综合测试：不等式与不等式组1

1 6 第第 9 章章 不等式与不等式组不等式与不等式组 综合测试题综合测试题 一 选择题 每小题 4 分 共 80 分 1 如图 在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集 则该不等式组的解 集为 A B C D 4 x2 x42 x2 x 2 在解不等式的过程中 去分母得 移项得 2 112 2 72xx xx11272 合并得 解集为 其中发生错误的一步是27112 xx99 x1 x A B C D 3 下列四个命题 若 若babcac 则 22 cbcaba 则 若 其中正确的有1 a b ba则baba 则 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 若不等式组 无解 则常数 a 的取值范围是 A a 2 D a 2 5 不等式组的解集是 则的关系为 ba bx ax bx ba与 ba ba 0 ba0 ba 6 不等式组的解集在数轴上可以表示为 753 42 x x A B C D 7 若不等式的解集是 则应满足的条件是0 bax1 xba baa 且0baa 且0baa 且0baa 且0 8 某商品的进价为 120 元 现打 8 折出售 为了不亏损 该商品的标价至少应 为 A 96 元 B 130 元 C 150 元 D 160 元 2 6 9 如图表示了某个不等式的解集 该解集所含的整数解的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 10 若线段 AB 6 线段 BC 2 线段 AC l A 8 B 4 C 4 或 8 D 4 8llll 二 填空题 每小题 3 分 共 60 分 11 如果方程的根是负数 则的取值范围是 1213 xmxm 12 不等式组的解是 60 20 x x 13 某次数学测验 共有 20 道选择题 评分办法是 每题对一题得 5 分 打错一题 扣 1 分 不答不给分 如果某同学只有一题未答 则该生成绩要不低于 60 分 他至少 要答对 道题 14 不等式的最小整数解是 2 2443 xx 15 当 时 代数式的值为非负数x1 2 15 x 16 求不等式的非负整数解是 84 4 10 xx 17 如果不等式的解集为 x 5 则 m 值为 3 3 1 3 1 xmx 18 当是不等式组的解 则点 P在第 象限x xx xx 2 3 71 2 1 1 325 1 1 xx 三 解答题 共 20 分 19 解不等式 并求出它的正整数解 xx 2 2 7 3 20 解不等式组 1 3 12 2 34 x xx 21 市 康智 牛奶乳业有限公司经过市场调研 决定从明年起对甲 乙两种产 品实行 限产压库 要求这两种产品全年共新增产量件 这件的总产值2020 万元 满足 已知有关数据如下表所示 那么该公司明年应p110120p 怎样安排新增产品的产量 3 6 产品每件产品的产值 甲万元4 5 乙万元7 5 22 今年 6 月份 我市某果农收获荔枝 30 吨 香蕉 13 吨 现计划租用甲 乙 两种货车共 10 辆将这批水果全部运往深圳 已知甲种货车可将荔枝 4 吨和香蕉 1 吨 乙种货车可将荔枝和香蕉各 2 吨 1 该果农安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 2 若甲种货车每辆要付运输费 2000 元 乙种货车每辆要付运输 1300 元 则 该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少 最少动费是多少 23 为了美化校园环境 建设绿色校园 某学校准备对校园中 30 亩空地进行绿 化 绿化采用种植草皮与种植树木两种方式 要求种植草皮与种植树木的面积都 不少于 10 亩 并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 已知种植草皮与种植 3 2 树木每亩的费用分别为 8000 元与 12000 元 1 种植草皮的最小面积是多少 2 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低 最低费用为多少 4 6 参考答案 1 10CDBBBACCBD 1 解析 本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法 题目较简单 由图形可 知 图上表示的应为 x 2 和 x 4 的公共部分 根据 小小取小 故答案应为 B 二 简答题答案 11 m 2 12 26x 13 14 14 4 15 5 1 16 0 1 2 3 4 17 m 2 由不等式可得 1 m x 5 3 3 1 3 1 xmx 则有 1 m 5 5 m 2 18 一 三 解答题答案 19 去分母 得322 7 xx 去括号 得36142xx 移项 合并同类项 得520 x x 4 不等式的正整数解是 1234 20 原式 3 分 x x x xx1 1 2 1 分 2 x 5 6 当时 1 分 2 x 原式 0 1 分 22 答案不唯一 21 设该公司安排生产新增甲产品件 那么生产新增乙产品件 由题x 20 x 意 得 2 分 1104 57 5 20120 xx 解这个不等式组 得 3 分 40 10 3 x 依题意 得 4 分111213x 当时 当时 当时 11x 20 119 12x 20 128 13x 20 137 5 分 所以该公司明年可安排生产新增甲产品件 乙产品 件 或生产新增甲产品119 件 12 乙产品 件 或生产新增甲产品件 乙产品件 6 分8137 22 1 设安排甲种货车辆 收安排乙种货车辆 依题意 得x 10 x 解之得 42 10 30 2 10 13 xx xx 57x 是整数 取 5 6 7 xx 因此 安排甲 乙两种货车有三种方案 方案 1 甲种货车 5 辆 乙种货车 5 辆 方案 2 甲种货车 6 辆 乙种货车 4 辆 方案 2 甲种货车 7 辆 乙种货车 3 辆 2 方案 1 需要运费 2000 5 1300 5 16500 元 方案 2 需要运费 2000 6 1300 4 17200 元 方案 3 需要运费 2000 7 1300 3 17900 元 该果农应选择方案 1 运费最少 最少运费是 16500 元 23 1 解设种植草皮的面积为 x 亩 则种植树木面积