第一篇简单控制金以慧清华大学出版社.ppt

第一章生产过程动态特性 1 1过程控制系统的性能指标 1 2被控对象的动态特性 1 3过程数学模型及其建立方法 1 1过程控制系统的性能指标一 单项性能指标衰减率 超调量 稳态误差 调节时间二 时间 积分指标IE IAE ISE ITAE小结 1单项指标用若干特征参数评价系统优劣 2积分指标用误差积分综合评价系统优劣 3根据具体生产过程的实际选用不同的指标 4通常将衰减率和积分指标结合 首先满足衰减率 1 2被控对象的动态特性一 基本概念被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时 其输出 被调量 随时间变化的规律二 典型对象动态特性三 工业过程动态特性的特点无振荡 稳定 有迟延 非线性 典型自衡对象传递函数表达式 典型非自衡对象传递函数表达式 一 过程数学模型的表达形式与对模型的要求二 建立数学模型的两个基本方法机理建模法测试建模法三 阶跃响应确定传递函数1阶跃响应获取应注意的问题2确定自衡对象传递函数3确定非自衡对象传递函数 1 3过程数学模型及其建立方法 控制器 广义被控对象 给定值 被调量 稳态 稳态 动态 控制要求安全性经济性稳定性 评价指标稳定性准确性快速性 给定 被调量 y1 y3 y ess ts 单项性能指标衰减率 超调量 稳态误差 ess y r调节时间 ts 进入稳态值5 范围内 r 单项性能指标衰减率 反映了系统稳定性超调量 反映了动态准确性稳态误差ess 反映了静态准确性调节时间ts 反映了快速型 一般对定值系统衰减率要求为75 对随动系统衰减率要求为90 讨论 对二阶系统 小结 衰减率越大 则系统振荡频率越低 各种积分指标 IE 误差积分 优点 简单 也称为线性积分准则局限 不能抑制响应等幅波动IAE 绝对误差积分 特点 抑制响应等幅波动ISE 平方误差积分 优点 抑制响应等幅波动和大误差局限 不能反映微小误差对系统的影响ITAE 时间与绝对误差乘积积分 优点 着重惩罚过度时间过长 1被控对象数学模型的表达形式 按模型结构划分 输入输出模型状态空间模型 连续系统模型离散系统模型 按系统的连续性划分 2被控对象数学模型的利用方式离线方式 数学模型只是在进行控制系统时间或调试整定阶段中发挥作用在线方式 数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中 具有实时性 3对被控对象数学模型的要求一般不要求非常准确 闭环控制本身具有一定的鲁棒性 机理建模 物质平衡方程能量平衡方程动量平衡方程 输入输出微分方程 传递函数 在工作点附近线性化处理 测试建模 用阶跃响应曲线建模 开环 用脉冲响应曲线建模 开环 用正弦响应建模 闭环 其他辨识方法建模 飞升曲线 阶跃响应获取应注意的问题 1 合理选择阶跃扰动的幅度 一般约为额定负荷的10 20 2 实际阀门只能以有限速度移动一般认为阶跃信号是在t1 2时加入 3 试验前确保被控对象处于稳定工况考虑过程的非线性特性 应进行多次测试 4 若过程不允许同一方向扰动加入 则采用矩形脉冲扰动可从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应 2确定自衡对象传递函数 典型自衡过程 一阶惯性环节 用有理分式表示的传递函数 选择哪种传递函数的形式 可依据以下两点 对被控对象的验前知识的掌握对建立数学模型准确性的要求 二阶或n阶惯性环节 1 确定 参数 的作图法 t1 2处为扰动起点 在s型响应曲线找拐点 并作切线 记交点a b和c a b 起点到a的距离为 a点到c点的距离为T c 2 确定 参数的两点法 将响应曲线标幺 取y t1 0 39 取y t2 0 63 记t1和t2 取 验证 3 确定 参数的两点方法 将响应曲线标幺并去掉纯迟延的到y t 取y t1 0 4 取y t2 0 8 记t1和t2 若0 32 t1 t2 0 46 则为二阶对象 若t1 t2 0 46 则为高阶对象见表1 1 p 28 nt1 t210 31720 4630 53440 58450 61860 64070 666 nt1 t280 68490 699100 712110 724120 734130 