北师大版八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷北师大版八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2 3x 2 0 的两根 则该等腰三 角形的周长是 A 5 或 4 B 4 C 5 D 3 2 2 分 下列图形中 是轴对称而不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 菱形 C 等腰梯形 D 直角梯形 3 2 分 如图 以 AOB 的顶点 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D 再分别以点 C D 为圆心 大于 CD 的长为半径画弧 两弧在 AOB 内部交于点 E 过点 E 作射线 OE 连接 CD 则下列说法错误的是 A 射线 OE 是 AOB 的平分线 第 2 页 共 18 页 B COD 是等腰三角形 C O E 两点关于 CD 所在直线对称 D C D 两点关于 OE 所在直线对称 4 2 分 下列图形中一定能说明 1 2 的是 A B C D 5 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块 现要到玻璃店去配一块 大小 形状完全相同的玻璃 那么他可以 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 第 3 页 共 18 页 6 2 分 对于下列各组条件 不能判定 ABC A B C 的一组是 A A A B B AB A B B A A AB A B AC A C C A A AB A B BC B C D AB A B AC A C BC B C 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 在平面直角坐标系内 一个点的坐标为 2 3 则它关于 x 轴对称的 点的坐标是 8 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC D 是 BC 边上一点 连接 AD 若 AB AD DC 则 B 9 1 分 如图 在锐角 中 分别是 边上的高 且 交于点 则 度 10 1 分 如图 一扇窗户打开后 用窗钩 AB 可将其固定 这里所运用的几何原 理是 第 4 页 共 18 页 11 1 分 如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需要补充的条 件是 填上一个条件即可 12 1 分 已知一个等腰三角形两边分别为 4 和 6 那么这个等腰三角形的周长为 13 1 分 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅可以应用一般三角形判定全等的 方法 还有直角三角形特殊的判定方法 即 公理 14 1 分 如图 已知正方形的边长为 4cm 则图中阴影部分的面积为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 109109 分分 15 5 分 已知 AB AC AE 平分 DAC 那么 AE BC 吗 为什么 16 5 分 如图 已知 AB DC AD BC 求证 B D 第 5 页 共 18 页 17 5 分 如图 两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m 某人从 B 点沿 AB 走向 A 一定时间 后他到达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 0 5m s 求这个人走了多长时间 18 5 分 如图 点 B E C F 在同一直线上 A D AB DE AB DE 求证 BE CF 19 5 分 已知如图 要测量水池的宽 AB 可过点 A 作直线 AC AB 再由点 C 观测 在 BA 延长线上找一点 B 使 ACB ACB 这时只要量出 AB 的长 就知道 AB 的长 对吗 为什么 20 15 分 如图 在直角坐标系中 A B C D 各点的坐标分别为 7 8 7 1 3 1 1 4 第 6 页 共 18 页 1 在给出的图形中 画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A1B1C1D1 不写 作法 2 写出点 A1 和 C1 的坐标 3 求四边形 A1B1C1D1 的面积 21 10 分 如图 D 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AE 连接 CD BE 1 求证 AEB ADC 2 连接 DE 若 ADC 105 求 BED 的度数 22 20 分 如图 BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 第 7 页 共 18 页 1 作 BD 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为点 O 要求用尺规作 图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 作 BD 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为点 O 要求用尺规作 图 保留作图痕迹 不要求写作法 3 求证 DE BF 4 求证 DE BF 23 4 分 如图 1 线段 AB CD 相交于点 O 连结 AD CB 我们把这个图形称为 8 字型 根据三角形内角和容易得到 A D C B 1 用 8 字型 如图 2 A B C D E F 2 造 8 字型 如图 3 A B C D E F G 3 发现 8 字型 如图 4 BE CD 相交于点 A CF 为 BCD 的平分线 EF 为 BED 的平分线 图中共有 个 8 字型 第 8 页 共 18 页 若 B D F 4 6 x 求 x 的值 24 10 分 如图 点 E 在 ABC 外部 点 D 在 BC 边上 DE 交 AC 于点 F 若 1 2 3 AC AE 求证 1 C E 2 AB AD 25 10 分 已知 A 0 2 B 4 0 1 如图 1 连接 AB 若 D 0 6 DE AB 于点 E B C 关于 y 轴对称 M 是线 段 DE 上的一点 且 DM AB 连接 AM 试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系 并证明 你的结论 2 如图 2 在 1 的条件下 若 N 是线段 DM 上的一个动点 P 是 MA 延长线上的一 点 且 DN AP 连接 PN 交 y 轴于点 Q 过点 N 作 NH y 轴于点 H 当 N 点在线段 DM 上运动 时 MQH 的面积是否为定值 若是 请求出这个值 若不是 请说明理由 第 9 页 共 18 页 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 109109 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 18 页 19 1 20 1 20 2 20