等差数列的概念教学设计与反思黎

等差数列的概念教学设计与反思 教学内容分析 等差数列是 普通高中课程标准实验教科书 数学 5 人教 版 第二章数列第二节等差数列第一课时 数列是高中数学重要内容之一 它 不仅有着广泛的实际应用 而且起着承 前启后的作用 一方面 数列作为 一种特殊的函数与函数思想密不可分 另一方 面 学习数列也为进一步学 习数列的极限等内容做好准备 而等差数列是在学生学 习 了 数 列 的 有 关 概 念 和 给 出 数 列 的 两 种 方 法 通 项 公 式 和 递 推 公 式 的 基 础上 对数列的知识进一步深入和拓广 教学目标 理解等差数列的定义 掌握等差数列的通项公式 会应用通项公 式解决简单的计算 培养学生的观察 归纳 分析探索能力 教学重点 理解等差数列的定义 探索并掌握等差数列的通项公式 会用公 式解决简单的计算 教学难点 探索推导等差数列的通项公式 教学方法 尝试探究 教学过程 一 尝试预习 以旧引新 出示题目 观察下列数列 按规律 填空 1 1 3 7 9 2 2 5 8 14 3 2 3 8 18 4 12 8 4 4 师 这些数列共同的特点是什么 生 后一项减前一项的差相等 师 我们给这样的数列取个名字吧 生 等差数列 师 很好 这节课我们就研究等差数列 板书课题 等差数列 二 师生互动 讲授新课 1 尝试举例 强化概念师 等差数列强调每相邻的两项 后一项减前一项的 差相等 作为差的这个数对每个差式都是公共的 我们可以叫它什么 生 公差 师 很好 前面四个数列的公差分别是多少 生 2 3 5 4 师 你能举出等差数列的例子吗 学生举出 3 至 5 个例子 并说出它们的公差 师 你在举例子时 最先确定哪些量 然后给出整个数列 生 首项和公差 2 尝试推导 应用概念 师 如果给出等差数列的首项是 a1 公差是 d 你能写出它的第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 吗 生 a2 a1 d a3 a2 d a1 d d a1 2d a4 a3 d a1 2d d a1 3d a5 a4 d a1 3d d a1 4d 师 按照这个规律 你能得出第 n 项吗 生 an a1 n 1 d 师 非常好 这就是等差数列的通项公式 板书通项公式 an a1 n 1 d 师 要确定通项公式 必须知道哪些量 生 首项a1 和公差 d 师 好 请同学们分组写出前面四个数列的通项公式 师 通项公式中都有哪些量 生 a1 d n an 师 下面针对通项公式中不同的量进行求解 例 在等差数列 an 中 已知 a1 5 d 3 求 a10 已知 d 3 a12 31 求 a1 学生尝试完成例题并讲解 教师点评 这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用 通项公式中 的四个量 a1 d n an 已知任三个可求第四个 3 尝试编题 深化概念对通项公式中的四个量a1 d n an 组织学生各 小组分任务编题 编好后每两个组交换题目 针对不同的量进行求解 各组 选派代表讲解 4 尝试提高 变通概念给出尝试练习 5 应用延伸 已知等差数列 an 的首项为 30 这个数列从第 12 项起为负数 求公差 d 的范围 解 a12 30 11d 0 a11 30 10d 0 3 d 30 11 即公差 d 的范围为 3 d 30 11 三 教学反思 本节教科书用积木游戏导入新课 虽然贴近生活 但需要学生构建数学模型 这对职专学生来说是个难点 新课导入的台阶偏高 采用低起点的规律填空导 入新课 台阶低 学生抬脚即上 便于激发学生的上课热情 提高参与程度 开门见山的提问 激活学生思维 为学生指明思考的方向 明确学习的课题 循序渐进的启发诱导学生 看似不经意的名词解释 实则诠释了概念的内涵 开放式的尝试举例 不禁锢学生思维 便于调动学生的积极性 问题的导引 为通项公式的尝试推导做好铺垫 公式的推导是本节的难点 打破传统的教师 讲授 采用尝试方式 让学生自主探究 学生便于体察公式推导的过程 记忆 深刻 对下一环节的尝试具有促进作用 打破以往的教师出题 学生做题 给 学生一个完全开放的做题环境 让学生自由发挥 充分调动起学生的积极性 主动性和创造性 使学生真正成为学习的主人 同时这种合作式学习 使得学 生之间相互帮扶 不同层次的学生各取所需 较好的达成教学目标 本节课教 学体现了课堂教学从 灌输式 到 引导发现式 的转变 以教师提出问题 学生探讨解决问题为途径 以相互补充展开教学 总结科学合理的知识体系 形成师生之间的良性互动 提高课堂教学效率 本人认