课抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计抽屉原理教学设计 六六 二班二班 黄佳辉黄佳辉 一 教材分析一 教材分析 本堂教学的主要内容是课本 71 72 页中的例 1 与及相关练习题 教材主要通过几 个直观例子 借助实际操作 向学生介绍存在性问题中 抽屉原理 的两种形式 使 学生在理解 抽屉原理 这个数学方法的基础上 对一些简单的实际问题加以 模型 化 利用前面的方法类推 得出结论 从而总结出一般性的规律 并初步会运用 抽 屉原理 来解决实际问题 二 教学目标 二 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 初步了解生活中存在性问题 学习存在性的 抽屉原理 2 引导学生用操作枚举或假设的方法探究 抽屉问题 的一般规律 3 会用抽屉原理解决简单的实际问题 过程与方法 过程与方法 经历数学存在性问题从具体到抽象的探究过程 初步了解抽屉原理 采用操作 比较 归纳对比等方法提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力 体会比较的 学习方法 情感态度与价值观 情感态度与价值观 1 体会数学知识在日常生活中的产生广泛应用 培养学生的探究意识和能力 2 通过感受数学的魅力 激发学生学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 抽屉原理的理解和简单应用 教学难点 教学难点 找出实际问题与抽屉原理的内在联系 三 教学过程 一 创设情境 导入新知 一 创设情境 导入新知 1 老师组织学生做 抢凳子游戏 请五位同学上来 摆开四张凳子 老师宣布游戏规则 5 位同学围着凳子转圈 老师讲一段话 今天上午 4 接课由杨 老师和肖老师分上 不管怎么调课 总有一个老师至少要上 2 节课 听见 数学课 的时候 五个人都必须坐在凳子上 教师背对着游戏的学生 游戏开始 这游戏做 3 次 每次老师都猜对了 从中得出因为只有 4 张凳子 所以如果五个人都得坐下就至少有一张凳子上会坐 着两个人 2 揭题 想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗 其实这里面蕴含着一个有 趣的数学问题 存在性问题 板书 二 新授 二 新授 师举例子 例如我站在前面 后面 门边 这个教室里总有我的存在 这类就叫存在性问题 今天我们就用小棒和杯子来一起研究和学习 1 1 动手操作 观察记录 动手操作 观察记录 A A 第一步 研究 3 根小棒笔放进 2 个杯子的现象 板书 3 根 2 个 问题 把 3 根小棒放进 2 个杯子 可以怎么放 你们又能从这些方法中发现什么 存在性的现象 B B 学生以小组为单位进行实验操作 并把放法和发现记录下来 C C 交流讨论 搜集摆法 伴随板书教孩子记录方法 交流讨论 搜集摆法 伴随板书教孩子记录方法 小组汇报交流 A 小棒总得放进杯子 B 总有一个杯子会多些 一个杯子会少些 引导得出 把 3 根小棒放进 2 个杯子 总有一个杯子至少放进 2 根小棒 让生多 说 师问 我该怎么写呢 提醒哪些词很重要 缺了他们就不能表达清楚现象 D D 小结过程 板书 小棒 根 杯子 个 不管 总有一个杯子里至少放 根 3 2 2 2 2 动手操作 观察记录 动手操作 观察记录 A A 第一步 研究 4 根小棒放进 3 个杯子的现象 板书 4 3 问题 把 4 根小棒放进 3 个杯子 可以怎么放 你们又能从这些方法中发现什么 存在性的现象 B B 学生以小组为单位进行实验操作 并把放法和发现记录下来 C C 交流讨论 搜集摆法 交流讨论 搜集摆法 小组汇报交流 A 小棒总得放进杯子 B 总有一个杯子会多些 一个杯子会少些 引导得出 把 4 根小棒放进 3 个杯子 总有一个杯子至少放进 2 根小棒 让生伴 随演示多说 师问 