立体图形的复习教案[1]

课题 课题 立体图形的复习 主备人 金淑兰 复备人 审核人 第第 1 课时 学案 课时 学案 教学内容 教学内容 立体图形的特征的复习 教学目标 教学目标 1 使学生进一步掌握已学立体图形的特征 明确它们之间的区别 和联系 2 通过复习使学生对立体图形进行分类 归纳进行有序整理形成 知识体系 3 培养学生分析 比较 归类整理的能力 养成合作学习和勇于 探索的良好品质 4 利用立体图形的知识解决实际问题 教学重难点 教学重难点 在交流中构建立体图形的知识网络图 教学过程 教学过程 课前布置 布置学生按以下 2 个提纲对立体图形的特征进行整理 1 请你用喜欢的方法对已学过的立体图形的特征进行整理 并尝试验 证这些特征 2 查看 错题集 找出有关立体图形的特征的错例 一 小组交流整理内容 一 小组交流整理内容 预设时间 10 分钟 师 昨天同学们已经整理了立体图形的特征 下面请同学们在 小组内交流自己整理的内容 学生小组交流 教师巡视指导 二 对比交流 二 对比交流 预设时间 10 分钟 展示学生整理的内容 立体图 形 其他同学补充 修改 不同点相同点名称 面的形状面的大小棱长面棱顶点 长 方 体 都是长方形 也可能有 两个相对的 面是正方形 相对的两个 面的面积相 等 每组互相 平行的 4 条棱的长 的相等 正 方 体 都是正方形6 个面的面积 都相等 12 条棱 的长度都 相等 6 个12 条8 个 不同点相同点名称 底面侧面高底面侧面 圆柱 有两个面 积相等的 底面 展开是个长方 形 也可能是 正方形 有无数条 高 圆形曲面 长方体 有 8 个顶点 6 个面 每个面都是长方形 也有可能相 对的 2 个面是正方形 相对面的面积相等 有 12 条棱 相对的 4 条棱的长度相等 正方体 有 8 个顶点 6 个面 每个面都是正方形 6 个面的面积 都相等 有 12 条棱 长度都相等 圆柱 有上下 2 个底面 是大小相同的圆形 侧面展开是长方形 也有可能是正方形 有无数条高 圆锥 有一个底面是圆形 侧面展开是扇形 只有一条高 师 这个表格的形式整理的 你们认为怎么样 学生独立思考后小组内交流 我们组觉得这两种表格都整理出了关键的知识 没有重复 没 有遗漏 都很好 师 刚才同学们的发言很精彩 对两种整理形式进行了恰当的评价 既然长方体与正方体有联系也有区别那么它们之间有怎样的关系 生齐说 正方体是一种特殊的长方体 师 还可以怎样表示它们之间的关系 生 1 可以用画圆圈的方式表示 学生边比划边说 师 可以上黑板画一画吗 生画 师 看明白了吗 这 5 个立体图形的关系还可以用画图的方式 表示吗 试一试 学生画 交流得到如下图 长方体 正方体 立体图形 交叉 长方体 正方体 圆柱 圆锥 四综合应用 提高能力 四综合应用 提高能力 检测案 圆锥一个展开是扇形只有一条 1 基本练习 1 一个长方体的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 3 厘米这个 长方体的棱长总和是 2 用一条长 72 厘米的铁丝 围成一个最大的正方体框架 这个正方体的棱长是 3 一个圆柱体的侧面展开是一个长为 18 84 厘米 高为 4 厘 米的长方形 这个圆柱的底面周长是 高是 4 火柴盒内外盒共有 个面 5 一个长方体的棱长总和是 40 厘米 其中长 5 厘米 宽 3 厘米 高是 厘米 6 一个正方体的棱长是 5 分米 如果把这样的两个正方体 拼成一个长方体 长方体的棱长总和是 分米 学生自主练习 全班交流 2 把下面各种形状的硬纸折叠 能围成正方体的是 能围成长方体的是 能围成圆柱的是 先想一 想 再试一试 图 C 图 D 图 E 图 A 图 B 3 综合应用 一个长方体的长宽高分别是 厘米 厘米 厘米 这个 长方体会不会从棱长是 厘米的正方体木板洞中漏下去 问什么 设计意图 进一步体会长方体与正方体的关系 发展学生的想象力 4 动手操作 用 个棱长 厘米的正方体拼成长方体或正方体 全部用完 要使棱长之和最小 应拼成什么形状 它们的棱长之和是多少 要使 棱长之和最长 应拼成什么形状 它们的棱长之和是多少 五 本课小结 通过本节课的学习你有什么收获 六 课后作业 同学之间互相交流有关立体图形的错题 第二课时第二课时 学案学案 教学内容教学内容 立体图形的表面积与体积 主备人 金淑兰主备人 金淑兰 复备人复备人 审核人审核人 教学目标教学目标 1 通过复习使学生进一步明确表面积和体积的概念 熟练掌握几种立 体图形的表面积和体积的计算公式和推导过程 2 在交流回忆中体会类比 转化的思想 3 通过解决一些实际问题进一步体会表面积体积的实际意义 培养学 生解决问题的能力 