人教版九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 20 页 人教版九年级上学期期中数学试卷人教版九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某公司把 500 万元资金投入新产品的生产 第一年获得一定的利润 在 不抽掉资金和利润的前提下 继续生产 第二年的利润率提高 8 若第二年的利润达到 112 万元 设第一年的利润率为 x 则可列方程为 A 500 1 x 1 x 8 112 B 500 1 x 1 x 8 112 500 C 500 1 x 8 112 D 500 1 x x 8 112 2 2 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图如下图所示 如果要使整个挂图的面积是 5 400 cm2 设金色纸边的宽为 x cm 那么 x 满足的方程是 A x2 130 x 1 400 0 B x2 65x 350 0 C x2 130 x 1 400 0 第 2 页 共 20 页 D x2 65x 350 0 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 0 有两个实数根 则实数 k 的取值范围 是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 4 2 分 将二次函数 y x2 2x 3 化为 y x h 2 k 的形式 结果为 A y x 1 2 4 B y x 1 2 2 C y x 1 2 4 D y x 1 2 2 5 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 6 2 分 下列命题是假命题的是 A 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B 有一个内角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角坐标系中 点 a b 关于原点成中心对称的点的坐标为 b a 第 3 页 共 20 页 D 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 OABC 是正方形 点 A 的坐标是 4 0 点 P 为边 AB 上一点 CPB 60 沿 CP 折叠正方形 折叠后 点 B 落在平面内点 B 处 则 B 点的坐标为 A 2 2 B 2 C 2 4 2 D 4 2 8 2 分 如图 先将正方形纸片对折 折痕为 MN 再把 B 点折叠在折痕 MN 上 折 痕为 AE 点 B 在 M 上的对应点为 H 沿 AH 和 DH 剪下 这样剪得的三角形中 A AH DH AD B AH DH AD C AH AD DH D AH DH AD 第 4 页 共 20 页 9 2 分 函数 y k x k 与 y kx2 y k 0 在同一坐标系上的图象正 确的是 A B C D 10 2 分 如图所示 将若干个点摆成三角形图案 每条边 包括两个端点 有 n n 是正整数且 n 1 个 点 相应的图案中总的点数记为 an 则 A B C 第 5 页 共 20 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 a 是方程 x2 2x 2015 0 的根 则 a3 3a2 2013a 1 12 1 分 某船顺水航行 3 小时 逆水航行 2 小时 已知轮船在静水中的速度为 a 千米 时 水流速度为 b 千米 时 轮船共航行 千米 13 1 分 已知二次函数 y f x 的图象开口向上 对称轴为直线 x 4 则 f 1 f 5 填 或 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 3 0 x 3 记为 C1 它与 x 轴交于 点 O A1 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2 交 x 轴于点 A2 将 C2 绕点 A2 旋转 180 得 C3 交 x 轴于点 A3 如此进行下去 得到一条 波浪线 若点 P 35 m 在此 波 浪线 上 则 m 的值为 15 1 分 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度 要使旋转后的图形与原 来的图形重合 那么旋转的角度至少是 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 E F 分别在 AB AD 上 若 CE 且 ECF 45 则 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 100100 分分 第 6 页 共 20 页 17 5 分 计算 18 10 分 解答题 1 解方程 x2 6x 4 0 2 解不等式组 19 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象经过 M 1 0 和 N 3 0 两点 且与 y 轴交于 D 0 3 直线 l 是抛物线的对称轴 1 求该抛物线的解析式 2 若过点 A 1 0 的直线 AB 与抛物线的对称轴和 x 轴围成的三角形面积为 6 求此直线的解析式 3 点 P 在抛物线的对称轴上 P 与直线 AB 和 x 轴都相切 求点 P 的坐标 20 10 分 某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售 一天可 售出 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 1 元 其销量可增加 10 件 1 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元 2 设后来该商品每件降价 x 元 商场一天可获利润 y 元 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元 则每件商品应降价多少元 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2kx k2 2 2 1 x 有两个实数根 x1 x2 第 7 页 共 20 页 1 求实数 k 的取值范围 2 若方程的两实数根 满足 求 的值 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC 1 BAC 45 AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺 时针方向旋转得到的 连接 BE CF 相交于点 D 1 求证 BE CF 2 当四边形 ACDE 为菱形时 求 BD 的长 23 15 分 2016 年 3 月国际风筝节期间 王大伯决定销售一批风筝 经市场调研 蝙蝠型风筝进价每个为 10 元 当售价每个为 12 元时 销售量为 180 个 若售价每提高 1 元 销售量就会减少 10 个 请回答以下问题 1 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y 个 与售价 x 元 之间的函数关系 12 x 30 2 王大伯为了让利给顾客 并同时获得 840 元利润 售价应定为多少 3 当售价定为多少时 王大伯获得利润 W 最大 最大利润是多少 24 20 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始 绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 第 8 页 共 20 页 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 4 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y kx h 与 x 轴相交于点 A 1 0 与 y 轴相交于点 C 与抛物线 y x2 bx 3 的一交点为点 D 抛物线过 x 轴上 的 AB 两点 且 CD 4AC 第 9 页 共 20 页 1 求直线 l 和抛物线的解析式 2 点 E 是直线 l 上方抛物线上的一动点 求当 ADE 面积最大时 点 E 的坐标 3 设 P 是抛物线对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 四边形 APDQ 能否为矩形 若 能 请直接写出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 20 页 20 1