数学分析 (2)

教学设计与课例分析教学设计与课例分析 教学目标 1 理解比例的意义 认识比例各部分名称 初步了解比和比例的区别 理解比 例的基本性质 2 能根据比例的意义和基本性质 正确判断两个比能否组成比例 3 在自主探究 观察比较中 培养学生分析 概括能力和勇于探索的精神 4 通过自主学习 让学生经经历探究的过程 体验成功的快乐 教学重 难点 重点 理解比例的意义和基本性质 能正确判断两个比能 否组成比例 难点 自主探究比例的基本性质 教学准备 CAI 课件 教学过程 一 复习 导入 1 谈话 同学们 我们已经学过了比的有关知识 说说你对比已经有了哪些了 解 生答 比的意义 各部分名称 基本性质等 还记得怎样求比值吗 2 课件显示 算出下面每组中两个比的比值 3 5 18 30 0 4 0 2 1 8 0 9 5 8 1 4 7 5 3 2 8 9 27 二 认识比例的意义 一 认识意义 1 指名口答上题每组中两个比的比值 课件依次显示答案 师问 口算完了 你们有什么发现吗 3 组比值相等 1 组不等 2 是啊 生活中确实有很多像这样的比值相等的例子 这种现象早就引起了人 们的重视和研究 人们把比值相等的两个比用等号连起来 写成一种新的式子 如 3 5 18 30 课件显示 3 5 与 18 30 先同时闪烁 接着两个比下面的比值隐去 再用等号连接 最后一组能用等号连接吗 为什么 课件显示 最后一组数据隐去 数学中规定 像这样的一些式子就叫做比例 板书 比例 3 今天这节课我们就一起来研究比例 你想研究哪些内容呢 生答 想研究比例的意义 学比例有什么用 比例有什么特点 4 那好 我们就先来研究比例的意义 到底什么是比例呢 观察这些式子 你 能说出什么叫比例吗 根据学生的回答 教师抓住关键点板书 两个比 比值相等 同学们说的比例的意义都正确 不过数学中还可以说得更简洁些 课件显示 表示两个比相等的式子叫做比例 学生读一读 明确 有两个比 且比值相等 就能组成比例 反之 如果是比 例 就一定有两个比 且比值相等 二 练习 1 出示例 1 根据下表 先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比 再判断 这两个比能否组成比例 第一次 第二次 买练习本的钱数 元 1 2 2 买的本数 3 5 1 学生独立完成 2 集体交流 明确 根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例 2 完成练习纸第一题 一辆汽车上午 4 小时行驶了 200 千米 下午 3 小时行驶了 150 千米 分别写出上 下午行驶的路程和时间的比 这两个比能组成比例吗 为什么 分别写出上 下午行驶的路程的比和时间的比 这两个比能组成比例吗 为 什么 3 刚才我们先写出了比 然后再写出了比例 你觉得比和比例一样吗 有什么 区别 引导学生归纳出 比例由两个比组成 有四个数 比是一个比 有两个数 4 教学比例各部分的名称 1 课件出示 3 5 前项 后项 2 课件出示 3 5 18 30 内项 外项 3 如果把比例写成分数的形式 你能指出它的内 外项吗 课件出示 3 5 18 30 5 小结 过渡 刚才我们已经研究了比例的意义 各部分名称 也知道了比例在生活中有很多 的应用 接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质 有兴趣吗 三 探究比例的基本性质 1 课件先出示一组数 3 5 10 6 再出示 运用这四个数 你能组成几个等式 等号两边各两个数 2 独立思考 并在作业本上写一写 学生组成的等式可能有 10 5 6 3 或 10 5 6 3 3 5 6 10 或 3 5 6 10 3 6 5 10 5 6 3 10 根据学生回答板书 3 10 5 6 3 5 6 10 3 6 5 10 5 3 10 6 6 3 10 5 3 引导发现规律 1 还有不同的乘法算式吗 没有 交换因数的位置还是一样 乘法算式只能写一个 比例却写了这么多 这些比例一样吗 不同 因为比 值各不相同 2 那么 这些比例式中 有没有什么相同的特点或规律呢 仔细观察 你能 发现比例的性质或规律吗 3 学生先独立思考 再小组交流 探究规律 板书 两个外项的积等于两个内项的积 4 验证 是不是任意一个比例都有这样的规律 课件显示复习题 4 组 学生验证 学生任意写一个比例并验证 完整板书 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这就是比例的基本 性质 5 思考 3 5 18 30 是那些数的乘积相等 课件显示 交叉相乘 6 小结 刚才我们是怎样发现比例的基本性质的 写了一些比例式 观察比 较 发现规律 再验证 四 综合练习 1 完成练习纸 2 3 4 附练习纸 2 下面每组中的两个比能组成比例吗 把组成的比例写下来 并说说判断的理 由 14 21 和 6 9 1 4 2 和 5 10 3 判断下面哪一个比能与 1 5 4 组成比例 5 4 20 1 1 20 5 1 4 4 在 里填上合适的数 5 3 4 12 5 五 全课总结 略 课例分析 本节课的教学内容是教材里面的一节概念课 比例的意义和基本性质 便属 于这一类 纵观这节课的教学 的确是较好地体现了新理念 突出表现在以下 几个方面 1 原汁原味 味浓汁香的 数学 课 1 数学课堂教学 需要必要的生活情境 现实生活中也蕴涵着大量的数学信 息 本节课中 教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用 更是注重了 数学化 和 生活化 的结合 整节课处处透出浓浓的数学味 我们知道 数学教学的实质是如何教会学生思维 而这节概念课不是对知识简单的复述和 再现 恰恰是通过教师的 再创造 为学生展现出了 活生生 的思维活动 过程 2 从学生已有的知识经验入手 方便快捷 为新课做好准备 让学生自己观 察比较 总结得出比例的意义 并且从正反两方面进一步认识概念 教者较好 地发挥了引导的作用 让学生通过自己的分析 思考 概括出了较为简洁的数 学概念 引导学生探究比例的基本性质时 通过学生观察比较 小组交流 多 方验证 大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗 个个实实在在地当 了一名小小 数学家 经历了这个愉快的探究过程 获得了成功的体验 2 变 教教材 为 用教材 教材是提供给学生学习内容的一个文本 教师要根据学生和自己的情况 对教 材进行灵活的处理 教者对本节教材进行了再思考 再开发和再创造 真正实 现了变 教教材 为 用教材 这节课中 将例题和习题有机的穿插和调整 以学生已有的知识经验为基础 让学生在算一算 想一想 说一说中理解了比 例的意义 知道了比例从生活中来 进而认识到了数学在生活中有着广泛的应 用 激发了学生学好数学的信心和积极情感 此外 教者还大胆地组织学生开 展探究比例的基本性质的活动 没有根据教材上所提供的现成问题 分别算一 算比例的两个外项和