我们该怎么说呢 提醒哪些词很重要 缺了他们就不能表达清楚现象 重点讲解 不管 总有 至少 的意义 加上重点符号 D D 小结过程 板书 4 3 2 3 3 揭题 揭题 象刚刚我们发现的把小棒放进杯子 不管怎么放 总有一个杯子里至少 有几根的这种存在性规律叫 抽屉原理 板书 可以让生猜抽屉表示什么 再抽学生说这句话 然后齐读 4 4 动手操作 观察记录 动手操作 观察记录 A A 第一步 研究 6 根小棒笔放进了 5 个杯子的现象 板书 6 5 问题 把 6 根小棒放进 3 个杯子 你们能不能从中发现什么存在性的现象 B B 学生以小组为单位进行实验操作 并把放法和发现记录下来 看哪组摆得次数 最少 C C 交流讨论 搜集摆法 伴随板书教孩子记录方法 交流讨论 搜集摆法 伴随板书教孩子记录方法 小组汇报交流 引导得出 把 6 根小棒放进 5 个杯子 总有一个杯子至少放进 2 根小棒 让生多 说 D D 师问 你们摆了几次 还象刚才那样子摆吗 一步步揭示 分 平均分 板书 平均分 问 我就有疑惑了 为什么平均分就能保证至少呢 其他的摆法摆都不用摆就肯 定 D D 小结过程 板书 6 5 2 5 5 归纳规律 归纳规律 A A 如果是 如果是 7 7 根小棒放进根小棒放进 6 6 个杯子呢 会出现什么结论 个杯子呢 会出现什么结论 抽生说想法 你还摆吗 也可以让学生自己上台边演示边说想法 引导学生用假设法来想 假设先在每个笔筒里各放 1 枝 这时还剩下 1 枝 这剩 下的 1 枝无论放在哪个笔筒 总有一个笔筒里会出现 2 枝 也就是说总有一个笔筒里 至少放进 2 枝铅笔 B B 然后问学生 也就是先平均分 之后有余数 那你能不能用算式来表示呢 抽生并板书 小棒 根 杯子 个 不管 总有一个杯子里至少放 根 3 2 1 1 2 1 1 4 3 1 1 2 1 1 6 5 1 1 2 1 1 C C 尝试 那 100 根小棒放进 99 个杯子呢 不管怎么摆 总会怎么样呢 5 5 比较优化 比较优化 简单说明刚才用的方法 列举 假设 平均分 问 发现了什么规律 只要铅笔数比笔筒数多 1 总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔 视学生生成情况取舍 三 三 研究铅笔数比笔筒数不是多 1 的现象 1 1 学生自主提问 还有哪些值得我们继续研究的问题 2 2 学生自由探究 如果铅笔数比笔筒数不是多 1 而是多 2 3 总有一个笔筒里至少会有几支 铅笔呢 试试 要是 5 根小棒放进 4 个杯子的话 不管怎么放 总会出现什么 3 3 汇报交流 2 种答案 抽生说想法 也可边演示边口述 关键讲清楚处理余数 的方法 也可自由争辩 4 4 再试试再试试 7 7 根小棒放进根小棒放进 4 4 个杯子 不管怎么放 又总会出现什么情况 个杯子 不管怎么放 又总会出现什么情况 汇报交流 2 种答案 抽生说想法 也可边演示边口述 关键讲清楚处理余数的方 法 也可自由争辩 5 5 质疑 那这种摆放问题里面的至少数是不是有规律呢 至少数和什么有关呢 质疑 那这种摆放问题里面的至少数是不是有规律呢 至少数和什么有关呢 讨论发现求至少数的规律 小棒数 杯子数 商 余数 至少数 商 1 那你能用吗 问题 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有几只鸽子要飞进同一鸽舍 6 6 总结抽屉原理 生活中还有很多存在性的这类问题 他们都是抽屉问题 那你知道所有抽屉问题 的相同点吗 看情况抽生小结 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 学习鉴赏 听一段资料介绍 课件出示鸽笼原理 四 尝试例二 1 1 5 根小棒放进 2 个杯子里会怎么样 先猜 让生合作运用自己的方法策略得出结论 再抽生口述或者演示 2 2 9 根小棒放进 4 个杯子里呢 同上 3 3 1