一次函数求最值问题.ppt

一次函数最值问题 一 一次函数最值在数学问题中的确定方法 1 完成下面的练习 如图 已知一次函数y 2x 3 1 函数y有最大值吗 有最小值吗 2 当x 1时 y有最大值吗 有最小值吗 3 当1 x 3时 y有最大值吗 有最小值吗 y 2x 3 2 请添加适当的条件 1 使函数y x 3有最大值 并求出这个值 2 使函数y x 3有最小值 并求出这个值 智慧导入 归纳总结 1 有确定的一次函数关系式 2 有自变量的取值范围 3 根据一次函数的增减性确定它的最值 一 一次函数最值在数学问题中的确定方法 学习目标 1 会用一次函数解决数学中的最值问题2 掌握用一次函数最值在实际问题中的解答思路和方法 1 某汽车停车场预计五一这天将停放大小汽车1000辆次 该停车场的收费标准为 大车每辆次10元 小车每辆次5元 1 写出这天停车场的收费总额P 元 与大车停放辆次x 辆 之间的函数关系式 2 这天停车场的收费总额最多为多少元 3 如果这天停放的大汽车不低于停车总辆次的60 那么 这天停车场的收费总额最少为多少元 解 1 P 10 x 5 1000 x 5x 5000 解 2 P随x的增大而增大 0 x 1000 当x 1000时 P最大 当x 1000时 P 5 1000 5000 10000所以这天停车场的收费总额最多为10000元 二 一次函数最值在实际问题中的确定方法 快乐导学 解 3 根据题意得 x 1000 60 0 x 1000解得600 x 1000 P随x的增大而增大 故当x 600时 P最小 当x 600时 P 5 600 5000 8000所以 五一这天停车场的收费总额最少为8000元 二 一次函数最值在实际问题中的解答思路 归纳与总结 某校八年级举行英语演讲比赛 派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品 经过了解得知 该超市的A B两种笔记本的价格分别是12元和8元 他们准备购买者两种笔记本共30本 1 如果他们计划用300元购买奖品 那么能买这两种笔记本各多少本 2 两位老师根据演讲比赛的设奖情况 决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的三分之二 但又不少于B种笔记本数量的三分之一 如果设他们买A种笔记本n本 买这两种笔记本共花费w元 请写出w 元 关于n 本 的函数关系式 并求出自变量n的取值范围 请你帮助他们计算 购买这两种笔记本各多少时 花费最少 此时的花费是多少元 由 得w 4n 240 n可取8 9 10 11 w随n的增大而增大当n 8时 w最小 当n 8时 w 4 8 240 272所以当购买8本A种笔记本 22本B种笔记本时花费最少 最少为272元 5 12 汶川大地震震惊全世界 面对这人类特大灾害 在党中央国务院的领导下 全国人民万众一心 众志成城 抗震救灾 现在A B两市各有赈灾物资500吨和300吨 急需运往汶川400吨 运往北川400吨 从A B两市运往汶川 北川的耗油量如下表 1 若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨 求完成以上运输所需总耗油量y 升 与x 吨 的函数关系式 2 请你设计一种最佳运输方案 使总耗油量最少 并求出完成以上方案至少需要多少升油 成功达标 解 1 A B两市运往两地的物资数量如下 y 0 5x 0 8 500 x 1 0 400 x 0 4 x 100 0 9x 760 500 x 400 x x 100 回顾与反思 1 本课内容所运用的知识点2 学习本课的收获 体会3