有理数全章复习教案

有理数有理数 的复习的复习 一 知识目标 一 知识目标 1 理解五个重要概念 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 理解五个重要概念 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 2 掌握四条法则 有理数的加 减 乘 除法则 掌握四条法则 有理数的加 减 乘 除法则 二二 能力目标 能力目标 1 会运用三条运算律进行有理数的简便运算 会运用三条运算律进行有理数的简便运算 2 初步领会有理数的两种方法 有理数大小的比较方法 的作用 初步领会有理数的两种方法 有理数大小的比较方法 的作用 3 进一步体验有理数的一个规定 有理数的混合运算的顺序规定 进一步体验有理数的一个规定 有理数的混合运算的顺序规定 三 重 难点三 重 难点 重点是有理数的混合运算 并能熟练地运用它解决简单的应用题 重点是有理数的混合运算 并能熟练地运用它解决简单的应用题 难点是绝对值的应用 难点是绝对值的应用 一 一 概念的系统化概念的系统化 1 负数的概念 由于受小学算术数的影响 容易遗漏负数 判断正误 负数的概念 由于受小学算术数的影响 容易遗漏负数 判断正误 对的打 对的打 错的打 错的打 若一个数的绝对值等于若一个数的绝对值等于 5 则这个数是 则这个数是 5 若一个数的倒数等于它的本身 则这个数是若一个数的倒数等于它的本身 则这个数是 1 若一个数的平方等于若一个数的平方等于 4 则这个数是 则这个数是 2 若一个的立方等于它的本身若一个的立方等于它的本身 则这个数是 则这个数是 0 或或 1 2 数数 0 的性质 因为的性质 因为 0 既不是正数 也不是负数 是正数和负数的分界点 填空 既不是正数 也不是负数 是正数和负数的分界点 填空 相反数是它本身的数是 相反数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 正整数次幂是它本身的数是 正整数次幂是它本身的数是 不为不为 0 的任何有理数的的任何有理数的 0 次幂是 次幂是 0 与任何有理数相乘都得 与任何有理数相乘都得 3 运算律的应用 正确运用运算律可以使有理数计算简便 一般原则 运算律的应用 正确运用运算律可以使有理数计算简便 一般原则 1 把正 负数结合在一起 把正 负数结合在一起 2 把互为相反数结合在一起 把互为相反数结合在一起 3 把同分母分数结合在一起 把同分母分数结合在一起 4 把能凑整 凑把能凑整 凑 0 的两个数结合在一起 的两个数结合在一起 4 最容易出错的两个重要性质 绝对值和平方 典型题分析 最容易出错的两个重要性质 绝对值和平方 典型题分析 1 有理数的绝对值总是什么数 有理数的绝对值总是什么数 2 有理数的平方总是什么数 有理数的平方总是什么数 3 若 若 a 1 2 b 2 2 0 则 则 a b 4 若若 a b b 3 0 则 则 5 3 4 的计算结果是的计算结果是 6 已知 已知 x 3 y 2 且且 x y 0 则则 x y 7 实数在数轴上的对应点如图 实数在数轴上的对应点如图 a 0 b 化简化简 a a b b a 8 如果 如果 x 3 0 那么那么 x 四 典型示例 科学归纳四 典型示例 科学归纳 例 1 指出下列各数的相反数 倒数 绝对值 并指出哪两个数互为相反数 互为倒数 绝对 值相等 把各数分别表示在数轴上 并填在相应的集合里 8 1 8 1 8 1 8 0 整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 正整数集合 有理数集合 例 2 指出绝对值小于 5 的整数 并按从小到大的顺序把它们排列起来 例 3 比较大小 a 与 2a 解 例 4 计算 7 1 1 4 1 4 1 2 8 7 4 3 1 五 强化训练 反馈矫正五 强化训练 反馈矫正 1 填空 1 是最小的正整数 是最大的负整数 的绝对值是它的本身 平方后等于它 本身的数是 2 9 与 13 的和绝对值是 3 数轴上到原点的距离等于 3 的点对应的数是 4 计算 1 20 1 21 5 2 的倒数相反数是 6 绝对值小于 2 1 的整数是 7 3 7 2 的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少 2 判断正误 2 2 与 22 互为相反数 只有负数的绝对值才等于它的相反数 两数平方后 原来较大的数仍较大 若 2 3 2 5 290 则 0 23 2 0 5229 3 比较下列各组数的大小 1 2 0 01 和 10 8 7 6 5 和 3 和 3 14 4 a 和 a 4 计算 1 2 4 2 2 4 3 6 1 1 37 5 23 5 37 5 23 6 3 4 0 4 5 1 2 5 2 0 1 2 72 3 2 3 4 3 4 3 2 2 一 填空题 1 绝对值大于 1 小于 5 的数中 最小的奇数是 2 比少 3 1 2 3 1 2 3 10099 2 2 4 近似数 2 58 万 精确到 位 有 个有效数字 5 a 3 b 10 且 b a b a 则 a b 6 a b 互为相反数 c 与 d 互为倒数 则 2a 3dc 2b 7 若 则 a b 0 1 23 2 ba 8 如图 将 A 向右移 20 个单位长度 再向左移 15 个单位长度 那么该点表示的数是 二 选择题 9 任意整数 a 它的平方的个位数字不可能出现在 中 2 a A 3 4 9 0 B 2 3 7 8 C 4 5 6 7 D 1 5 6 9 10 下列比较大小的式子中 错误的是 A 8 3 1000 32 2 3 11 下列说法中正确的个数是 1 有理数 a 的倒数是 2 两个有理数相减 差为正 则被减数大于减数 a 1 3 符号相反的两个数是相反数 4 任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数 A 1 B 2 C 3 D 4 12 用四舍五入法得到 a 的近似数为 4 60 则这个数 a 的范围是 A B 64 4 60 4 a65 4 55 4 a C D 605 4 595 4 a605 4 595 4 a 三 计算 13 14 6 5 14 5 3 7 6 1 55 5 2 13 2 1 4 3 3 2 6 3 4 2 15 16 3 4 15 7 3 15 2 4 3 3 4 5 1 3 2 6 1 4 3 36 1 24 11 17 32 18 223 318 5 2 5 63 1 3 2 7 2 9 1 14 5 四 解答题 19 已知有理数 a b 在数轴上位置如图所示 请将下列各数表示在数轴上 并按从小到大的顺序排列 用 连接 a b a b a b 0 1 2 20 某摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定 相等 实际每日生产量与计划量相比情况如下表 增加的辆数为正数 星期一二三四五六日 增减 量 5 7 3 4 9 8 25 本周六生产了多少辆 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆 本周平均每天实际生产多少辆 21 一口井 水面比井口低 3 米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