多位数乘一位数的教学案例

多位数乘一位数 教学案例 一 探究相同加数连加竖式的计算方法 初步感受加法与乘法的联系 1 教师板书连加竖式 先请学生同位之间相互说说应该怎样计算 再指名请学生说说计算过程 预设 生 1 个位 3 加 3 的 6 6 加 3 得 9 十位 2 加 2 的 4 4 加 2 得 6 生 2 个位 3 3 3 等于 9 十位 2 2 2 等于 6 得数是 69 生 3 用乘法 个位上三三得九 十位上二三得六 得数是 69 教师引导 谁注意听了 计算时先算什么 再算什么 教师小结 要先算个位上 3 个 3 相加是多少 再算十位上 3 个 2 相加是多 少 设计意图 虽然加法竖式的计算师旧知 但是真正计算三个数以及多个 数连加竖式 这还是第一次 三个相同的数连加竖式 更是没有接触过 通过 计算这个竖式 达到两个目标 1 使学生体会计算相同加数连加应该用乘法 用乘法更简便 2 通过教师引导初步建立多位数相同加数连加计算的模型 即 先算个位几个几相加是多少 再算十位几个几相加是多少 2 教师板书连加竖式 请学生同位之间相互说说先算什么 再算什么 再指名请学生说说计算过 程 教师重点提问 十位上是怎样计算的 教师小结 计算时要先算个位 4 个 8 是多少 再算十位上 4 个 1 是多少 不要忘了加上进位数 设计意图 与前面的侧重点不同 这道连加题也有两个目标 1 巩固前 面初步建立起来的计算模型 再次体会先算个位几个几相加 再算十位几个几 相加 2 学生在这之前所做的加法题只局限于两数相加 他们的进位基础是满 十进 1 这是第一次出现进位数是 2 的情况 在计算乘法之前 让学生提前感知 3 教师出示折叠纸条 教师 看到这个算式什么感觉 太长了 这是几个 12 相加 想个办法 把这个竖式变短 学生说乘法算式 教师板书 引导学生发现乘法算式比连加竖式简短了 将前面两个连加竖式也改写成 乘法竖式 教师将乘法竖式板书在连加竖式旁边 设计意图 这个设计很用心 起到了 承上 启下 两个作用 1 由 连加竖式自然的引出乘法竖式 进一步体会加法与乘法的密切联系 感受乘法 的简便 2 由连加竖式引出了乘法竖式 自然巧妙 不漏痕迹 教学乘法竖式 的书写格式 二 合作探究多位数乘一位数的算理和算法 1 两位数乘一位数 不进位 1 请学生独立试做 自主探究算法 教师引导 23 3 表示什么 想象一下 3 个 23 相加是什么样子 教师指 黑板上 3 个 23 相加的连加竖式 请学生到前面边讲边板演 预设 请学生说说计算的过程 教师征求其他同学的意见 大家是否都是这样算 的 2 探究算理 教师提问 这样算的道理是什么 为什么用 3 乘个位上的 3 还要用 3 乘 十位上的 2 学生小组讨论 学生手中有 3 个 23 连加的竖式的练习纸 教师巡视 全 班交流讨论结果 教师引导 做加法和做乘法有什么联系 算 3 乘 3 的时候就是加法中的哪一步 算 3 乘 2 的时候就是加法中的哪一步 请学生自己动手在连加竖式中圈一圈 教师根据学生口述板书标注箭头 在加法算式中圈一圈 教师小结 看来乘法和加法有着密切大的联系 我们做这道乘法题的时候 可以把它展开 想象它的加法竖式的样子 通过加法的计算步骤找到算乘法的 方法 3 模拟练习 先引导生想象与乘法对应的加法竖式是什么样子 再请学生独立计算 最 后指名说说计算过程 请学生在连加竖式中圈一圈 乘法的每一步计算加法中的哪一步 设计意图 本课采用了 连加竖式与乘法结合 的策略帮助学生理解算 理和掌握算法 并实现算理和算法的结合 