解比例应用题教学设计

解比例应用题教学设计解比例应用题教学设计 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版六年级 下册 教材 P59 60 内容 教学目标教学目标 1 理解用比例解决问题的一般方法和技巧 学会用比例解决一般问题 2 通过与前面旧知识的解决问题的方法对比 理解应用比例解决问题的优势和好处 培养学生一题多解的解决问题的能力 3 发展学生的应用意识和实践能力 教学重点教学重点 运用正反比例解决实际问题 教学难点教学难点 正确判断两种量成什么比例 教材分析教材分析 解比例应用题是在学生理解了正 反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的 主要包括正 反比例的应用题 这是比和比例知识的综合运用 教材通过两个例题讲解正 反比例应用题的解法 通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤 用正 反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系 能从题目中找出两种相关联的量 这两种 量中相对应的两个数的比值 或者积 是否一定 从而判断这两种量中是否成正 或者反 比例 然后设未知数 列比例解答 判断的过程是正 反比例意义实际应用的过程 所以 是比例应用题的难点 要予以高度重视 同时还要引导学生对 比例分配与正比例应用题 正比例应用题与反比例应用题 这两组概念加以区别 从多角度 多方位提高学生对比 例概念的理解和运用能力 学情分析学情分析 解比例应用题是在学生已经掌握了 比例的基本知识 同时在四五年级学习了简 单的 归一应用题 的基础上进行教学的 所以本节课可以重点体现 学生是数学学习的 主人 以学生为中心 一切为了学生的发展 的教学理念 学生对用比例解决问 题已经有了一定的知识沉淀 所以在设计本节课时 老师力求让学生积极参与教学过程 通过让学生独立思考 小组讨论 自我展示 一题多解等多种形式的教学 完成 要我学 为 我要学 的转变过程 强化以人为本 重视培养学生的学习能力 突出学生的自主学 习性 建立新型师生关系 营造民主的教学氛围 另外 在练习的设计上 本节课力图通 过加强对比训练 提高学生分析问题 解决问题的能力 设计理念设计理念 利用比例的知识解答应用题 首先要判断两种相关联的量的关系 判断的过程就是 正 反比例意义实际应用的过程 所以是比例应用题的重点 也是难点 正 反比例的应 用题 学生在已学过的四则应用题中 实际上已经接触过 只是用归一 归总的方法来解 答 因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学 使新知识不新 旧知识不旧 激发学生学习兴趣 首先让学生用以前的方法解答 然后提问 这道题里有怎样的的比 例关系 为什么 引导学生判断两种量的比例关系 最后根据比例的意义列出等式解 答 这样加深了对比例的理解 又揭示了与旧知识的联系 既分散了难点 又教给了思维 方法 通过本节的教学 使学生加深对正 反比例意义的理解 能够正确判断成正 反比 例的量 会用比例的知识解答比较容易的应用题 教学过程教学过程 一 铺垫孕伏 课件演示 比例的应用 一 铺垫孕伏 课件演示 比例的应用 判断下面每题中的两种量成什么比例关系 1 速度一定 路程和时间 2 路程一定 速度和时间 3 单价一定 总价和数量 4 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和时间 5 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 设计意图 通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义 为设计意图 通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义 为 后面分析应用题做好铺垫 后面分析应用题做好铺垫 二 探究新知二 探究新知 一 引入新课 我们已经学过了比例 正比例和反比例的意义 还学过了解比例 应用这些比例的知识可以解决一些实际问题 这节课我们就来学习比例的应用 板书 解比例应用题 二 教学例 5 课件演示 教材对话主题图 例 5 张大妈上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李奶奶家用了 10 吨水 李奶奶家上 个月的水费是多少元 学生利用以前的方法独立解答 先算出每吨水的价钱 再算 10 吨水的多少钱 12 8 8 10 1 6 10 16 元 设计意图 通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法 能使学生进一步理解 设计意图 通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法 