《数学广角》教学设计模块200806

人教版义务教育课程标准试验教科书四年级下册人教版义务教育课程标准试验教科书四年级下册 数学广角数学广角 植树问题植树问题 教学设计教学设计 兰州市东郊学校兰州市东郊学校 王王 刚刚 二二 OO 八年六月八年六月 1 课题名称 数学广角 植树问题 教学内容 人教版义务教育课程标准试验教科书四年级下册第 117 118 页 一 教材分析一 教材分析 植树问题 是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的 数 学广角 中的内容 主要是渗透有关植树问题的一些思想方法 通过现实生 活中常见的实际问题 让学生从中发现规律 抽取出其中的数学模型 然后 利用规律来解决生活中的实际问题 植树问题实际有三种类型 教材安排的例 1 实际讨论的是植树问题中 两端都栽 的类型 例 2 讨论的是植树问题中 两端都不栽 的类型 另 外还有 只栽一端 的一类 通过对教材的整体分析 考虑到这个数学模型 的完整性 学生思维的完整性 本节课的教学内容将植树问题的三种类型整 体进行探究 通过生活实际发现植树问题的三种类型 并在探索中找到三种类型中间隔数 和植树棵树之间的关系 初步形成数学模型 灵活运用规律 解决生活中的 实际问题 二 学生分析二 学生分析 从学生的思维特点看 四年级学生仍以形象思维为主 但抽象逻辑思维 能力也有了初步的发展 具备了一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的教 学活动经验 教学是从生活情境入手 利用动手实验 为学生提供多次体验 的机会 引导学生在动手实验和分析 思考问题的过程中 逐步发现隐含于 不同类型中的规律 经历抽取出数学模型的过程 体验数学思想方法在解决 问题中的应用 三 学习目标三 学习目标 知识与技能 1 学生通过解决条件开放的实际问题 发现植树问题的三种类型 2 通过实验探究 发现三种类型中棵数与间隔数的关系 构建数学模型 培养学生发现规律 应用规律解决实际问题的技能 过程与方法 通过学生自主实验 探索和交流发现规律 体验数学学习的过程 培养 学生动手操作 自我探究 合作交流的能力 使学生具有初步的解决问题的 方法 情感目标 通过实践活动激发热爱数学的情感 感受数学来源生活 并应用于生活 2 的过程 体验学习成功的喜悦 四 教学用具四 教学用具 准备一段长方体的泡沫 在上面贴一条小路 每个小组准备一个 准备一些铅笔 代替小树苗 各小组发放不同数目的 小树苗 五 教学过程五 教学过程 激趣导入 学校决定绿化校园 请同学们争当小设计师 负责设计绿化方案 设计意图 开课伊始 设计这样的导入 目的是给课堂以 生活 的 活水 使学生从愉悦的生活情境中进入数学的学习 调动学习的积极性 实验探究 发现规律 问题一 校园里有一段小路 学校打算在小路一侧栽树 要求整齐美观 请你们结合实际设计出一些植树方案 并说明设计理由 1 教师通过与学生的交流 帮助学生理解植树问题中的一些重要概念 一侧 两侧 间隔 间隔数 2 要求整齐美观 对此你有什么好的建议 间隔相等 3 小组合作 利用学具 结合实际设计植树方案 4 个体演示 集体交流 归纳方案 5 我们可以用线段图来表示一些同学的设计方案 课件出示 观察并思考 同一段小路 间隔相等 为什么三个小组的设计中棵树不 同 植树方法不同 结合学生的回答 归纳三种类型 两端都栽 只栽一端 两端不 栽 说明植树的棵树与植树的方法有关 我们就要分三种不同的方法进行研 究 设计意图 设计开放的情境 通过动手操作来设计植树方案 使学生 3 能够结合实际自己发现植树问题中的三种类型 6 小组合作 探索交流 发现三种类型中的规律 探究 只栽一端 时 棵树和间隔数的关系 课件出示两组同学设计的只栽一端的方案 观察并思考 为什么都是 只栽一端 的植树方法 而棵树也会不相同 间隔数不同 说明棵树还与间隔数有关 我们就来研究棵树和间隔数有什么关系 各组设计 只栽一端 植树方案 并在小组内交流一下的问题 