有这样几方面的考虑 1 学生学习 多位数乘一位数的基础就是表内乘法和加法 借助连加竖式是在学生原有基础 上的教学 便于学生理解和掌握 2 笔算多位数乘一位数与笔算相同加数连加 的竖式算理是相通的 都是分别求每一位上几个几是多少 再相加 学生可以 将加法的算法迁移到乘法中 3 学生在计算多位数乘一位数的笔算时 出现错 误最多的就是忘记用一位数去乘十位 百位上的数 出现这种情况也是学生认 知基础决定的 因为学生之前计算加减法竖式时只将相同数位上的数相加减 不同数位上的数不能相加减 针对这个问题 我们认为从连加竖式入手 让学 生体会要把个位上的数加起来 还要把十位上的数加起来 还要把百位上的数 加起来 然后把这种经验迁移到笔算乘法的计算中 就体现为用一位数分别 乘多位数每一位上的数 在探究多位数乘一位数的算理时 加强乘法与连加竖 式的联系 让学生寻找乘法计算过程的每一步对应加法中的哪一步 代替了通 常所用的小棒或点子图 对学生抽象思维能力要求更高 2 两位数乘一位数 进位 1 请学生独立试做 教师引导 18 4 表示什么 想象一下 4 个 18 相加是什么样子 教师指 黑板上 4 个 18 相加的连加竖式 请学生到前面边讲边板演 预设 2 全班汇报交流 如果出现第二种情况 忘记加进位数 先展示第二种情况 学生在讨论 过程中发现计算中出现进位数要加上加进位数 如果出现第三种情况 没有用 4 乘十位的 1 直接用十位的 1 加进位 3 组织学生讨论 强调还要计算十位上的 4 个 1 是多少 如果没有出现错误情况 请学生说说正确的计算过程 教师提问 十位上是怎样计算的 4 乘 1 算的是加法中的什么 请学生先自己在连加竖式中圈一圈 再请学生在黑板的算式上圈一圈 十位上的 7 怎么得来的 突出进位的问题 引起学生重视 如果是 5 乘 8 要向十位进几 7 乘 8 呢 8 乘 8 呢 教师 看来在计算乘法的时候会出现进位数是 2 3 4 等比 1 大的数 满 几十就像前一位进几 设计意图 1 巩固刚刚学习的多位数乘一位数的算理和算法 2 稍加变 化 变式成进位乘法 挑战学生的思维 3 因为学生在这之前所做的加法题只 局限于两数相加 他们的进位基础是满十进 1 所以在处理到这个题的进位时 要让学生明确乘法中的进位不仅仅是 1 了 两数相乘会出现满 20 30 的情 况 让学生深刻的明确个位相乘满了几十就要向前一位进几了 3 两位数乘一位数 连续进位 1 请学生独立试做 请学生到前面边讲边板演 预设 2 全班汇报交流 如果出现第二种情况 先展示第二种情况 学生在讨论过程中发现这道题 不但个位満十要向十位进一 而且十位也満十了 还要向百位进一 不能忘记 加进位数 如果没有出现第二种情况 请学生说说正确的计算过程 设计意图 进一步巩固多位数乘一位数的算理和算法 在此基础上再稍 加变化 变式为乘法连续进位 难度又进一步 始终调动着学生的思维的兴奋 度 三 有效练习 1 基本练习 学生独立完成 请学生任意选一道题和同位相互说说计算 教师重点提问第 3 道小题 请学生说说计算过程 强调还要用一位数去乘 百位上的数 并且拓展提问 如果千位上还有数呢 万位有数呢 小结 今天我们学习了多位数乘一位数 板书课题 想一想 在计算这 些题的时候我们都是怎样计算的 2 纠错练习 请学生仔细观察 找出错误原因 全班交流 共同订正 第 1 小题教师重点强调不要忘记还要用 2 去乘十位上的数 第 2 小题重点 强调要加上进位数 第 3 小题重点强调一位数与多位数相乘不是相加 设计意图 基本练习中出现了三位数乘一