1.1集合的含义及其表示

1 1 1 1 集合含义及其表示集合含义及其表示 教学目标教学目标 理解集合的概念 掌握集合的三种表示方法 理解集合中元素的三性及元素 与集合的关系 掌握有关符号及术语 教学过程教学过程 一 阅读下列语句 1 全体自然数 0 1 2 3 4 5 2 代数式 dcxbxax cbxax bax 232 3 抛物线上所有的点1 2 xy 4 今年本校高一 1 或 2 班的全体学生 5 本校实验室的所有天平 6 本班级全体高个子同学 7 著名的科学家 上述每组语句所描述的对象是否是确定的 二 1 集合 2 集合的元素 3 集合按元素的个数分 可分为 1 2 三 集合中元素的三个性质 1 2 3 四 元素与集合的关系 1 2 五 特殊数集专用记号 1 非负整数集 或自然数集 2 正整数集 3 整数集 4 有理数集 5 实数集 6 空集 六 集合的表示方法 1 2 3 七 例题讲解 例 1 中三个元素可构成某一个三角形的三边长 那么此三角形一定不是 c b a M A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 例 2 用适当的方法表示下列集合 然后说出它们是有限集还是无限集 1 地球上的四大洋构成的集合 2 函数的全体值的集合 1 2 xyy 3 函数的全体自变量的集合 1 2 xyx 4 方程组解的集合 122 2 yx yx 5 方程解的集合 012 2 xx 6 不等式的解的集合 23 x 7 所有大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合 8 所有正偶数组成的集合 例 3 用符号或填空 1 Q 0 N Z 0 143 2 2 32 11x x 52 32x x 3 3 Nn 1nx x 2 xy y 1 1 2 4 设 则 253 1 x 23y Qb Qa 2bam m M M x4 M y 例 4 用列举法表示下列集合 1 5xZx x x x A 且 2 Ny Nx 6yx y x B 3 b a b b a a x x C为非零实数 4 Nx Z x3 6 x D 例 5 用描述法表示下列集合 1 所有被 3 整除的数 2 图中阴影部分点 含边界 的坐标的集合 课堂练习 例 6 设含有三个实数的集合既可以表示为 也可以表示为 则 1 a b a 0 ba a 2 的值等于 20032004 ba 例 7 已知 若中元素至多只有一个 求的 2 320 AxR axxaR Aa 取值范围 思考题 思考题 数集 A 满足 若 则 证明 1 若 2 则集合中还有1 a AaA a 1 1 A 另外两个元素 2 若则集合 A 不可能是单元素集合 Ra 小结 1 1 1 2 x y 作业 班级 姓名 学号 1 下列集合中 表示同一个集合的是 A M N B M N 2 3 3 2 2 3 3 2 C M N D M N 1yx y x 1yxy 2 1 2 1 2 M X Y Zk k2mm Zk 1k2xx Zk 1k4yy xX 则 yY A B C D Myx Xyx Yyx Myx 3 方程组的解集是 1yx 1yx 4 在 1 难解的题目 2 方程在实数集内的解 3 直角坐标平面内第03x 2 四象限的一些点 4 很多多项式 能够组成集合的序号是 5 设集合 A B n Nn 1 xx 8 6 4 2 C D E Ny Nx 16y2x3 y x 2x1Qx 直角三角形 其中有限集的个数是 6 设 则集合中所有元素的和为 0 2 5 axxx 2 1 2 0ax 2 19 xx 2 7 设 x y z 都是非零实数 则用列举法将所 xyz xyz yz yz xz xz xy xy z z y y x x 有可能的值组成的集合表示为 8 已知 f x x2 ax b a bR A B Rx 0 x x fx Rx 0ax x fx 若 A 试用列举法表示集合 B 3 1 9 把下列集合用另一种方法表示出来 1 2 5 1 01xxx 2 3 4 8 6 4 2 7x3Nx 10 设 a b 为整数 把形如 a b的一切数构成的集合记为 M 设5 试判断 x y x y xy 是否属于 M 说明理由 My Mx 11 已知集合 A Rx Ra