748140 751 表1 1高阶对象中n与比值t1 t2的关系 4 确定有理分式参数的方法 面积方法 定义 根据拉氏变换的终值定理 可知 又定义 则有 h t 是单位阶跃响应 依次类推 可得到一个线性方程组 求解该方程组就可得到a0 an和b0 bm的值 3 由阶跃响应确定非自衡过程近似传递函数 一阶积分环节的多容过程 非自衡过程传递函数为 一阶积分环节的纯迟延过程 当对象的阶数n 6时 一般多容过程传递函数描述 1 一阶积分的多容过程 阶跃响应为 当y t 0时 记t ta 有 ta nT T ta n 渐近线方程 当t 0时 y t 0h 不能直接得到结果 可以直接得到结果 当t ta nT时 y ta y1 ta 值为 由渐近线方程有 故y ta oh与n为单值关系 表1 2 n Ta T参数的确定 n由y ta 0h的值经查表1 2确定 T ta n 非自衡过程 2 有迟延的一阶积分对象 需要确定两个参数 T和 在y t 上作渐进线 取ta 渐近线方程 第二章比例积分微分控制及其调节过程 2 1基本概念 2 2比例调节 2 3积分调节 2 4比例积分调节 2 5比例积分微分调节 2 1基本概念 控制器 统计表明生产过程80 的控制可以用PID控制器构成单回路反馈控制系统进行控制 简单控制系统 PID控制是比例积分微分控制的简称 是一种负反馈控制 即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统 其作用是对输入偏差进行调节 从而缓解系统的不平衡 使系统输出稳定 控制器包括求偏差和PID运算 1 典型的传递函数为 实际PID 理想PID 其中 KC 比例系数TI 积分时间TD 微分时间KD 微分增益 2 PID调节的优点原理简单 适用和实现方便 适应性强 应用面宽 鲁棒性强 对过程变化不敏感 3 调节器偏差的定义按仪表制造业的规定 调节器偏差 测量值 给定值 即 控制系统偏差的定义 4 调节器正反作用定义 正作用 e e u 即KC为负反作用 e e u 即KC为正 设置正反作用的目的 使控制系统构成负反馈系统 控制器 调节器 5 正反作用的判断方法 六边形法 e r y e y r y 对象K为负 控制器作用应使u 正作用 例 过热蒸汽温度控制系统 2 2比例调节 比例调节规律 P KC为比例增益 为比例带 的物理意义 使调节阀开度改变100 即从全关到全开 所需要的被调量的变化范围 u0是偏差e 0时 的调节器输出初始值 比例作用的线性关系只在一定范围其作用 2 调节过程 100 0 o Q0 Q1 1 0 1 2 曲线1 比例调节器静特性曲线2 Q0下对象静特性 调节器为反作用 B A A 例 加热器出水控制系统 曲线3 Q1下对象静特性 3 A 稳态误差 3 比例调节的特点 调节作用及时 KC 调节作用增强 调节误差 自衡对象 非自衡对象 5 KC变化对系统控制性能指标的影响 KC 衰减率 稳态误差ess 超调量 振荡频率 KC增加 1 积分调节规律 I 2 3积分调节 TI为积分时间 S0为积分速度 p p0时 杠杆失去平衡 逆时针转动 带动阀杆向下移动 关小阀门 气体较少的通过阀门 导致阀后压力下降 阀杆的移动速度与压力偏差成正比 当压力逐步恢复到p p0时 阀门停在一个新位置 改变针形阀的开度可改变积分速度S0 1 TI 的大小 2 调节过程 3 积分调节的特点 无差调节 调节作用不及时 浮动调节调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系 积分作用使系统稳定性变差 TI 调节作用增强 4 TI变化对系统控制性能指标的影响 TI S0 衰减率 稳态误差ess 0超调量 振荡频率 TI增加 5 与P调节比较 黑线为二阶对象比例调节红线为二阶对象积分调节 系统稳定性下降 加了一个位于原点的开环极点 静态 无稳态误差 动态 由于调节不及时 较大在相同的稳定裕度下 振荡频率低 调节过程加长 静态 I调节优于P调节 动态 P调节优于I调节 结论积分调节虽然可消除稳态误差 但调节缓慢 动态超调量加大 而且使系统的稳定性变差 工业上不单独使用积分调节作用 2 4比例积分调节 1 比例积分调节规律 PI PI调节 2 调节过程 对PI调节的理解 