七年级奥数班期末测试卷（201312）2

A B C D 七年级奥数班期末测试卷七年级奥数班期末测试卷 一一 选择题选择题 本大题共 10 题 每题 3 分 共 30 分 1 某天 一出租车在东西走向的向阳路上运行 从家开车出来向东行驶 1700 米 第二次向西行驶 800 米 第三次向西行驶 1500 米 第四次向东行驶 3100 米 第五次向西行驶 1600 米 当第四次运行结束 时 接听家里小孩打来的电话 晚上回家后 这位司机告诉小孩接到电话的时候是在 A 家东边 900 米 B 家西边 600 米 C 家东边 2500 米 D 家东边 1700 米 2 某年中考 所用准考证号共有 7 位 设定末尾用 1 表示男生 用 2 表示女生 比如 0113141 表示 2001 年参加考试 考场为第 13 考场 座位号为 14 号 男生 那么 请同学们想一想 0202022 表示的含义是 A 2001 年参加考试 考场为第 02 考场 座位号为 02 号 女生 B 2002 年参加考试 考场为第 02 考场 座位号为 02 号 男生 C 2002 年参加考试 考场为第 02 考场 座位号为 20 号 女生 D 2002 年参加考试 考场为第 02 考场 座位号为 02 号 女生 3 在古代生活中 有很多时候也要用到不少的数学知识 比如有这样一道题 隔墙听得客分银 不知人数不知银 七两分之多四两 九两分之少半斤 注 古秤十六两为一斤 请同学们想想有几人 几两银 A 六人 四十四两银 B 五人 三十九两银 C 六人 四十六两银 D 五人 三十七两银 4 某班学生去参加义务劳动 其中一组到一果园去摘梨子 第一个进园的学生摘了 1 个梨子 第二个学 生摘了 2 个 第三个学生摘了 3 个 以此类推 后来的学生都比前面的学生多摘 1 个梨子 这样 恰好平均每个学生摘了 6 个梨子 请问这组学生的人数为 A 6 人 B 10 人 C 11 人 D 12 人 5 在一本名为 数学和想象 的书中 作者爱德华 卡斯纳和詹姆斯 纽曼引入了一个名叫 Googol 的大数 这个数既大且好 很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中 Googol 是这样一个数 即在 1 这个数字后面跟上一百个零 如果用科学记数法表示 Googol 这个大数 它的指数是 A 98 B 99 C 100D 101 6 某经理在翻阅往年的日历时 发现某一年的月份 有个星期五且它们的日期之和为 请你判断5580 一下这个月的日是星期 4 A 一 B 三 C 五 D 日 7 有一条围粮的席子 长 5 米 宽 2 5 米 把它围成一个筒状的粮食囤 围法有两种 第一种围法 围成周长 2 5 米 高 5 米的粮囤 第二种围法 围成周长 5 米 高 2 5 米的粮囤 下列说法正确的是 A 第一种围法的容积大 盛粮多 B 第二种围法的容积大 盛粮多 C 因是同一条席子围成的粮囤 所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多 D 无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多 8 是左下图所示的正立方体的展开图的是 9 足球循环赛中 红队胜黄队 4 1 黄队胜蓝队 2 1 蓝队胜红队 1 0 则下列关于三个队净胜球数 的说法正确的是 A 红队 2 黄队 2 蓝队 0 B 红队 2 黄队 1 蓝队 1 C 红队 3 黄队 3 蓝队 1 D 红队 3 黄队 2 蓝队 0 10 QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台 它既是网络日记本 又可以上传图片 视频等 QQ 空间等级是用户资料和身份的象征 按照空间积分划分不同的等级 当用户在 10 级以上 每个等级 与对应的积分有一定的关系 现在知道第 10 级的积分是 90 第 11 级的积分是 160 第 12 级的积分 是 250 第 13 级的积分是 360 第 14 级的积分是 490 若某用户的空间积分达到 1 000 则他的等 级是 A 15B 16C 17D 18 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 若 baba那么 02 1 2 12 一跳蚤在一直线上从 O 点开始 第 1 次向右跳 1 个单位 紧接着第 2 次向左跳 2 个单位 第 3 次 向右跳 3 个单位 第 4 次向左跳 4 个单位 依此规律跳下去 当它跳第 100 次落下时 落点 在 O 点 边 距离是 个单位 13 若关于的方程的解与方程的解相同 x372xxa 437x 则的值为 a 14 将两块直角三角板的直角顶点重合 如图所示 若 AOD 128 则 BOC 度 15 1 2 3 4 5 6 7 8 4999 5000 16 个同样大小的立方体木块堆砌成如图 所示的形状 现在从前 501 后 左 右和上面五个方向朝这堆木块喷漆 则有 块 木块是一点儿漆都喷不到 三 解答题三 解答题 72 分 17 