大学物理实验微波综合特性研究实验报告

1 / 30大学物理实验微波综合特性研究实验报告微波光学特性及布拉格衍射摘要：微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度。所以，本实验用一束 3cm的微波代替 X射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。该实验还利用了微波分光仪完成了微波的单缝衍射和微波迈克尔逊干涉实验。该报告主要介绍了上述实验的原理，并进行了数据处理和误差分析，在最后还提出了一种实验仪器的改进方案。关键字：微波光学特性 布拉格衍射实验目的：1. 了解微波原理及微波分光的使用方法;2 / 302. 认识微波的光学性质，及基本测量方法。实验仪器：体效应管微波发生器、微波分光计及其附件、微波发射天线、微波接收天线、检波器、微安表等。实验原理微波波长从 1m到，其频率范围从 300MHz3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大 10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X 射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。3 / 301、微波的反射实验微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。2、微波的单缝衍射实验当一平面微波入射到一宽度和微波波长可比拟的一狭缝时，在缝后就要发生如光波一般的衍射现象。同样中央零级最强，也最宽，在中央的两侧衍射波强度将迅速减小。根据光的单缝衍射公式推导可知，如为一维衍射，微波单缝衍射图样的强度分布规律也为：式中是中央主极大中心的微波强度，为单缝的宽度，是微波的波长，为衍射角4 / 30常叫做单缝衍射因子，表征衍射场内任一点微波相对强度的大小。一般可通过测量衍射屏上从中央向两边微波强度变化来验证公式。同时与光的单缝衍射一样，当时，相应的角位置衍射度强度为零。如测出衍射强度分布如图 2则可依据第一级衍射最小值所对应的角度，利用公式，求出微波波长。3、微波的双缝干涉实验当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上，狭缝就成为次级波波源。由两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的背后面空间中，将产生干涉现象。当然，波通过每个缝都有衍射现象。因此实验将是衍射和干涉两者结合的结果。为了只研究主要来自两缝中央衍射波相互干涉的结果，令双缝的缝宽例如：。接近， 。当两缝之间的间隔 b较大时，干涉强度受单缝衍射的影响小，当 b较小时，干涉强度受单缝衍射影响大。干涉加强的角度为：5 / 30K=1，2，3? 干涉减弱的角度为：K=1，2，3? 4、微波的迈克尔逊干涉实验在微波前进的方向上放置一个与波传播方向成角的半透射半反射的分束板。将入射波分成一束向金属板 A传播，另一束向金属板 B传播。由于 A、B 金属板的全反射作用，两列波再回到半透射半反射的分束板，回合后到达微波接收器处。这两束微波同频率，在接收器处将发生干涉，干涉叠加的强度由两束波的程差决定。当两波的相位差为时，干涉加强；当两波的相位差为时，则干涉最弱。当A、B 板中的一块板固定，另一块板可沿着微波传播方向前后移动，当微波接收信号从极小值到又一次极小值，则反射板移动了 /2 距离。由这个距离就可求得微波波长。5、微波的偏振实验6 / 30电磁波是横波，它的电场强度矢量 E和波的传播方向垂直。如果 E始终在垂直于传播方向的平面内某一确定方向变化，这样的横电磁波叫线极化波，在光学中也叫偏振光。如一线极化电磁波以能量强度发射，而由于接收器的方向性较强，其强度，其中斯定律，在微波测量中同样适用。6.布拉格衍射如图所示，从间距为 d的两个相邻晶面反射的两束波的程差为 2dsin， 为入射波与晶面的掠射角，显然，只有满足2dsin=k 的 才能形成干涉极大。N MS图 5 布拉格衍射示意图7 / 30布拉格定律：波长为 的平面波入射到间距为 d的晶面族上，掠射角为 ，当满足条件 2dsin=k 时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面的反射线方向。 本实验使用入射方向固定、波长单一的微波和“单晶”模型，采用转动晶体模型和接收喇叭的方法来研究布拉格衍射。实验内容将实验仪器放置在水平桌面上,调整底座四只脚使底盘保持水平。调节保持发射喇叭、接收喇叭、接收臂、活动臂为直线对直状态，并且调节发射喇叭，接收喇叭的高度相同。连接好 X波段微波信号源、微波发生器间的专用导线，将微波发生器的功率调节旋钮逆时针调到底，即微波功率调至最小，通电并预热 10分钟。1微波的反射将金属反射板安装在支座上，安装时板平面法线应与载物小平台 0位一致,并使固定臂指针、接收臂指针都指向8 / 3090,这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。打开检波信号数字显示器的按钮开关。接着顺时针转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后顺时针转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是反射角。做此项实验，入射角最好取 30至 65之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。2.微波的单缝衍射按需要调整单缝衍射板的缝宽。将单缝衍射板安置在支座上时，应使衍射板平面与载物圆台上指示线一致。转动载物圆台使固定臂的指针在载物圆台的处，此时相当于微波从单缝衍射板法线方向入射。这时让活动臂置小平台处，调整微波发生器的功率使液晶显示器显示一定值，然后在改变 13 度读取一次液晶显示器读数，并记录下来。9 / 30根据记录数据，画出单缝衍射强度与衍射角度的关系曲线。并根据微波衍射强度一级极小角度和缝宽，计算微波波长和其百分误差。3微波的双缝干涉按需要调整双缝干涉板的缝宽。将双缝缝干射板安置在支座上时，应使双缝板平面与载物圆台上指示线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的处。此时相当于微波从双缝干涉板法线方向入射。这时让活动臂置小平台处，调整信号使液晶显示器显示较大，然后在线的两侧，每改变 13 度读取一次液晶显示器的读数，并记录下来，然后就可以画出双缝干涉强度与角度的关系曲线。