高中数学必修1经典题型总结

1 1 集合基本运算 数轴应用集合基本运算 数轴应用 已知全集 0 1 UR Ax xBx x 则集合 U CAB A 0 x x B 1 x x C 01 xx D 01 xx 2 2 集合基本运算 二次函数应用集合基本运算 二次函数应用 已知集合 22 032 2 xxBxxxA 则 BA A 1 2 B 2 1 C 1 1 D 2 1 3 3 集合基本运算 绝对值运算 指数运算集合基本运算 绝对值运算 指数运算 设集合 2 0 2 2 1 xyyBxxA x 则 BA A 2 0 B 3 1 C 3 1 D 4 1 4 4 集合基本性质 分类讨论法集合基本性质 分类讨论法 已知集合 A 且 3 A 求 a 的值 2 2 25 12aaa 5 5 集合基本性质 数组 子集数量公式集合基本性质 数组 子集数量公式 n 2 集合 A x y 2x y 5 x N y N 则 A 的非空真子集的个数为 6 6 集合基本性质 空集意识集合基本性质 空集意识 已知集合 A x 2a 1 x a 2 集合 B x 1 x 5 若 A B A 求实数 a 的取值范围 7 7 函数解析式 定义域 换元法 复合函数 单调性 根式和二次函数应用 数形结合法函数解析式 定义域 换元法 复合函数 单调性 根式和二次函数应用 数形结合法 已知 定义域为 x 0 xxxf2 1 1 求 f x 的解析式 定义域及单调递增区间 2 求解析式 定义域及最小值 1 f x 8 函数基本性质 整体思想 解方程组函数基本性质 整体思想 解方程组 设求 1 满足2 2 f xf xfx x xf 9 函数基本性质 一次函数 多层函数 对应系数法函数基本性质 一次函数 多层函数 对应系数法 若 f f x 2x 3 求一次函数 f x 的解析式 10 不等式计算 穿针引线法不等式计算 穿针引线法 求 x 取值范围 1 x 21 0 1 x x x 11 函数值域 反表示法 判别式法 二次函数应用 换元法 不等式法函数值域 反表示法 判别式法 二次函数应用 换元法 不等式法 求函数的值域 求函数的值域 2 2 4 1 x y x 2 1 22 x y xx 求函数的值域 xxy41332 9 3 0 4 yxx x 12 函数值域 分类讨论 分段函数 数形结合 数轴应用函数值域 分类讨论 分段函数 数形结合 数轴应用 若函数的最小值为 则实数的值为axxxf 21 3a A 或 B 或 C 或 D 或581 51 4 4 8 13 13 函数单调性 对数函数性质 复合函数单调性 同增异减 函数单调性 对数函数性质 复合函数单调性 同增异减 函数的单调递增区间为 2 1 2 log 4 f xx A B C D 0 0 2 2 下列函数中 在区间上为增函数的是 0 1A yx 2 1 B yx 2 x C y 0 5 log 1 D yx 14 14 函数单调性 数形结合 二次函数应用函数单调性 数形结合 二次函数应用 如果函数在区间上是减函数 则 a 的取值范围是 2 1 2 2 xaxxf 4 15 函数奇偶性 整体思想函数奇偶性 整体思想 设函数 的定义域都为 R 且是奇函数 是偶函数 则下列结论正 f x g x f x g x 确的是 是偶函数 是奇函数A f x g xB f x g x 是奇函数 是奇函数C f x g xD f x g x 16 16 函数奇偶性 单调性 特殊函数法 数形结合函数奇偶性 单调性 特殊函数法 数形结合 已知偶函数在单调递减 若 则的取值范围 f x 0 20f 10f x x 是 已知偶函数在上为减函数 比较 的大小 xf 0 5 f 1 f 3 f 17 17 函数奇偶性函数奇偶性 已知 y f x 为奇函数 当 x 0 时 f x 1 x x f 2 当 x 0 时 f x 的解析式为 f x m 1 x2 2mx 3 是偶函数 f 2 18 18 指数函数 对数函数指数函数 对数函数 已知则 lg 24ax a x 19 19 根式根式 4 的平方根是 4 的算术平方根是 4 的平方根是 16 20 20 指数函数基本运算指数函数基本运算 32 a aa 3 1 6 3 27 8 b a 3 2 6 3425 0 0 3 1 3 2 3228 7 6 5 1 21 21 对数函数基本运算 换底公式对数函数基本运算 换底公式 计算 3 27log981log4 3 5 l og 25 4 5 6 lg 0 4 l og1 75 2 l og 4 2 5 100 已知 3 2 则 5 l ogN 5 l ogal ogaN 22 22 对数函数 定义域对数函数 定义域 函数的定义域为 1 log 1 2 2 x xf 函数 ln 2 xxxf 的定义域为 1 0 B 1 0 C 1 0 D 1 0 23 23 函数的应用 零点 函数图像函数的应用 零点 函数图像 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线 则下列说法正确的是 xfy a b A 若 不存在实数使得 0 bfaf bac 0 cf B 若 存在且只存在一个实数使得 0 bfaf bac 0 cf C 若 有可能存在实数使得 0 bfaf bac 0 cf D