发展学生的空间观念 4 树立学生学好数学的自信心和克服困难的勇气 教学重 难点教学重 难点 灵活利用所学知识解决实际问题 教学准备 教学准备 电脑课件 3 个大小相等的长方体 教学过程教学过程 一 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 预设时间 5 分钟 师 我打算养几条金鱼 正好家里有装修房间后剩下的几块玻 璃 我想废物利用 自制一个鱼缸 请同学们帮老师做个参谋 屏幕 出示以下长方形和正方形玻璃 师 13 78 2 5 11 6 12 14 9 4 10 13 请看一看哪几块玻璃能利用起来制作一个鱼缸 生 我觉得可以用编号为 4 5 9 10 14 的这几块玻璃粘成一个正 方体鱼缸 生 我觉得还可以用编号为 1 2 3 7 8 的这几块玻璃粘成一个长 方体鱼缸 师 你们同意吗 有没有疑问问问这两个设计师 生 你为什么要各选择 5 块玻璃呢 我们知道长方体和正方体都有 6 个面 生 你为什么只选择这几块玻璃呢 它们有什么特别之处吗 师 问题提得很尖锐 请设计师给予解答 其他同学也可以补充 生 因为这是个鱼缸 所以我们要考虑鱼缸只有前后左右 4 个面再加 1 个下面 总共用 5 块玻璃 生 因为正方体的 6 个面大小相等 这些玻璃中 4 5 9 10 14 号 玻璃大小相等正好是正方形 所以用这几块玻璃 生 我是用 1 号和 3 号玻璃做鱼缸的前后面的 因为这两个面大小相 同 用 7 号和 8 号玻璃做鱼缸的左右面的 因为这两个面大小也相同 用 2 号玻璃做下面 生 我补充一点 我们知道长方体相对面的大小相等 所以用这几块 玻璃 师 好 我采纳你们的意见 利用这几块玻璃制成鱼缸 我设计了一 个草图我们一起欣赏一下你们的设计吧 屏幕出示长方体正方体鱼缸 图 60 40 50 50 50 50 师 看到这两个鱼缸你能提出那些数学问题呢 学生提问 板书 1 这两个鱼缸用了多少平方厘米的玻璃 2 哪个鱼缸盛水多 哪个鱼缸占的空间大 师 这两个问题分别求的是什么 生 长方体和正方体的表面积和体积 师 揭示课题 立体图形的表面积与体积 二 分步梳理 引导建构二 分步梳理 引导建构 预设时间 10 分钟 一 复习表面积的计算方法 师 怎样求这个鱼缸的表面积 生 只要求出 5 个面的面积总和就行了 师 出示一个长方体纸盒 如果是像这样的一个长方体纸盒呢 生 只要求出 6 个面的面积总和就行了 师 怎么那儿要求 5 个面的面积总和 这儿要求 6 个面的面积总和呢 生 按照一般的方法我们要求它们的表面积只要求出它们所有面的面 积总和就行了 但在实际生活中有很多物体只要求出其中几个面的面 积就行了 师 说得多好啊 把一般情况和特殊情况都说到了 能举例说说生活 中这样的例子吗 生 刷教室就不刷地面 生 糊火柴盒只糊 4 个面 师追问哪 4 个面 生 给长方体的游泳池中贴瓷砖只贴前后左右下面 5 个面 生 比如我们刚说得鱼缸 师 想一想圆柱体物体的例子 生 酒店里的圆柱形的柱子装饰时就只有侧面 生 我在老家见过生炉子的烟囱 只做侧面 生 还有抽油烟机的烟管 下水管 师 看来生活中这样的例子真是数不胜数 那我们做题时就一定要从 实际出发三思而后行 可不要做出 6 个面的鱼缸 不通风的烟管 学生独立计算鱼缸的表面积 二 复习体积的计算公式 师 出示以下几种立体图形 说一说它们的体积计算公式 V abh V sh V 1 3sh V a a a 学生汇报 出示公式 师 这些公式我们是怎样推导出来的呢 请同学们借助手中的学具模 型回忆回忆 也可以小组几个人互相说说推导过程 教师根据学生汇报 用电脑演示推导过程 师 这几个图形之间有什么联系么 生 前三个图形的体积还可以用底面积乘高来计算 V abh V sh V 1 3sh V sh V a a a 学生解决鱼缸的问题 三 综合应用三 综合应用 检测 1 综合训练 1 我当审判长 a 一个长方体木箱的体积一定大于它的容积 b 底面积相等 高也相等的圆锥体体积是长方体体积的 1 3 c 圆柱的体积 等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径 2 对号入座 a 把一个棱长 6 厘米的正方体切成棱长 2 厘米的小正方体 可以得到 个小正方体 b 一个直角三角形 两条直角边分别为 3 厘米和 6 厘米 以短直角为轴 旋转一周 可以得到一个 体 它的体积是 立方厘米 2 联系生活 解决问题 1 压路机的滚筒是圆柱体 它的长是 1 5 米 横截面直径是 1 2 米 如果每分钟转动 10 圈 1 分钟可压路面多少平方米 课件演示转动一 圈后压过的路面面积 2 为了准