3 比例积分调节的特点 无差调节 吸收了积分规律的优点 调节及时 吸收了比例规律的优点 浮动调节 4 对系统控制性能指标的影响 KC不变 TI S0 衰减率 稳态误差ess 0超调量 振荡频率 TI不变 KC 衰减率 稳态误差ess 超调量 振荡频率 5 与P调节比较 在P调节的基础上加入积分 将使系统的稳定性下降 为保持控制系统原来的衰减率 PI调节器比例带必须适当加大 6 积分饱和现象 在有积分作用的调节器系统中 若用于某种原因 如阀门 被调量偏差一时无法消除 然而调节器还是要试图校正这个偏差 结果经过一段时间后 调节器将进入饱和状态 这种现象称为积分饱和 这种现象将导致调节滞后 对控制系统的稳定 以及达到预期的控制目标将产生不利的影响 2 5比例积分微分调节 1 微分调节 D 微分调节是仅根据偏差的变化速度来产生控制信号 偏差不变则没有控制输出 因此微分调节不单独使用 2 比例微分调节 PD 单位阶跃响应 3 比例微分调节特点 相同衰减率下 TD 微分调节作用增强 有差调节 稳态误差与比例调节 超前调节 适当的微分可以减小超调量 也能减少振荡倾向一样 4 比例积分微分调节 PID 相同衰减率下 各调节规律比较 PID的调节效果最好 从超调量 过度过程时间 稳态误差 PI其次 PD次之 有差 P再次之 I调节最差 虽然PID的调节效果最好 并不意味着所有的系统都是合理的 因为它有三个参数要整定 如果整定不合适 则可能导致系统不稳定 适得其反 使用何种调节规律一般可按 先比例 再积分 然后才把微分加 对象时间常数大或迟延时间长 应引入D作用 若系统允许有残差 则可选PD调节 系统要求无差 则选PID规律 对象的时间常数较小 受扰动影响不大 系统要求无差 则使用PI调节 如锅炉水位控制等 对象的时间常数较小 受扰动影响不大 系统不要求无差 则使用P调节 如锅炉高加水位控制等 对象时间常数或迟延时间很长 受扰动影响也很大 简单控制系统已不能满足要求 应设计复杂控制系统 如汽温控制系统 若广义对象的传递函数可近视表示为典型的自衡过程 选择P或PI调节 选择PD或PID调节 用复杂控制 第三章简单控制系统的整定 3 1控制系统整定的基本要求 3 2衰减频率特性法定性分析 3 3工程整定方法 3 4参数自整定 3 1控制系统整定的基本要求 控制系统的任务是指在控制系统的结构已经确定 控制设备与控制对象等都处在正常状态的情况下 通过调整调节器的参数 TI TD 使其与被控对象特性相匹配 以达到最佳的控制效果 1 参数整定调整调节器参数的过程称为参数整定 当调节器的参数被整定到使控制系统达到最佳控制效果时 称为最佳整定参数 2 参数整定的依据 性能指标1 单项性能指标 衰减率 超调量 过渡过程时间 0 75适应于大部分允许有一些超调的工业过程 1适用于被控对象的惯性较大 且不允许有过调的控制系统 2 误差积分指标 IE IAE ISE ITAE等 在实际系统整定过程中 常将两种指标综合起来使用 一般先改变某些调节器参数 如比例带 使系统获得规定的衰减率 然后再改变另外的参数使系统满足积分指标 经过多次反复调整 使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小 从而获得调节器的最佳整定参数 3 调节器参数整定的方法1 理论计算整定法 根轨迹法 频率特性法 基于数学模型通过计算直接求得调节器的整定参数 整定过程复杂 且往往由于被控对象是近似的 故所求得的整定参数不可靠 2 工程整定法 临界比例带法 衰减曲线法 图表整定法 这写方法通过并不复杂的实验 便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数 因而在工程种得到广泛的应用 3 2衰减频率特性法定性分析 从控制理论得知 对于二阶系统 其特征方程 若有一对共轭复根 对应的系统阶跃响应衰减率为 其中 称为系统相对稳定度 在根平面上有 1 衰减频率特性和稳定度判据 当频率从 折线AOB上的任一点可表示为 将s的值带入系统开环传递函数 得到系统的开环衰减频率特性 对应的推广乃氏稳定性判据 稳定度判据为 在复平面AOB折线右侧有p个极点 那么当频率从 时 逆时针包围 1 j0 的圈数为p 则闭环系统衰减率满足规定要求 