实验小学姜俊红平行四边形的面积

平行四边形的面积 滨城区实验小学 姜俊红 教学内容 义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级数学上 册 75 78 页的教学内容 教学目标 1 理解并掌握平行四边形面积计算公式 能够正确地计算平行 四边形的面积 2 初步运用转化的方法 进行动手操作 实践探究 发展空间 观念和多种感官参与的能力 3 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律 培养学生分 析问题和解决问题的能力 通过演示和操作 使学生感受数学 知识内在联系的逻辑之美 增加审美意识 教学重点 难点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备 多媒体课件 学具准备 剪刀一把 直尺 量角器 长方形 平行四边形各 一个 教学过程 一 创设情境 提出问题 导入 巩固复习 出示课件在原来的课堂中我们曾学过哪些图 形 大家来看一下 1 请你来当小法官 美羊羊和懒羊羊今天他们为一点小事争论不休 因为他们 看到一个花坛 都认为自己看到的花坛大 谁能想想办法帮他 们 小白兔和小灰兔兄弟俩长大了 美羊羊说 我看到的这 个花坛比你的那块大大 懒羊羊说 才不呢 我的比你大 我被他们吵得不耐烦了 去找喜羊羊评理 同学们 如果你 是法官会怎么办呢 到底谁的花坛大呢 为什么 学生讨论交流 用什么办法比一比 生 可以比一比 比一比他们各自的面积就行了 师 怎样才能准确的比较出哪块草坪的面积大呢 长方形的面 积我们已经会计算了 平行四边形的面积应该怎样计算呢 这 节课我们就来研究平行四边形面积的计算 板书课题 平行 四边形面积的计算 二 操作探究 构建新知 1 首先来看一下平行四边形的特征 用你手中的尺子去测量 一下 看看你有什么发现 边 两组对边分别平行且相等 角 两组对角分别相等 2 怎样画平行四边形的高呢 同桌交流 从平行四边形一条 边上的一点到它的对边的垂直线段 就是平行四边形的高 这 条对边是平行四边形的底 3 怎样求平行四边形的面积呢 师 前面我们学习了用数方格的方法计算长方形的面积 今天 我们也先来用这种方法 温馨说明 图中每个方格代表 1 平方米 不满一格的按半格计 算 请同学们数一数这两个花坛的面积各是多少 并让孩子们 说一说是怎样数的 数了多少个 数完后你们发现了什么 生 长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高 则它们的 面积相等 学生讨论交流发现 原来这个长方形的花坛和平行四边形的花 坛面积相等 同学们 这时 你想对懒羊羊和美羊羊说些什么呢 4 以后我们遇到很大的平行四边形的地 等等平行四边形的东 西 都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便 生 不方便 师 那么我们就要找到一种方便 又有规律的计算平行四边形 面积的方法 5 猜想公式 你认为平行四边形的面积应该怎样计算 请你们猜一猜 生可能猜测 底 高 底 斜边等 师 究竟哪种猜想是正确的呢 同学们想不想自己亲自动手验 证一下 进行验证 要求 1 请同学们拿出自己手里的平行四边形 你能不能把 这个平行四边形转化成我们学过的长方形 2 把你的想法和 做法在小组内交流一下 再动手验证 学生动手操作 教师巡视指导 后找同学上台演示 并说一说想 法 二 抓住重点 推导公式 推导公式 同学们有的是用数方格的方法来进行验证的 有的是用剪 拼 的方法来进行验证的 这几种方法都很好 下面我们再一起来 回顾一下这两种剪拼的过程 教师课件演示拼割方法 让学生感觉到平行四边形沿着它的任 意一条高 通过画 剪 移 拼都能拼成一个长方形 再一 次让学生感知等积转化的思想方法 师 下面请大家观察一下剪拼的过程 把剪拼以后的长方形 与原来的平行四边形相比较 你发现了什么 引导学生得出 把平行四边形转化成长方形 转化后的长方形与原来的平行四 边形面积相等 长方形的长等于平行四边形的底 长方形的宽 等于平行四边形的高 长方形的面积等于长乘宽 平行四边形 的面积等于底乘高 师小结 我们通过把平行四边形转化成长方形得出平行四边 形的面积等于底乘高 师 这种转化的方法是一种非常重要的学习方法 在以后的 学习中我们还经常会用到 2 字母表示 s ah 三 应用公式 巩固练习 1 口算求出这个平行四边形的面积 2 看图算面积 四 课堂小结 本节课你都有什么收获 还有什么建议吗 五 布置作业 板书 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 心得 这一节课 我先让学生猜测平形四边形的面积公式 然后再让 他们动手实践验证 让学生自主探究知识的形成过程 学生在 操作中体验感悟到拼成的长方形的长与平行四边形的底相等 长方形的宽与平行四边形的高相等 从而得出平行四形的面积 公式 这样的教学学生记忆深刻 自然而然地就记住了平行四 边形的面积计算公式 从而避免了死记硬背 体现了学生在做 中学 学中做 再通过对公式的应用练习 学生把一个死公式 变成了一个能解决实际问题的活公式 从而明白了学的知识的 实用性 懂得了自己学的是有用的知识 从而激发了学生的学 习兴趣 通过把平行四边形转化成长方形得出平行四边形的面 积等于底乘高 让学生进一步明确这种转化的方法是一种非常 重要的