新余市2016-2017学年度下学期期末质量检测-高一数学试题卷(文科)-(word版含答案).docx

新余市2016-2017学年度下学期期末质量检测高一数学试题卷（文科）命题人：市四中 林奇兵 市十中 廖俊 审校人：刘勇刚说明：1.本卷共有三个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 计算：等于（）A1 B C D2. 已知，且是第四象限角，则（）A B C D3. 如图,一铜钱的直径为32毫米,穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为8毫米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计),则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（）A B C D 4. 已知=（-2,1），=（k,-3），=（1,2），若（-2），则（）A B C D5. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a，b分别为14，18,则输出的a为（ ）A0 B14 C4 D26. 某高中学校采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人，在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33-48这16个数中应取的数是（）A40 B39 C38 D377. 直线被圆截得的弦长为，则a=（）A B3 C3 D8. 要得到的图象，只需把图象上所有点（）A 向左平移个单位，再向上移动个单位B 向左平移个单位，再向上移动个单位C 向右平移个单位，再向下移动个单位D 向左平移个单位，再向下移动个单位9. 已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A B C D10. 已知函数的定义域为，值域为，则函数在上有（）A.最大值1 B.最大值2 C.最小值2 D.最小值111. 在中，,是线段的三等分点，则的值为（）A. B. C. D.12. 已知函数.若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置）13. 弧长为，圆心角为的扇形半径为_14. 的图像的一段如图所示，它的解析式为_15. 已知，则的值是_16. 设函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算出曲线及直线，所围成部分的面积先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可以得的近似值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知，当为何值时，（1）与垂直？（2）与夹角为钝角？18. （本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率 19. （本小题满分12分）已知函数（为常数）.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)当时，的最小值为-2，求的值.20. （本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.65636.8289.81.61469108.8表中（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程； （3）已知这种产品的年利率与的关系为.根据（2）的结果回答下列问题： 年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，21. （本小题满分12分）设，.（1）求函数的解析式；（2）已知常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合，若，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.新余市2016-2017学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C 2.B 3.A 4.A 5. D 6.B 7.D 8.A 9.C 10. C 11.B 12.D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 4 14 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分）【答案】解：,（1），得 -5分（2）由题知0,解得：，又，时， 此时两向量方向相反，且。-10分 18（本小题满分12分）【答案】：（）设“甲临时停车付费恰为元”为事件，则 甲临时停车付费恰为元的概率是-5分 ()设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 则甲、乙二人的停车费用共有16种等可能的结果： .-7分其中，种情形符合题意-9分 “甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为-12分19.解：（1）-3分所以的最小正周期-4分（2）单调递减区间为-8分（3）当时，所以当即时，取得最小值所以，所以-12分20.解：（1）由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型 2分（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为. 6分（3） 由（2）知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值 9分根据（2）的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大. 12分21.【答案】： (1) 2分，. 4分(2) ，由，在上是增函数， .且，. 8分(3)由得，即，当时，不等式恒成立. 10分 在上， ，m的范围为（1 ，4）12分22.解：（1）。2分 （2）设，则可化为设，则的图象是开口向上的抛物线的一段，当且仅当 即所以的取值范围是 6分（注：本小题也可采用分离参数求解。）（3） 问题可转化为研究直线与曲线的交点情况。 在上的草图为： 当或时，直线与曲线没有交点；7分 当或时，直线与曲线上有1个交点，由函数的周期性可