6利用三角函数测高

初中九年级数学北师大下册教学设计初中九年级数学北师大下册教学设计 利用三角函数测高利用三角函数测高 深圳市红桂中学深圳市红桂中学 廖晓兴廖晓兴 课题课题第一章第六节 利用三角函数测高 课型课型活动课 教学目标教学目标 1 认识侧倾器 会运用侧倾器测量角度 2 学会利用侧倾器对底部可以 不可以 到达物体的高度进行测量或计算 教学重点教学重点能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 教学难点教学难点 1 能够对所得到的数据进行分析 2 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 活动方式活动方式分组活动 小组合作 交流和研讨 活动工具活动工具测倾器 或经纬仪 测角仪等 皮尺等测量工具 一 温故知新一 温故知新 右表是小明同学填写活动报 告的部分内容 请你根据条件 计算出河宽 CD 结果保留根号 课题在两岸近似平行的河段上测量河宽 目标测量 图示 BD A C E 测得数据 CAD 60 AB 30m CBD 45 BDC 90 二 导学释疑二 导学释疑 探究一 探究一 测量底部可以到达的物体的高度 如图 测量底部可直接到达的旗杆 AB 的高度 其测量的一般步骤是 1 在测点 D 处安置测倾器 测得 A 的仰角 ACE 2 量出测点 D 到物体底部 C 的水平距离 BD 5 3 量出测倾器的高度 CD 1 根据测量数据 你能求出物体 AB 的高度吗 说说你的理由 30 45 探究二 探究二 测量底部不可以到达的物体的高度 所谓 底部不可以到达 就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离 如 图 要测量物体 MN 的高度 可以按下列步骤进行 1 在测点 A 处安置测倾器 测得 M 的仰角 MCE 30 2 在测点 A 与物体之间的 B 处安置测倾 A B 与 N 在一条直线上 测得 M 的仰角 MCE 45 3 量出测倾器的高度 AC BD 2 以及测点 A B 之间的距离 AB 6 根据测量数据 你能求出物体 MN 的高度吗 说说你的理由 三 巩固提升 小试牛刀三 巩固提升 小试牛刀 1 如图所示 某校课外活动小组测量旗杆的高度 CE 在离旗杆的 A 处 m3 测得旗杆顶的仰角为 测角仪 AB 高 求 CE 60 m5 1 2 如图 热气球的探测器显示 从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的 仰角为 30 看这栋高楼底部 C 的俯角为 60 热气球 A 与高楼的 水平距离为 120m 这栋高楼 BC 的高度为 3 如图 在离铁塔 150 米的 A 处 用测角仪测得塔顶的仰角为 30 度 已知测角仪高 AD 1 5 米 求铁塔高 BE 四 链接中考四 链接中考 1 2013 宁波 天封塔历史悠久 是宁波著名的文化古迹 如图 从位于 天封塔的观测点 C 测得两建筑物底部 A B 的俯角分别为 45 和 60 若 此观测点离地面的高度为 51 米 A B 两点在 CD 的两侧 且点 A D B 在同一水平直线上 求 A B 之间的距离 结果保留根号 2 2000 杭州 河对岸的高层建筑物 为测量其高 在处ABC 由点用测量仪测得顶端的仰角为 30 向高层建筑物前进 50mDA 到达处 由测得顶端的仰角为 45 已知测量仪高 C D A 求建筑物的高 精确到 1 2mCDC D AB0 1m 五 课堂小