并根据微波衍射强度一级极大角度和缝宽误差。4.迈克尔逊干涉实验，计算微波波长和其百分10 / 30微波实验微波和光波都是电磁波，都具有波动这一共同性，即能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。微波波长范围大约为1mm1m。由于波长短，微波具有直线传播和良好的反射特性，所以在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射，不同于短波的反射特性，所以广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。微波还具有量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为1010eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。人们可以借助这个特点去研究原子和分子结构。由于微波的波长比光波的波长在量级上差一万倍左右，因此用微波设备作波动实验比光学实验要更直观、方便和安全，所需要设备制造也较容易。-6-3【实验目的】11 / 30了解微波的特点，学习微波器件的使用。通过微波的单缝衍射和双缝干涉实验，加深对波动理论的理解。【实验仪器】DH926B微波分光仪，DH1121B 三厘米固态信号源。【实验原理】1. 反射实验微波的反射也遵从光的反射定律，而光的反射定律是大家在中学就熟知的内容，这里从略。 2. 单缝衍射实验图 1 单缝衍射如图 1，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中12 / 30央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为 ?Sin?1?，其中 是波长，a 是狭缝宽度。两者?取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：?3?Sin?1? ?2?3. 双缝干涉实验图 2 双缝干涉如图 2，当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则13 / 30每一条狭缝就是次级波波源。由两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的背后面空间中，将产生干涉现象。当然，光通过每个缝也有衍射现象。因此实验将是衍射和干涉两者结合的结果。为了只研究主要来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，令双缝的缝宽 a接近 ，例如：=32mm。a=40mm，这时单缝的一级极小接近 53。因此取较大的 b，则干涉强度受缝衍射的影响小，当 b较小时，干涉强度受单缝衍射影响大。干涉加强的角度为：?Sin?1?K?式中 K=l、2、。 干涉减弱的角度为：?Sin?式中 K=l、2、。 4. 偏振实验?1? a?b?14 / 30?2K?1? 2a?b?平面电磁波是横波，它的电场强度矢量 E和波长的传播方向垂直。如果 E在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。在光学中也叫偏振波。电磁场沿某一方向的能量有 Sin2?的关系。这就是光学中的马吕斯定律：I?I0Cos2? 式中 I为偏振光的强度， 是 I与 I0间的夹角。【实验内容和步骤】1反射实验本实验以一块大的金属板作为障碍物来研究当电波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在15 / 30入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。实验仪器布置如图3图 3：反射试验仪器布置图调节喇叭等位置。两喇叭口面互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。固定臂、活动臂指针分别指于工作平台的 90刻度处。将支座放在工作平台上，拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，压紧支座。调节金属板初始位置。反射全属板放到支座上时，使金属板平面与小平台上 90刻度的连线平行。这时小平台上的 0刻度所指方向就是金属板的法线方向。测反射角。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。注意：如果此时表头指示太或太小，应调整衰减器、固态16 / 30振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取 30至 65之间。因为入射角太大接收喇叭有可能直接接受入射波。做这项实验时应注意系统的调整和周围环境的影响。2、单缝衍射实验 实验仪器布置如图 4：调整单缝衍射板的缝宽为 70mm，安放到支座上。转动小平台使固定臂的指针在小平台的 180处，此时小平台的 0就是狭缝平面的法线方向。 调节单缝板与固定臂垂直。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角 0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变 1读取一次表头读数，并记录下来。注意：波长根据对照表计算。图 1：单缝衍射实验仪器布置图3双缝干涉实验17 / 30实验仪器布置同图 4：把单缝板换成双缝板。其余调整过程同实验 2。取 a=40mm,b=50mm，每隔 1度测 I数值，见表格 3。由于衍射板横向尺寸小，所以当 b取得较大时，为了避免接收喇叭直接收到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波，活动臂的转动角度应小些。注意：波长根据对照表计算。4.偏振实验图 5：偏振试验仪器布置图实验仪器布置如图 5：调节两喇叭口面互相平行，其轴线在一条直线上。在旋转短波导的轴承环的 90范围内，每隔 10转动接收喇叭，测量转角与微安表头指示数据，并与马吕斯定律进行18 / 30比较。注意：为了避免小平台的影响，松开平台中心三个十字槽螺钉，把工作台取下，还要尽量减少周围环境的影响。【注意事项】实验中，注意微安表不得超过量程。【数据记录】1.入射实验：依据实验数据说明是否遵从反射定律？