若 若 在复平面AOB折线右侧无极点 变化时 不包围 1 j0 则闭环系统衰减率满足规定要求 通过 1 j0 则闭环系统衰减率满足规定要求 包围 1 j0 则闭环系统衰减率不满足规定要求 当频率从 满足特征方程 1 衰减频率特性法整定调节器参数 设满足 的特征方程为 即 求得以上满足幅值条件和相位条件的所组成的方程组便可得到调节器的整定参数及振荡频率 1 单参数调节器的参数整定 其中 s是由相频特性求得的 求解方程组 1 比例调节器 GC ms j KC 2 积分调节器 求解方程组 结论由频率特性方程组可得到 单参数调节器唯一整定参数 P调节和I调节的相频特性 对同一对象 相对稳定度m越小 系统振荡频率越高 P调节的振荡频率比I调节的振荡频率高 2 双参数调节器的参数整定 1 PI调节 由频率特性方程组 因此得到的解是多组解 解三个变量 2 PD调节 由频率特性方程组 因此得到的解是多组解 解三个变量 PI调节 PD调节 综上分析可看到 用这种理论的整定方法整定调节器参数 当调节器的参数超过一个时 整定是非常麻烦的 计算量很大实用价值不高 但它可建立调节器整定参数与被控对象动态特性参数之间的关系 为工程整定的经验公式提供理论依据 3 3工程整定方法 1 动态特性参数法 离线整定 开环整定 自衡对象 非自衡对象 齐勒格 Ziegler 尼科尔斯 Nichols 整定公式 0 75 齐勒格 尼科尔斯整定公式比较粗糙 经过不断改进 广为流传的是科恩 库恩公式 自衡对象 0 75 随着仿真技术的发展 又有以积分指标为辅助系统性能指标的调节器最佳参数整定公式 如教材表3 2 针对自衡对象 2 稳定边界法 临界比例带法 闭环试验法 使调节器为纯比例规律 且比例带较大 使系统闭环 待稳定后 逐步减小比例带 当系统出现等幅震荡时 计下 查表3 3 注意 适于临界稳定时振幅不大 周期较长 Tcr 30s 的系统 对象的 和T较小不适用 T较大的单容对象因采用P调节时 系统永远稳定 也不适用对于非自衡对象 所得到的调节器参数将使系统的衰减率 0 75对于自衡对象 所得到的调节器参数将使系统的衰减率 0 75对于某些中性稳定对象 不能使用此法 3 衰减曲线法闭环试验法 使调节器为纯比例规律 且比例带较大 使系统闭环 待稳定后 逐步减小比例带 当系统出现衰减震荡时 0 75 0 9 计下 查表3 4 0 75 0 9 注意 对于扰动频繁而过程又较快的系统 Ts的测量不易准确 因此给参数整定带来误差 4 经验法 先根据经验确定一组调节器参数 并将系统投入闭环运行 然后人为加入阶跃扰动 通常为调节器设定值扰动 观察被调量或调节器输出曲线变化 并依照调节器各参数对调节过程的影响 改变相应的参数 一般先整定 再整定TI和TD 如此反复试验多次 直到获得满意的阶跃响应曲线为止 表3 5经验法调节器参数经验数据 表3 6设定值扰动下整定参数对调节过程的影响 不同的整定方法按相同的衰减率整定 得到不相同参数整定值 3 4参数自整定 自学 第四章调节阀 4 1气动调节阀结构 4 2调节阀的流量系数 4 3调节阀结构特性和流量特性 4 4气动调节阀选型 4 1气动调节阀结构 阀门定位器 气动薄膜调节阀实物图 执行机构 阀 阀门定位器 气动薄膜调节阀结构简图 执行机构 阀 公称直径Dg 阀座直径dg 2 阀 1 执行机构 将气压 1 各部分的作用 阀杆位移 阀杆位移 调节流量Q 3 阀门定位器 2 阀 1 执行机构 将气压 1 各部分的作用 阀杆位移 阀杆位移 调节流量Q 3 阀门定位器 提高控制系统精度 2 执行器及阀门配合类型 4 2调节阀的流量系数 流量系数是表示调节阀通流能力的参数 它根据流量 阀两端的差压和流体的重度等确定 是选择阀门口径的参数1 流量系数C的定义及其物理意义我国规定的调节阀流量系数C为 在给定行程下 阀两端压差为0 1Mpa 水密度为1g cm3时 流经调节阀的水的流量 以m3 h表示 阀全开时的流量系数为调节阀额定流量系数 以C100表示 它作为阀的基本参数由制造厂家提供用户 表4 1为根据C100选择阀门直径表 其它环境下不可压缩流体的流量系数 可根据能量守恒原理求出 压力损失 根据定义 当 时 其它环境下不可压缩流体的流量系数 2 流量系数计算公式当流体不满足约定