五年级数学上册《实际问题与方程》教学设计

五年级数学上册五年级数学上册 实际问题与方程实际问题与方程 教学设计教学设计 一 教学内容 人教版五年级上册数学第五单元 实际问题与方程 例 4 第 78 页 二 教学目标 1 会根据两个未知量的关系 列出含有两个未知数的方程 理解和 掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法 2 学生在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 进一步体会方 程的思想 3 通过不同方法的渗透 培养学生的类推和迁移的思想 激发学生 学习数学的兴趣 三 教学重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题 四 教学难点 准确地找出等量关系 列出方程 五 教学准备 微课视频 课件 六 教学过程 一 激趣导入 播放爸爸去哪儿主题曲 师提问 同学们都看过爸爸去哪儿么 好 看么 你们 最喜欢哪位小朋友啊 预设 1 看过 很好看 我最喜欢 2 没看过 师 今天啊 老师给你们请来了一位特殊的朋友 她要教我们学习 用方程解决实际问题 你们欢迎么 预设 欢迎 二 探究新知 1 微课讲解 将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解 师 请大家认真地听这位朋友讲解 她有任务要交给你们呢 出示题目 果园里种着桃树和杏树一共 180 棵 桃树的棵树是杏树 的 3 倍 桃树和杏树各有多少棵 进行讲解 这道题目和我们之前学的不太一样 要求两个未知量 我可以设杏树的棵树为 180 棵 那么桃树的棵树可以表示为 3x 棵 分析题目 得到等量关系为 杏树棵树 桃树棵树 总棵树 列出方 程为 x 3x 180 运用乘法分配律 1 3 x 180 4x 180 根据等式的 性质 4x 4 180 4 x 45 将 x 45 代入方程左边 45 3 45 45 135 180 方程右边 所以 x 45 是方程的解 杏树的 棵树已经求出来了 那么桃树的棵树可以用总棵树 杏树棵树 180 45 135 棵 再根据问题将答话写完整 这道题目就完整的算完了 接下来 请大家积极地开动你的小脑筋 完成我接下来给你们出的 题目 看谁的方法又好又多 那谁就获得优先选取大礼包的权利 小朋友们 你们听懂了么 将这个过程录成微课的形式 使同学 们能够认真地听 并积极地动脑思考 师 同学们听懂这位朋友讲解的了 预设 1 听懂了 2 没听懂 师 这道题目跟我们之前学习的不太一样 不是求谁设谁 而是有 两个未知量 我们要根据题目具体分析怎么设未知量 接下来 请 同学完成下面这道题目 自己先进行独立思考 然后小组内进行讨 论和交流 我们看看哪个小组的方法又多又好 2 新知探究 1 出示例题 地球的表面积为 5 1 亿平方千米 其中海洋面积约 为陆地面积的 2 4 倍 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿 平方千米 2 师 同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么 播放地球 动态图 使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成 3 师 请同学们根据刚才视频讲解的例题 开动自己的小脑筋 想想这道题可以怎么做 做完之后 小组之间进行交流 师巡视指 导 4 下面哪个小组来和大家交流一下做法呢 预设 1 解 设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积面积可以表示为 2 4x 亿平方千米 海洋面积 陆地面积 地球表面积 2 4x x 5 1 2 4 1 x 5 1 3 4x 5 1 3 4x 3 4 5 1 3 4 x 1 5 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 或 2 4x 2 4 1 5 3 6 亿平方千 米 答 陆地面积为 1 5 亿平方千米 海洋面积为 3 6 亿平方千 米 预设 2 解 设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积面积可以表示为 2 4x 亿平方千米 地球表面积 陆地面积 海洋面积 5 1 x 2 4x 5 1 x x 2 4x x 5 1 2 4 1 x 5 1 3 4x 3 4x 5 1 3 4x 3 4 5 1 3 4 x 1 5 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 答 陆地面积为 1 5 亿平方千米 海洋面积为 3 6 亿平方千米 预设 3 解 设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积面积可以表示为 2 4x 亿平方千米 地球表面积 海洋面积 陆地面积 5 1 2 4x x 5 1 2 4x 2 4x x 2 4x 5 1 1 2 4 x 5 1 3 4x 3 4x 5 1 3 4x 3 4 5 1 3 4 x 1 5 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 答 陆地面积为 1 5 亿平方千米 海洋面积为 3 6 亿平方千米 预设 4 解 设海洋面积为 x 亿平方千米 那么陆地面积可以表示为实际问 题与方程教学设计亿平方千米 海洋面积 陆地面积 地球表面积 x 实际问题与方程教学设计 5 1 预设 5 解 设海洋面积为 x 亿平方千米 那么陆地面积可以表示为实际问 题与方程教学设计亿平方千米 地球表面积 海洋面积 陆地面积 5 1 x 实际问题与方程教学设计 师 同学们都积极的开动了自己的小脑筋 也都做的很棒 下面请 大家比较一下这几种方法 你们认为哪种方法最好呢 预设 第一种方法最好 解方程的过程最简单 师 同学们你们简直太聪明了 想出来这么多解决这道题目的方法 不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法 一般遇到这类求 两个未知量的题目 我们要设一倍量为 x 再利用题目中的等量关 系来解决问题 师 接下来请同学们思考 列方程解决实际问题一般需要哪几个步 骤呢 3 总结方法 1 设 找出未知数 用字母 x 表示 2 找 找出题目中的等量关系 3 列 根据等量关系列出方程 4 解 运用等式的性质解方程 5 验 将解出的结果代入方程检验 6 答 完整地写好答话 师 是的 用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤 请 同学们要牢记哦 接下来 老师考考大家 看看你们掌握的怎么样 你们有没有信心接受我的挑战呢 三 巩固练习 1 果园里苹果树和梨树一共 300 棵 梨树是苹果树的 5 倍 苹果树 和梨树各有多少棵 下列说法正确的是 A 解 设梨树为 x 棵 则苹果树为 5x 棵 B 解 设苹果树为 x 棵 则梨树为 5x 棵 C 解 设苹果树为 x 棵 则梨树为实际问题与方程教学设计 棵 通过这道题目的练习 使学生更深一步掌握设两个未知量的方法 2 找出下列各题中的等量关系 1 小红和小军一共存了 235 元 小红存的钱数是小军的 1 5 倍 小红和小军分别存了多少元 实际问题与方程教学设计 等量关系 2 植物园里种着松树和柏树 松树的棵树是柏树的 2 5 倍 柏 树比松树少 84 棵 松树和柏树分别有多少棵 实际问题与方程教学设计 等量关系 本节课的重难点在于设未知数和找等量关系 通过这两道题的练习 为第三道题的变式练习做准备 3 养殖场有白兔和黑兔 白兔的只数是黑兔的 4 倍 1 白兔和黑兔一共 230 只 白兔和黑兔各有多少只 2 白兔比黑