2.3.1-2.3.2线面垂直练习题

2 2 3 直线与平面平行的性质 作业一 总作业 5 1 的位置关系是与则 且 平面已知直线 aaa A B a相交与 a C D 相交与 或 aa aa 或 2 的所有直线中内 过点则在平面点 直线平面若平面AAa A 不一定存在与平行的直线 B 只有两条与平行的直线 aa C 存在无数条与平行的直线 D 存在唯一的一条与平行的直线aa 1 如图 E H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB AD 的中点 平面 过 EH 分别交 BC CD 于 F G 求证 EH FG 2 如图 三棱锥 A BCD 被一平面所截 截面 EFGH 是一个矩形 求证 CD 平面 EFGH P47 24 3 如图所示 已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点 M N 分别是 AB PC 的中点 平面 PAD 平面 PBC L 1 求证 l BC 2 MN 与平面 PAD 是否平行 证明你的结论 P55 21 4 求证 一条直线与两个相交平面都平行 则这条直线与这两个相交平面的交线平行 5 如图 平行四边形 EFGH 的四个顶点分别在空间四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上 求证 BD 面 EFGH AC 面 EFGH 2 2 3 直线与平面平行的性质 作业二 总作业 6 如图 棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面 ABCD 为菱形 平面 AA1C1C 平面 ABCD 1 证明 BD AA1 2 证明 平面 AB1C 平面 DA1C1 3 在直线 CC1上是否存在点 P 使 BP 平面 DA1C1 若存在 求出点 P 的位置 若不存在 说 明理由 如图 在四棱锥中 底面是边长为的正方形 分别为的中点 PABCD ABCDaEF PCBD 侧面底面 且PAD ABCD 2 2 PAPDAD 1 求证 平面 EFPAD 2 求证 平面平面 PAB PCD 4 下列命题中 正确的是 A 平面 直线 m 则 m B 则直线 平面平面ll C 直线 是平面的一条斜线 且l 必不垂直与 则平面 l D 一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别 平行 则这两个平面平行 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 平面平面 PABCD PAD ABCDABDC 是等边三角形 已知 PAD 28BDAD 24 5ABDC 设是上的一点 证明 平面平面 MPCMBD PAD 求四棱锥的体积 PABCD 如图 等腰梯形 ABEF 中 AB EF AB 2 AD AF 1 O 为 AB 的中点 矩形 ABCD 所在的平面和平面 ABEF 互相垂直 BFAF I 求证 CBFAF平面 II 设 FC 的中点为 M 求证 OM 平面 DAF III 求三凌锥 C BEF 的体积 A B C M P D 如图 在直三棱柱中 为中点 111 CBAABC 22 90 1 ACBCAAACB o D 1 AA 求证 11 CDBC 求证 平面 平面 1 BCD 11 BC D 求三棱锥的体积 11 CBCD 如图 在直四棱柱中 已知 1111 ABCDABC D 1 22DCDDADAB ADDCABDC 1 求证 11 DCAC 2 设是上一点 试确定的位置 EDCE 使平面 并说明理由 1 D E 1 ABD 1 证明 在直四棱柱 1111 ABCDABC D 如图 在直四棱柱 ABCD A B C D 中 底面 ABCD 为等腰梯形 AB CD AB 4 BC CD 2 1111 AA 2 E E 分别是棱 AD AA 的中点 w w w k s 5 u c o m 111 1 设 F 是棱 AB 的中点 证明 直线 EE 平面 FCC 11 2 证明 平面 D1AC 平面 BB1C1C 如图所示 在棱长为的正方体中 分别为的中点2 1111 ABCDABC D EF 1 DDDB B C D A 1 A 1 D 1 C 1 B E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D C1 B1 A1 B A D C 第 19 题图 求证 平面 EF 111 ABC D 求证 EF 1 BC 求三棱锥的体积 1 BEFC V 在直四棱住在直四棱住中 中 底面是边长为 底面是边长为 的正方形 的正方形 分别是棱分别是棱 1111 DCBAABCD 1 2AA