能使学生进一步理解 单价一定的意义 为正确列出比例式打好基础了 单价一定的意义 为正确列出比例式打好基础了 2 利用比例的知识解答 思考 这道题中涉及哪三种量 水的单价 数量和总价三种量 哪种量是一定的 你是怎样知道的 水的单价一定 用水的数量和水费总价成什么比例关系 水的数量和总价成正比例关系 教师板书 单价一定 水的数量和总价成正比例 教师追问 两家水的总价和用水量的什么相等 比值相等 也就是水的单价相等 怎么列出等式 解 设李奶奶家上个月水费 x 元 8x 12 8 10 x 16 答 李奶奶家上个月水费 16 元 3 怎样检验这道题做得是否正确 学生自主完成 4 变式练习 张大妈上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 王大爷上个月水费是 19 2 元 他们家上个月用了多少吨水 设计意图 通过变式训练的订正和交流 使学生明确例设计意图 通过变式训练的订正和交流 使学生明确例 5 的条件和问题改变后 题目的条件和问题改变后 题目 中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变 只是未知量变了 这样可以让学生更加灵活中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变 只是未知量变了 这样可以让学生更加灵活 地理解和解答这样的应用题 地理解和解答这样的应用题 三 教学例 三 教学例 6 课件演示例 课件演示例 6 主题图 主题图 例 6 一批书如果每包 20 本 要捆 18 包 如果每包 30 本 要捆多少包 1 学生利用以前的算术方法独立解答 20 18 30 360 30 12 包 2 那么 这道题怎样用比例知识解答呢 请大家思考讨论 投影出示 这道题里的 是一定的 和 成 比例 所以两 次捆书的 和 的 是相等的 3 如果设要捆 x 包 根据反比例的意义 谁能列出方程 30 x 20 18 x 360 30 x 12 答 每捆 12 包 4 变式练习 一批书如果每包 20 本 要捆 18 包 如果每捆 15 包 每包多少本 设计意图 例设计意图 例 6 教学沿用了例教学沿用了例 5 的教学形式 但放开了学生 让学生自主探究 明白的教学形式 但放开了学生 让学生自主探究 明白 正 反比例应用题的区别和联系 学生在解答过程中不但学会了分析正 反比例应用题的正 反比例应用题的区别和联系 学生在解答过程中不但学会了分析正 反比例应用题的 技巧 同时也能够区分两种应用题的解答方法技巧 同时也能够区分两种应用题的解答方法 三 全课小结三 全课小结 用比例知识解答应用题的关键 是正确找出题中的两种相关联的量 判断它们成哪种 比例关系 然后根据正反比例的意义列出方程 四 随堂练习四 随堂练习 1 先想一想下面各题中存在着什么比例关系 再填上条件和问题 并用比例知识解 答 1 王师傅要生产一批零件 每小时生产 50 个 需要 4 小时完成 2 王师傅 4 小时生产了 200 个零件 照这样计算 2 食堂买 3 桶油用 780 元 照这样计算 买 8 桶油要用多少元 用比例知识解答 3 同学们做广播操 每行站 20 人 正好站 18 行 如果每行站 24 人 可以站多少行 设计意图 通过由易到难 梯级训练 让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固设计意图 通过由易到难 梯级训练 让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固 和训练 加深知识印象 同时也对本节课起到系统知识的目的 让学生形成一个完整的知和训练 加深知识印象 同时也对本节课起到系统知识的目的 让学生形成一个完整的知 识整体 为后面完成课堂作业做好准备识整体 为后面完成课堂作业做好准备 五 布置作业五 布置作业 1 一台拖拉机 2 小时耕地 1 25 公顷 照这样计算 8 小时可以耕地多少公顷 2 用一批纸装订成同样大小的练习本 如果每本 18 张 可以装订 200 本 如果每本 16 张 可以装订多少本 3 P60 做一做 设计意图 通过独立作业 让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧 理解应设计意图 通过独立作业 让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧 理解应 用比例解决问题的优势和好处 培养学生一题多解的解决问题的能力 发展学生的应用意用比例解决问题的优势和好处 培养学生一题多解的解决问题的能力 发展学生的应用意 识和实践能力 完成本节课的教学目标 识和实践能力 完成本节课的教学目标 板书设计板书设计 解比例应用题 例 5 例 6 单价一定 总价和数量成正比例 总数量一定 每包本书和包数成反比例 解 设李奶奶家上个月水费 x 元 解 设要捆 x 包 30 x 20 18 8