二次函数的图像和性质专项练习题

x y 0 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 周末练习题周末练习题 一 选择题一 选择题 1 下列函数是二次函数的有 3 2 1 22 2 2 cbxaxyDxxxyC x yBxyA 2 y x 1 2 2 的对称轴是直线 A x 1B x 1C y 1D y 1 3 抛物线的顶点坐标是 12 2 1 2 xy A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 4 函数 y x2 4x 3 图象顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 二次函数的图象如图所示 则下列结论中正确的是 cbxaxy 2 A a 0 b0 b2 4ac 0 B a 0 b0 b2 4ac 0 C a0 c0 D a0 c 0 b2 4ac 0 6 已知二次函数的图象经过原点 则的值为 2 2 mmxmxym A 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定 7 正比例函数 y kx 的图象经过二 四象限 则抛物线 y kx2 2x k2的大致图象是 8 若 A 4 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图象上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 9 抛物线 2 3yx 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线是 2 3 1 2yx 2 3 1 2yx C 2 3 1 2yx D 2 3 1 2yx 10 二次函数的图像如图所示 则 cbxaxy 2 abcacb4 2 ba 2 这四个式子中 值为正数的有 cba O x y 11 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 在同一坐标系中 函数和 是常数 且 的ymxm 2 22ymxx m0m 图象可能是 12 若二次函数 当 x 取 时 函数值相等 则当 x 取 时 函数值为 A a c B a c C c D c 13 抛物线的部分图象如图所示 若 则的取cbxxy 2 0 y 值范围是 A B 14 x13 x C 或 D 或4 x1 x3 x1 x 14 已知关于x的方程的一个根为 2 且二次函数3 2 cbxax 1 x 的对称轴直线是x 2 则抛物线的顶点坐标是 cbxaxy 2 A 2 3 B 2 1 C 2 3 D 3 2 15 已知抛物线 2 1 0 ya xh a 与x轴交于 1 0 3 0 A xB 两点 则线段AB的长 度为 1 2 3 4 二 填空题 二 填空题 1 抛物线可以通过将抛物线 y 向左平移 个单位 再向 2 1 2 4 3 yx 2 3 1 x 平移 个单位得到 2 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 3 若是二次函数 m mm xmmy 2 2 4 已知 y x2 x 6 当 x 0 时 y 当 y 0 时 x 5 抛物线 42 2 22 mxxmy的图象经过原点 则 m 6 若抛物线 y x2 mx 9 的对称轴是直线 x 4 则 m 的值为 7 若一抛物线形状与 y 5x2 2 相同 顶点坐标是 4 2 则其解析式是 8 已知二次函数的图象如图所示 则点在第 象 2 yaxbxc P abc 限 x y O x y O x y O x y O 1 O x 1 y x y x O B A y 11 3 Ox 9 如图 铅球运动员掷铅球的高度y m 与水平距离x m 之间的函数关系式是y x2 12 1 x 则该运动员此次掷铅球 铅球出手时的高度为 3 2 3 5 10 已知抛物线 如果y随x的增大而减小 那么x的取值范围是 xx4y 2 11 若二次函数 y m 5 x2 2 m 1 x m 的图象全部在 x 轴的上方 则 m 的取值范围是 12 如果二次函数 y x2 4x c 图象与 x 轴没有交点 其中 c 为整数 则 c 写一个即可 三 解答题 三 解答题 1 1 已知二次函数的图象以 A 1 4 为顶点 且过点 B 2 5 求该函数的关系式 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 2 抛物线过 1 0 3 0 1 5 三点 求二次函数的解析式 3 若抛物线与 x 轴交于 2 0 3 0 与 y 轴交于 0 4 求二次函数的解析式 2 把二次函数 y 3x2 6x 9 配成顶点式 并写出开口方向 对称轴 顶点坐标并确定函数 的最大 小 值 3 已知函数 8x 1 是关于 x 的二次函数 求 4 2 2 mm xmy 1 求满足条件的 m 的值 2 m 为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当 x 为何值时 y 随 x 的增大 而增大 3 m 为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当 x 为何值时 y 随 x 的增大而减 小 4 抛物线与 x 轴交点为 A B A 在 B 左侧 顶点为 C 与 Y 轴交于点 D56 2 xxy 1 求 ABC 的面积 2 若在抛物线上有一点 M 使 ABM 的面积是 ABC 的面积的 倍 求 M 点坐标 5 抛物线 y k2 2 x2 m 4kx 的对称轴是直线 x 2 且它的最低点在直线 y x 2 上 1 2 求函数解析式 6 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市 场调查发现 若每箱以 50 元的价格调查 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平