基础物理实验研究型报告使用数字示波器研究 RC串联电路、测量声速及同轴电缆电信号传播速度第一作者：19 / 30第二作者：第三作者：2016年 12月 6日摘要本报告以数字示波器观测微积分波形、测量时间常数、声速和同轴电缆电信号传播速度的若干实验为出发点，通过数字示波器记录波形和数据的能力以及 MATLAB的数值计算与曲线拟合算法，提高了实验数据处理的精度，研究并较充分利用了数字示波器的功能。关键词:数字示波器、微积分波形、时间常数、声速、同轴电缆abstractThis reports starting point is using Digital 20 / 30oscilloscope to observe Calculus waveform , measure the time constant , the speed of sound and coaxial cable electrical signal propagation speed.By using Digital oscilloscope to recorded waveform date , MATLAB numerical calculation and curve fitting, we can improve the accuracy of the experiment data and take full advantage of the functionality of Digital oscilloscope.Keywords: digital oscilloscope, calculus waveform, time constant, the speed of sound, coaxial cable目录一、实验原理示波器的基本工作原理示波器是利用电子示示波管和波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像，显示在荧光屏上以便测量的电子测量仪器。它是观察数字电路实验现象、分析实21 / 30验中的问题、测量实验结果必不可少的重要仪器。示波器由电源系统、同步系统、X 轴偏转系统、Y 轴偏转系统、延迟扫描系统、标准信号源组成。Y输入外触发 X 输入 图微积分波形以及 RC串联电路时间常数的测量微积分波形微分电路是指输出电压与输入电压之间成微分关系的电路，图是输出微分电路的电路图。当满足输入脉冲的宽度 tp比电路的时间常数 大得多，即 tp 时，就成为了 RC 微分电路，其作用是当输入如图所示的矩形脉冲 u1 时，能得如图所示的正、负尖脉冲 u2。北航物理实验研究性报告题目：布拉格实验和微波分光仪改进22 / 30探究第一作者：王嘉伟学号：10011020第二作者：屈亦成学号：10021217班级： 100111100228摘要本实验用一束波长为 的微波代替 X 射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时发生的衍射现象，并验证著名的布拉格公式。通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上用图表法，列表法及一元线性回归法进行数据处理和误差分析，并且23 / 30在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。关键字：微波的布拉格衍射单缝衍射 迈克尔逊干涉一、 实验目的1. 了解微波的特点，学习微波器件的使用；2. 了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长；3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验加深对波动理论的理解。二、 实验原理1. 晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿 3个24 / 30垂直方向 x、y、z 等距排列的格点所组成。间距 a称为晶格常数晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在 3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图给出了3中最常用的晶面：面、面、面。晶面取法不同，则晶面间距不同。相邻两个面的间距等于晶格常数 a，相邻两个面的间距为 a/2，相邻两个面的间距为 a/。对立方晶系而言，晶面指数为的晶面族，其相邻两个晶面的间距为d=a/n12+n22+n32。2. 布拉格衍射在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部的电子在外来电场的作用下作受迫振动，成为一个新的波源，向各个方向发射电磁波，这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的，将在空间发生干涉。这同多缝光栅的衍射很相似，晶格的格点与狭缝相当，都是衍射单元，而与光栅常数 d相当的则是晶体的晶格常数 a。它们都反映了衍射层的空间周期，两者的区别主要在于多缝光栅是一维25 / 30的，而晶体点阵是三维的，所以晶体对电磁波的衍射是三维的衍射。处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉；第二步是处理不同晶面之间的干涉。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。对一维光栅的衍射，极大位置由光栅方程给出：dsin?=k?。在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的 0级主极大位置，再讨论各不同晶面的 0级衍射线发生干涉极大的条件。微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如下图所示。而从间距为 d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为，其中 为入射波与晶面的夹角。显然，只是当满足2dsin?=k?时，出现干涉极大。上述方程称为晶体衍射的布拉格公式。布拉格定律完整表述是：波长为?的平面波入射到间距为 d的晶面族上，掠射角为?，当满足条件 2dsin?=k?形成衍射26 / 30极大，衍射线在所考虑的晶面的反射线方向。对一定的晶面而言，如果布拉格条件得到满足，就会在该晶面族的特定方向产生一个衍射极大。只要从实验上测得衍射极大的方向角?，并且知道波长?，就可以从布拉格条件求出晶面间距 d，进而确定晶格常数 a；反之，若已知晶格常数 a，则可以求出波长?。3. 单缝衍射和声波