二次函数专题训练2二次函数对称性

1 二次函数专题训练二次函数专题训练 2 2 对称性与增减性对称性与增减性 选择 1 若二次函数 当 x 取 时 函数值相等 则当 x 取 时 函数值为 A a c B a c C c D c 2 抛物线的一部分如图所示 该抛物线在轴右2 1 2 xayy 侧部分与轴交点的坐标是x A 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 2 1 3 已知抛物线 2 1 0 ya xh a 与x轴交于 1 0 3 0 A xB 两点 则线段AB的长 度为 1 2 3 4 4 抛物线的部分图象如图所示 若 则的取cbxxy 2 0 y 值范围是 A B 14 x13 x C 或 D 或4 x1 x3 x1 x 5 函数 y x2 x m m 为常数 的图象如图 如果 x a 时 y 0 那么 x a 1 时 函数值 A y 0B 0 y m C y m D y m 6 抛物线y ax2 2ax a2 2的一部分如图所示 那么该抛物线在y轴右 侧与x轴交点的坐标是 A 0 5 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 7 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬 说 过点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截 得的线段长为 2 你认为四人的说法中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 若二次函数 2 yaxc 当x取 1 x 2 x 12 xx 时 函数值相等 则当x y Ox 1 212 33 1 1 2 2 y 11 3 Ox 2 取 12 xx 时 函数值为 ac ac c c 9 二次函数的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物线的对称轴cbxxy 2 是 A 4 B 3 C 5 D 1 xxxx 10 已知关于x的方程的一个根为 2 且二次函数3 2 cbxax 1 xcbxaxy 2 的对称轴直线是x 2 则抛物线的顶点坐标是 A 2 3 B 2 1 C 2 3 D 3 2 11 已知函数 设自变量的值分别为x1 x2 x3 且 3 x1 x2y2 y1 B y1 y3 y2 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 12 小明从右边的二次函数 2 yaxbxc 图象中 观察得 出了下面的五条信息 0a 0c 函数的最小值为3 当0 x 时 0y 当 12 02xx 时 12 yy 你认为其中正确 的个数为 2 3 4 5 13 若的为二次函数的图像上的三点 123 135 1 43 AyByCy 2 45yxx 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 02 3 x y 3 16 下列四个函数中 y 随 x 增大而减小的是 A y 2x B y 2x 5 C D y x2 2x 1 17 下列四个函数 y 2x y 3 2x y 2x2 x x 0 其中 在自变量 x 的 允许取值范围内 y 随 x 增大而增大的函数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 18 已知二次函数的图象如图所示 则下列结论 2 0 yaxbxc a a b 同号 当和时 函数值相等 当1x 3x 40ab 时 的值只能取 0 其中正确的个数是 2y x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 19 已知二次函数的顶点坐标 1 3 2 及 2 0 yaxbxc a 部分图象 如图 由图象可知关于的一元二次方程的x 2 0axbxc 两个根分别是 12 1 3xx 和 B 2 3 C 0 3 D 3 3 20 已知函数 y 3x2 6x k k 为常数 的图象经过点 A 0 85 y1 B 1 1 y2 C y3 则有 2 A y1 y2y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 21 已知二次函数 设自变量 x 分别为 且68 2 xxy 321 xxx 则对应的函数值的大小关系是 321 4xxx 321 yyy A B 321 yyy 132 yyy C D 123 yyy 231 yyy 22 如图 抛物线的对称轴是直线 0 2 acbxaxy 且经过点 3 0 则的值为 1 xPcba A 0 B 1 C 1 D 2 y 1 3 3 O x P 1 4 填空 1 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 2 7 B 6 7 C 3 8 则该抛物线上纵坐标 为 8 的另一点的坐标是 2 已知二次函数 2 0 yaxbxc a 其中abc 满足0abc 和930abc 则该二次函数图象的对称轴是直线 3 二次函数 是常数 中 自变量与函数的对应 2 yaxbxc 0a abcxy 请你观察表中数据 并从不同角度描述该函数图象的特征是 写出3条即可 4 一元二次方程 2 0axbxc 的两根为 1 x 2 x 且 2 1 4xx 点 38 A 在抛物 线 2 yaxbxc 上 则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 5 抛物线的对称轴是x 2 且过点 3 0 则a b c cbxaxy 2 6 y a 5 与 X 轴两交点分别为 x1 0 x2 0 则当 x x1 x2时 y 值为 2 x 7 请你写出一个b的值 使得函数 2 2yxbx 在第一象限内y的值随着x的值增大而增 大 则b可以是 8 当时 下列函数中 函数值随自变量增大而增大的是 只填写22x 序号 2yx 2yx 2 y x 2 68yxx 9 一个关于 x 的函数同时满足如下三个条件 x 为任何实数 函数值 y 2 都能成立 当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 符合条件的函数的解析式可以是 10 已知 2 y1 1 y2 3 y3 是二次函数 y x2 4x m 上