西师大版八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 23 页 西师大版八年级上学期期中数学试卷西师大版八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知三角形的两边长分别是 4 和 7 则这个三角形的第三条边的长可能是 A 12 B 11 C 8 D 3 2 2 分 下列图案中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 第 2 页 共 23 页 BF 8 AB 5 则 AE 的长为 A 5 B 6 C 8 D 12 4 2 分 具备下列条件的 ABC 中 不是直角三角形的是 A A B C B A B C C A B C 1 2 3 D A 2 B 3 C 5 2 分 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破 成了四片完整四碎片 如图所 示 聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块 与以前一样的玻璃样板 你认为下列四个答案中考虑最全面的是 A 带其中的任意两块去都可以 B 带 1 2 或 2 3 去就可以了 第 3 页 共 23 页 C 带 1 4 或 3 4 去就可以了 D 带 1 4 或 2 4 或 3 4 去均可 6 2 分 下列说法正确的是 A 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C 全等三角形的周长和面积分别相等 D 所有等边三角形都是全等三角形 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 1 2 作点 A 关于 y 轴的对称 点 得到点 A 再将点 A 向下平移 4 个单位 得到点 A 则点 A 的坐标是 8 1 分 等腰三角形有两条边长为 4 和 9 则该三角形的周长是 9 1 分 一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 10 1 分 木工师傅做完房门后 为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 11 1 分 如图所示 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右 边滑梯水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DEF 理由是 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 将 ABC 绕顶点 B 顺时针旋转 得到 A BC 设 A 当 A C 恰好经过顶点 C 时 A BC 用含 的式子表 示 第 4 页 共 23 页 13 1 分 如图所示 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于 点 P 若 BPC 40 则 CAP 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 7 点 E F 分别在边 AD BC 上 且 B F 关于过点 E 的直线对称 如果以 CD 为直径的圆与 EF 相切 那么 AE 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 135135 分分 15 5 分 如图 在等腰三角形 中 两腰上的中线 相交于点 求证 16 5 分 如图 已知 在 AFD 和 CEB 中 点 A E F C 在同一直线上 AE CF B D AD BC 求证 AD BC 第 5 页 共 23 页 17 5 分 雨伞的中截面如图所示 伞骨 AB AC 支撑杆 OE OF AE AB AF AC 当 O 沿 AD 滑动时 雨伞开闭 问雨伞开闭过程中 BAD 与 CAD 有何关系 说明理由 18 5 分 如图 ABC 中 AB AC ABD 和 ACE 分别是以 AB AC 为斜边的等腰 直角三角形 BE CD 相交于点 F 求证 AF BC 19 5 分 如图 AB AC 点 E F 分别是 AB AC 的中点 求证 AFB AEC 20 10 分 已知 如图 已知 ABC 第 6 页 共 23 页 1 画出与 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 2 写出 A1B1C1 各顶点坐标 21 10 分 如图 D 是 ABC 的 BC 边上一点 连接 AD 作 ABD 的外接圆 将 ADC 沿直线 AD 折叠 点 C 的对应点 E 落在上 1 求证 AE AB 2 若 CAB 90 cos ADB BE 2 求 BC 的长 22 10 分 如图 已知 AOB OA OB 点 E 在 OB 上 四边形 AEBF 是矩形 1 请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB 的平分线 保留画图痕迹 2 若 AOB 45 OA OB 2 求 BE 的长 第 7 页 共 23 页 23 15 分 发现如图 在有一个 凹角 A1A2A3 的 n 边形 A1A2A3A4 An 中 n 为 大于 3 的整数 A1A2A3 A1 A3 A4 A5 A6 An n 4 180 1 验证 如图 在有一个 凹角 ABC 的四边形 ABCD 中 证明 ABC A C D 2 如图 在有一个 凹角 ABC 的六边形 ABCDEF 中 证明 ABC A C D E F 360 3 延伸 如图 第 8 页 共 23 页 在有两个连续 凹角 A1A2A3 的和 A2A3A4 的 n 边形 A1A2A3A4 An n 为大 于 4 的整数 A1A2A3 A2A3A4 A1 A4 A5 A6 An n 180 24 10 分 以 ABC 的边 AB AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 连接 EG M 为 EG 的中点 连接 AM 1 如图 1 BAC 90 试判断 AM 与 BC 关系 2 如图 2 BAC 90 图 1 中的结论是否成立 若不成立 说明理由 若成立 给出证明 25 40 分 如图 是一副学生用的三角板 在 ABC 中 C 90 A 60 B 30 在 A1B1C1 中 C1 90 A1 45 B1 45 且 A1B1 CB 若将边 A1C1 与边 CA 重合 其中点 A1 与点 C 重合 将三角板 A1B1C1 绕点 C A1 按逆时针方向旋 转 旋转过的角为 旋转过程中边 A1C1 与边 AB 的交点为 M 设 AC a 参考数据 sin15 cos15 tan15 2 sin75 cos75 tan75 2 第 9 页 共 23 页 1 计算 A1C1 的长 2 计算 A1C1 的长 3 当 30 时 证明 B1C1 AB 4 若 a 当 45 时 计算两个三角板重叠部分图形的面积 5 当 30 时 证明 B1C1 AB 6 当 60 时 用含 a 的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积 7 若 a 当 45 时 计算两个三角板重叠部分图形的面积 8 当 60 时 用含 a 的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 第 10 页 共 23 页 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 135135 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 23 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 14 页 共 23 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 15 页 共 23 页 23 1 23 2