分数（百分数）应用题巧设单位“1”解题更简捷

分数 百分数 应用题巧设单位分数 百分数 应用题巧设单位 1 解题更简捷解题更简捷 一 从分数意义中找单位 1 分数 百分数 应用题中 单位 1 与分数的意义紧密相 连 什么是分数 就是把单位 1 平均分成若干份 表示这样 一份或几份的数叫做分数 首先可以从分数的意义来分析 单 位 1 可以是一个物体 可以是一个整体 也可以是一个计数 单位 把谁平均分 谁就是单位 1 如 某工地运来 10000 块砖 用了 可以通过画图进行分析 用了 就是把 4 1 4 1 10000 块砖平均分成了 4 份 用的占其中的 1 份 要把 10000 块砖平均分 所以 10000 块砖就是单位 1 就可以利用整数 乘分数 已知一个数的几分之几用乘法 即 10000 2500 块 4 1 二 把 同一量 看作单位 1 如果题中的几个量都针对同一量而言 那么就把 同一量 看作 1 易求相关的分率 例如 工人要生产一批零件 甲单独做需要 8 天完成 乙单独 做需要 12 天完成 丙单独做需要 24 天完成 三人合作需要多 少天完成 1 把 零件总数 看作 1 因为三个人单独做各需要的 时间都是针对零件总数而言的 所以把零件总数看作 1 再 根据单独做需要的时间可求个人每天的效率 2 量率对应 每天工效 甲是 乙是 丙是 零件总 8 1 12 1 24 1 数对应工效之和可求三人合作的完工时间 1 8 1 12 1 24 1 4 天 三 把 不变量 看作单位 1 题中的不变量往往与其它变量有着直接的联系 它具有重要 的转化作用 把 不变量 看作 1 易于统一其它分量的分 率 例如 有甲乙两个粮仓 甲仓的吨数是乙仓的 如果从乙 8 5 仓里调拨 12 吨给甲仓 这时甲仓的吨数是乙仓的 甲乙两仓 7 6 各有粮食多少吨 1 把两仓的 总吨数 看作 1 是把乙仓吨数看作 8 5 1 的 也是把乙仓吨数 但比原来少 12 吨 看作 1 7 6 易求两仓各自总吨数的分率 2 量率对应 根据甲仓是乙仓的 可求原甲仓是 总 8 5 吨数 的 根据 可求调拨后甲仓是 总吨数 13 5 58 5 7 6 的 很明显 12 吨对应甲仓先后所占总吨数的分率之 13 6 67 6 差可求总吨数 12 156 吨 已知总吨数再用分 13 6 13 5 数乘法分别可求原各仓吨数 四 把 相等量 看作单位 1 题中已知两数的和与两数的几分之几相等求两数 如果把 相等量 看作 1 易求两数各是 相等量 的几倍 例如 学校有男女学生共 960 人 女学生人数的等于男 3 2 学生人数的 男女学生各有多少人 5 2 1 把 相等量 看作 1 是把女学生人数看作 1 3 2 的 是把男学生人数看作 1 的 需要统一单位 1 把 5 2 相等量 看作 1 易求男女人数各是 相等量 的几倍 2 量率对应 题设男学生人数 女学生人数 可求男 5 2 3 2 学生人数是 相等量 的 1 倍 女学生人数是 相等 2 5 5 2 量 的 1 倍 不难看出 总人数对应倍数和可求的 2 3 3 2 相等量 960 240 人 已知 相等量 用分 2 5 2 3 数除法分别可求男女学生各的人数 五 把 中间量 看作单位 1 已知甲量是乙量的几分之几 又知乙量是丙量的几分之几 求各量 如果把中间的乙量看作 1 于是甲量的分率已知 丙量的分率易求 例如 某乡去年农民人均收入 一村比二村多 27 二 村是三村的 80 一村比三村人均收入多 86 元 去年三个村 人均收入各多少元 1 把二村人均收入看作 1 27 是把二村人均收入看作 1 的 80 是把三村人均收入看作 1 的 需要统一单位 1 把二村人均收入看作 1 一村人均收入的分率已知 三村人均收入的分率易求 2 量率对应 一村人均收入相当于二村的 127 1 27 三村人均收入相当于二村的 125 1 80 很明显一村人 均收入比三村人均收入多的 86 元 对应它们分率之差 可求二 村人均收入 86 127 125 4300 元 已知二村人均 收入 用分数乘法可求一村三村各的人均收入 六 逆向分层次设单位 1 如果题中具有已知某数 未知的 是经过有限次四则运算 的结果 要求这个数 从已知条件入手正面求解很困难 如果 逆向分层次设单位 1 从末推到首 就很容易求某数 例如 养鸡专业户 杀了一筐鸡肉去卖 在甲地卖了总只 数的 在乙地卖了总只数的 在丙地又卖了两次余下的 8 5 3 1 4 3 还剩下 1 只 这筐肉鸡一共有多少只 逆向分层次设 1 解答 1 把在乙地卖了余下的只数看作 1 求两次余下的只 数 1 1 4 只 4 3 2 把在甲地卖了余下的只数看作 1 求第一次余下的 只数 4 1 6 只 3 1 3 把总只数看作 1 求总只数 6 1 6 只 8 5 总之 小学数学教学是为了培养学生数学思维的一种 活动 教师在指导学生学习过程中要重在引导学生由 学 会了什么 到 会学了什么 从而不断地提高学习数学 的能力 因此在小学数学教学阶段 更要重视学习方法的 指导 而在指导学生学习方法时 通过多观察勤思考找规 律 学生的思维得到了发展 学习数学的兴趣得到激发 学生才能游刃而余学到知识 教师可以通过多种途径 方 法激发学生学习的兴趣 如让学生动手来激发他们的学习 兴趣 数学来源于生活 又运用于生活 教学中教师要根 据具体的教学内容 有目的的让学生充分参与动手操作的 活动 使学生充分体验享受探索的乐趣 这样既了培养学 生的实践能力又发展了学生的思维能力 如在教学 圆的 认识 时 我给学生提供了图钉 线绳 铅笔 让学生分 组利于这些工具画圆 在学生画圆的成败的体验中 促使 学生去画圆时应注意的问题 以及为下一步教学圆的特征 提供了感性认识 接着在教师的引导下 通过学生的观察 比较 分析 概况出圆的特征 同时也为用圆规画圆分散 了难点 课后又给学生布置 课下分组在操场上画一个半 径 5 米的圆 还有