计算与解方程 12 分 1 6 1002 1 1 10 5 3 3 3 5 0 3 x 2 0 4 x 18 8 分 在一次入学体检过程中 一台用来量体重的秤坏掉了 这时 正好还剩下 4 名学生没有量体重 但是知道这 4 名学生的体重都不足 50 千克 任意三名学生的体重之和都大于 100 千克 而另外可以用 的那台秤最少要称 100 千克重以上的重物 现请你计一种方法可以得到这 4 名学生的体重 19 9 分 小惠和小红在学校操场的旗杆前玩 石头 剪刀 布 的游戏 规则如下 在每一个回合中 若某一方赢了对方 便可向右走 2 米 而输的一方则向右走 3 米 和的话就原地 不动 最先向右走 18 米的便是胜方 假设游戏开始时 两人均在旗杆处 1 若小惠在前四个回合中都输了 则她会站在什么位置 2 若小红在前三个回合中赢了两次输了一次 则她会站在什么位置 3 假设经过五个回合后 小红仍然站在旗杆处 且没有猜和 即五个回合中没有出现和的情况 问小惠此时会站在什么位置 20 9 分 利用方程解决下列问题 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会 一天他设宴请客 他看到 几个人没来 就自言自语 怎么该来的还不来呢 客人听了 心想难道我们是不该来的 于是有 一半客人走了 他一看十分着急 又说 嗨 不该走的倒走了 剩下的人一听 是我们该走啊 又 有三分之二的人离开了 他着急地一拍大腿 连说 我说的不是他们 于是剩下了 3 个人也都告 辞走了 聪明的你能知道开始来了多少客人吗 21 10分 1 观察一列数2 4 8 16 32 发现从第二项开始 每一项与前一项之比是一个常 数 这个常数是 根据此规律 如果 an n 为正整数 表示这个数列的第 n 项 那么 a18 an 2 如果欲求的值 可令 2320 13333 2320 13333S 将 式两边同乘以3 得 由 减去 式 再两边同除以2得 S 3 用由特殊到一般的方法知 若数列 a1 a2 a3 an 从第二项开始每一项与前一项 之比的常数为 q 则 an 用含 a1 q n 的代数式表示 如果这个常数 q 1 那么 a1 a2 a3 an 用含 a1 q n 的代数式表示 22 12 分 某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售 有火车和汽车两种运输方式 运输 过程中的损耗均为 200 元 时 其它主要参考数据如下 运输工具途中平均速度 千米 时 运费 元 千米 装卸费用 元 火车 100152000 汽车 8020900 1 如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元 你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗 请你列方程解答 2 如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米 且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和 3 1 小时 你若是 A 市水果批发部门的经理 要想将这种水果运往其他地区销售 你将选择哪种运输方式 呢 23 12 分 已知 AOB 90 BOC 30 分别作 AOC BOC 的平分线 OM ON 1 求 MON 的度数 2 如图 AOB 90 将 OC 向下旋转 使 BOC 2x 仍然分别作 AOC BOC 的平分线 OM ON 能否求出 MON 的度数 若能 求出其值 若不能 试说明理由 3 如图 AOB 90 将 OC 向上旋转 使 OC 在 AOB 的内部 且 BOC 2y 仍然分别作 AOC BOC 的平分线 OM ON 还能否求出 MON 的度数吗 若能 求出其值 若不能 说 明理由 参考答案 参考答案 一一 选择题选择题 每题 3 分 共 30 分 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 C 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 1 12 左 50 13 6 14 52 15 2500 1 16 7 三 解答题三 解答题 17 0 6 分 9 2 6 分 18 略略 19 1 小惠站在旗杆左 12 米处 3 分 2 小红站在旗杆右 1 米处 3 分 3 小惠站在旗杆左 5 米处 3 分 20 设开始来了 x 名客人 则 5 分 112 3 223 xxxA 解得 3 分 答 略 1 分 18x 21 1 2 3 分 18 2 n 2 2 2 分 21432 333333 S 2 1321 3 2 分 3 分 1 1 n qa q qa n 1 1 1 22 1 设本市与 A 市之间的路程是 x 千米 则 4 分 11 15 2000 200 1100 20 900 200 10080 xxxxAA 解得 2 分 400 x 2 选择汽车的总费是 元 1 分 1 20 900 20