圆锥曲线最值教案高三下VIP

新会一中公开课教案 2013 2014 学年度第 二 学期 科 目数 学 公开课类别科组执教者谷艳华授课班级高三 16 班 授课地点高三楼四楼授课日期 2014 年 2 月 26 日 第 3 周星期三 第 2 节 课 题圆锥曲线最值问题 第二轮复习 教 学 目 的 知识与技能目标 通过复习使学生对圆锥曲线最值问题的知识方法系 统化 过程与方法目标 通过复习掌握解决问题的通性通法 情感 态度与价值观目标 通过学习提高学生分析问题 解决问题的 能力 体会解决数学问题的灵活性 重 点 难 点 重点 解决圆锥曲线最值问题的知识和方法 难点 综合应用圆锥曲线知识解决问题 教学模式 程序知识方法回顾 经典考题练评 归纳概括提升 教学辅助手段多媒体课件 教 学 内 容 过 程 考向一 考向一 最值问题最值问题 一 方法归纳与基本训练一 方法归纳与基本训练 方法归纳 求最值的常用方法 方法归纳 求最值的常用方法 函数法 如通过二次函数求最值 函数法 如通过二次函数求最值 三角三角 代换法 转化为弦函数 利用弦函数的有界性求最值 代换法 转化为弦函数 利用弦函数的有界性求最值 不等式法 不等式法 数形数形 结合法 特别关注利用切线的性质求最值 结合法 特别关注利用切线的性质求最值 基础训练 基础训练 1 1 定义法求最值 定义法求最值 已知点 P 是抛物线 y2 4x 上一点 设点 P 到此抛物线准线的距离为 d1 到 直线 x 2y 10 0 的距离为 d2 则 d1 d2 的最小值是 A 5 B 4 C D 11 5 5 11 5 2 2 切线法求最值 切线法求最值 抛物线 y x2 上的点到直线 4x 3y 8 0 的距离的最小值是 3 3 函数法求最值 函数法求最值 已知抛物线 直线 设为直线 上的点 过点 C 2 4xy 20l xy Pl 作抛物线的两条切线 其中为切点 当点在直线 上移动时 PC PA PB A B Pl 求的最小值 AFBF 二 典例分析与综合应用二 典例分析与综合应用 1 2013 年高考浙江卷 文 已知抛物线 C 的顶点为 O 0 0 焦点 F 0 1 求抛物线 C 的方程 过点 F 作直线交抛物线 C 于 A B 两点 若直线 AO BO 分别交直线 l y x 2 于 M N 两点 求 MN 的最小值 2 2012 广东高考理科 20 题 在平面直角坐标系 xOy 中 已知椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率 e 2 3 且椭圆 C 上的点到 Q 0 2 的距离的最大值为 3 求椭圆 C 的方程 在椭圆 C 上 是否存在点 M m n 使得直线 l mx ny 1 与圆 O x2 y2 相交 于不同的两点 A B 且 OAB 的面积最大 若存在 求出点 M 的坐标及相对应的 OAB 的面积 若不存在 请说明理由 作 业 1 已知 P 为抛物线 x2 4y 上一个动点 Q 是圆 x 4 2 y2 1 上一个动点 那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线准线的距离之和的最小值是 A 5 B 8 C 1 D 2 175 2 已知 A 3 2 B 4 0 P 是椭圆 1 上一点 则 PA PB 的最大值为 x2 25 y2 9 A 10 B 10 C 10 D 10 2 555 3 2011 山东 设 M x0 y0 为抛物线 C x2 8y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点 以 F 为圆 心 FM 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交 则 y0的取值范围是 A 0 2 B 0 2 C 2 D 2 4 2012 四川 椭圆 1 的左焦点为 F 直线 x m 与椭圆相交于点 A B x2 4 y2 3 当 FAB 的周长最大时 FAB 的面积是 5 2012 浙江 定义 曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距 离 已知曲线 C1 y x2 a 到直线 l y x 的距离等于曲线 C2 x2 y 4 2 2 到直线 l y x 的距离 则实数 a 6 2013 惠州模拟 已知直线 y 2 上有一个动点 Q 过点 Q 作直线 l1垂直于 x 轴 动点 P 在 l1上