九年级月考数学试卷实验

第 1 页 共 5 页 2019 2020 第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 满分 120 分 时间 100 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 若一个四边形的两条对角线相等 我们则称这个四边形为对角线四边形 下列图形是对 角线四边形的是 A 一般四边形B 平行四边形C 矩形D 菱形 2 下列判断中 正确的个数有 1 全等三角形是相似三角形 2 顶角相等的两个等腰三角形相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的矩形都相似 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 已知 x2 3x 1 0 则的值是 A B 2C D 3 4 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来 200 元降到 162 元 设平均每次降价的百分 率为 x 根据题意可列方程为 A 200 1 x 2 162B 200 1 x 2 162 C 162 1 x 2 200D 162 1 x 2 200 5 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 A m 1B m 1C m 1 且 m 0D m 1 且 m 0 6 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号为 随机地摸 出一个小球 记录后放回 再随机摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号相同的概率 是 A B C D 7 已知 a b c 则 k 的值为 A 1B 或 1C 2D 1 或 2 8 已知等腰三角形的腰长 底边长分别是一元二次方程 x2 7x 10 0 的两根 则该等腰 三角形的周长是 A 9 或 12B 9C 12D 21 第 2 页 共 5 页 9 如图 在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲 乙两人的作法如下 甲 连接 AC 作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD AC BC 于 M O N 连接 AN CM 则四边形 ANCM 是菱形 乙 分别作 A B 的平分线 AE BF 分别交 BC AD 于 E F 连接 EF 则四边形 ABEF 是菱形 根据两人的作法可判断 A 甲正确 乙错误B 乙正确 甲错误 C 甲 乙均正确D 甲 乙均错误 10 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 点 E 是 OA 的中点 连接 BE 并延长交 AD 于点 F 已知 S AEF 3 则下列结论 S BCE 30 S ABE 9 AEF ACD 其中一定正确的是 A B C D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 15 分 分 11 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根 0 则 a 值为 12 如图 AB GH CD 点 H 在 BC 上 AC 与 BD 交于点 G AB 2 CD 4 则 GH 的长为 13 现有四张完全相同的卡片 上面分别标有数字 1 2 3 4 把卡片背面上洗匀 然后从中随机抽取两张 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 14 如图 ABC 中 P 为 AB 上点 在下列四个条件中 ACP B APC ACB CAP BAC 能确定 APC 和 ACB 相似的是 只填写序 号 第 3 页 共 5 页 15 如图 分别以直角 ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边 向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE F 为 AB 的中 点 DE 与 AB 交于点 G EF 与 AC 交于点 H ACB 90 BAC 30 给出如下结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG FH BD 其中正确结论的为 请将所有正确的序号都填上 三 解答题三 解答题 共 共 8 个小题 满分个小题 满分 75 分分 16 8 分 解下列方程 1 2x2 4x 3 2 x 1 2 x 1 17 9 分 已知关于 x 的方程 x2 m 3 x m2 0 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的两个实数根分别为 x1 x2 且 x1 x2 2x1x2 0 求 m 的值 18 9 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 的中点 F 是 BC 延长线上一点 F B 1 若 AB 10 求 FD 的长 2 若 AC BC 求证 CDE DFE 19 9 分 阅读对话 解答问题 1 分别用 a b 表示小冬从小丽 小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字 请用树状图 法或列表法写出 a b 的所有取值 第 4 页 共 5 页 2 求在 a b 中使关于 x 的一元二次方程 x2 ax 2b 0 有实数根的概率 20 9 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 DAB 60 点 E 是 AD 边的中点 点 M 是 AB 边上一动点 不与点 A 重合 延长 ME 交射线 CD 于点 N 连接 MD AN 1 求证 四边形 AMDN 是平行四边形 2 填空 当 AM 的值为 时 四边形 AMDN 是矩形 当 AM 的值为 时 四边形 AMDN 是菱形 21 10 分 某商场以每件 280 元的价格购进一批商品 当每件商品售价为 360 元时 每 月可售出 60 件 为了扩大销售 商场决定采取适当降价的方式促销 经调查发现 如 果每件商品降价 1 元 那么商场每月就可以多售出 5 件 1 降价前商场每月销售该商品的利润是多少元 2 要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元 且更有利于减少库存 则每件商 品应降价多少元 22 10 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 证明 ABD BCE 证明 ABE FAE 若 AF 7 DF 1 求 BD 的长 23 11 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 BC 5 C 30 点 D 从点 C 出 发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方 向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 当其中一个点到 达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间