根据学生的反馈 归纳 教师板书 只栽一端 棵树 间隔数 探究 两端都栽 时 棵树和间隔数的关系 用同样的方法让学生小组内研究 通过交流得出结论 教师板书 两端都栽 棵树 间隔数 1 探究 两端不栽 时 棵树和间隔数的关系 先让学生根据前面探究的经验 大胆猜测棵树和间隔数之间的关系 然 后小组内进行验证 得出结论 教师板书 两端不栽 棵树 间隔数 1 7 同桌互助 掌握规律 同桌之间相互帮助理解记忆这三条规律 8 比较三种植树情况之间的联系 加深理解 思考 为什么只栽一端的情况下棵树与间隔数正好相同 而其他两种情 况下棵树和间隔数会不同 课件出示 一段一点动态演示 引导学生观察并发现 只栽一端时 棵数和间隔数一一对应 A 你们的设计方案中 棵树棵树是多少 间隔数间隔数是多少 B 你发现棵树棵树和间隔数间隔数之间有什么关系 4 两端都栽时 棵数比间隔数多一 两端不栽时 棵数比间隔数少一 9 利用规律 解决简单问题 检验学生的掌握情况 考考你 在 40 米长的小路一侧 每隔 5 米栽一棵树 有 个间隔 如果两端都栽 有 棵树 如果只栽一端 有 棵树 如果两端不 栽 有 棵树 先让学生交流 集体解决 然后去掉条件中的数据 40 和 5 让学 生自己补充条件 同桌之间相互考查 设计意图 通过 设计植树方案 这样生活化的课堂深深吸引学生 让学生利用学具模拟植树的情景 设计植树方案 小学生以具体形象思维为 主 他们对数学的理解是从动手操作开始的 因此 这样的设计从动手实验 开始 为学生提供了多次体验的机会 符合四年级学生以形象思维为主的学 习方式 同时 让学生在这样的活动中自主探索 自己发现规律 构建数学 模型 将生活化和数学化有机结合 在生活化的课堂中体现出数学的本质和 价值 应用规律 解决问题 问题二 一段 100 米的小路 学校打算在小路一侧栽树 按照每隔 5 米 栽一棵的要求设计 根据你的设计经验 一共需要多少棵树 1 分析题目 题目中有哪些有价值的信息 2 思考解决方法 你认为一共需要多少棵树 答案有几种情况 两端都栽 100 5 1 只栽一端 100 5 两端不栽 100 5 1 3 归纳方法 三种情况在计算中有什么相同的地方 为什么都要先算 100 5 问题三 大象馆和猩猩馆相距 60 米 绿化队要在两馆的小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是 3 米 一共要栽几棵树 1 分析题目 题目中有哪些有价值的信息 这道题属于植树问题中的 哪一类 2 先在题单上进行计算 然后集体交流 小结 以上解决的问题 我们称为植树问题 设计意图 这两个问题是教材中的例 1 和例 2 题目中出现了具体的 5 数据而且数据较大 让学生意识到如果利用动手操作或画线段图来数一数棵 树很不现实 自己发现利用规律通过计算来解决的方法 达到优化解决策略 的目的 问题二让学生尝试从三种不同的情况分类考虑 解决问题 问题三 的设计 培养学生先分清类型 再去解决的解题意识 这样有利于学生形成 技能 培养学生灵活应用规律解决问题的能力 提升思想方法 解决生活问题 我们可以用植树问题的思想方法解决一些生活中的问题 课件结合图片 出示三个生活情景 修路灯 爬楼梯 锯木头 在一条全长 1000 米的街道两侧安装路灯 两端也要安装 每隔 50 米安一座 一共要安装 座路灯 把一根木头平均分成 5 段 每锯下一段需要 8 分钟 锯完一共要花 分钟 王老师从教学楼的一楼到三楼用了 30 秒钟时间 照这样计算 从一 楼到五楼要用 秒钟的时间 让学生选择想要解决的生活问题 利用植树问题的思想方法 发现其中 的规律 解决实际问题 设计意图 引导学生利用植树问题的思想方法解决生活问题 安装路 灯 锯木头和爬楼梯等都是学生常见的生活情境 通过把生活中的问题数学 化 学生既体验到活用数学知识解决问题的快乐 感受到数学知识源于生活 用于生活 总结梳理 拓展延伸 今天你有什么收获 集体交流 请同学们留心观察我们的学校 找出需要绿化的地方 并设计出符合实 际的植树方案