北师大版八年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 19 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷北师大版八年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各组线段中 能构成三角形三边的是 A 2cm 3cm 5cm B 5cm 6cm 10cm C 1cm 1cm 3cm D 3cm 4cm 9cm 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 矩形 C 正三角形 D 平行四边形 3 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大 于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AD B 20 则下列结论中错误的是 A CAD 40 B ACD 70 第 2 页 共 19 页 C 点 D 为 ABC 的外心 D ACB 90 4 2 分 直线 a b 直角三角形如图放置 若 1 A 65 则 2 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 5 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB CD BC DC 将仪器上的点 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条射 线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SSS B ASA C AAS 第 3 页 共 19 页 D SAS 6 2 分 以下命题中 真命题的是 A 两条线只有一个交点 B 同位角相等 C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如果点 P 2 b 和点 Q a 3 关于 x 轴对称 则 a b 的值是 8 1 分 图 在 ABC 中 AB AC BC 12 cm 点 D 在 AC 上 DC 4 cm 将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF 点 E F 分别落在边 AB BC 上 则 EBF 的周长为 9 1 分 个多边形每个外角都是 60 此多边形一定是 边形 10 1 分 说说你的理由 如图 这使一个栅栏不变形 工人在栅栏的背面加钉了一根木条 这样做的道理是 11 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 B 40 D 为线段 AB 的中点 则 ACD 第 4 页 共 19 页 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC BAC 130 则 DAC 等于 13 1 分 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于 E ABC 的面积是 30cm2 AB 8cm BC 7cm 则 DE cm 14 1 分 一辆汽车车牌在水中的倒影为如图 该车牌的牌照号码是 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 121121 分分 15 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD DE EB BD EC 试求 A 的度数 16 5 分 如图 BE AO 1 2 OE OA 于点 O EH CO 于点 H 那么 5 6 为什 第 5 页 共 19 页 么 17 5 分 如图 AD 是一段斜坡 AB 是水平线 现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度 即垂线段 DB 的长度 小亮在 D 处立上一竹竿 CD 并保证 CD AB CD AD 然后在竿顶 C 处垂下一根细绳 细绳末端挂一重锤 以使细绳与水平线垂直 细绳与斜坡 AD 交于点 E 此时他测得 DE 2 米 求 DB 的长度 18 5 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 是 AB CD 边上的点 AE CF 求证 DE BF 19 5 分 小强为了测量一幢高楼高 AB 在旗杆 CD 与楼之间选定一点 P 测得旗杆 第 6 页 共 19 页 顶 C 视线 PC 与地面夹角 DPC 36 测楼顶 A 视线 PA 与地面夹角 APB 54 量得 P 到 楼底距离 PB 与旗杆高度相等 等于 10 米 量得旗杆与楼之间距离为 DB 36 米 小强计算 出了楼高 楼高 AB 是多少米 20 6 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl 2 点 P 在 x 轴上 且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小 直接写出点 P 的坐标为 21 20 分 如图 点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 以线段 AE 为 边作一个菱形 AEFG 且菱形 AEFG 菱形 ABCD 连接 EB GD 1 求证 EB GD 2 若 DAB 60 AB 2 AG 求 GD 的长 第 7 页 共 19 页 3 求证 EB GD 4 若 DAB 60 AB 2 AG 求 GD 的长 22 10 分 如图 已知 ABC 中 D 为 AB 的中点 1 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连接 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若 DE 4 求 BC 的长 23 10 分 如图 ABC 中 ABC 的角平分线与 ACB 的外角 ACD 的平分线交于 A1 1 当 A 为 70 时 ACD ABD ACD ABD BA1 CA1 是 ABC 的角平分线与 ACB 的外角 ACD 的平分线 A1CD A1BD ACD ABD A1 第 8 页 共 19 页 2 A1BC 的角平分线与 A1CD 的角平分线交于 A2 A2BC 与 A2CD 的平分线交 于 A3 如此继续下去可得 A4 An 请写出 A 与 An 的数量关系 3 如图 2 四边形 ABCD 中 F 为 ABC 的角平分线及外角 DCE 的平分线所在的 直线构成的角 若 A D 230 度 则 F 4 如图 3 若 E 为 BA 延长线上一动点 连 EC AEC 与 ACE 的角平分线交于 Q 当 E 滑动时有下面两个结论 Q A1 的值为定值 Q A1 的值为定值 其中有 且只有一个是正确的 请写出正确的结论 并求出其值 24 15 分 已知 如图 1 AD 是 ABC 的角平分线 且 AD BD 1 求证 CDA CAB 2 若 AD 6 CD 5 求 AC 的值 3 如图 2 延长 AD 至 E 使 AE AB 过 E 点作 EF AB 交 AC 于点 F 试探究线段 EF 与线段 AD 的大小关系 25 20 分 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为 好玩三角形 第 9 页 共 19 页 1 请用直尺和圆规画一个 好玩三角形 2 如图在 Rt ABC 中 C 90 tanA 求证 ABC 是 好玩三角形 3 如图 2 已知菱形 ABCD 的边长为 a ABC 2 点 P Q 从点 A 同时出发 以相 同速度分别沿折线 AB BC 和 AD DC 向终点 C 运动 记点 P 经过的路程为 s 当 45 时 若 APQ 是 好玩三角形 试求 的值 当 tan 的取值在什么范围内 点 P Q 在运动过程中 有且只有一个 APQ 能成为 好玩三角形 请直接写出 tan 的取值范围 4 本小题为选做题 依据 3 的条件 提出一个关于 在点 P Q 的运动过程中 tan 的取值范围与 APQ 是 好玩三角形 的个数关系 的真命题 好玩三角形 的个数限定不能为 1 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 第 10 页 共 19 页 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 121121 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 19 页 18 1 19 1