最新华师版七下第十章轴对称平移与旋转

第十章第十章 轴对称 平移与旋转轴对称 平移与旋转 10 1 轴对称轴对称 1 生活中的轴对称生活中的轴对称 教学目的教学目的 1 通过展示轴对称图形的图片 使学生初步认识轴对称图形 2 通过试验 归纳出轴对称图形概念 能用概念判断一个图形是否是轴对称图形 3 使学生进一步认识轴对称图形 通过动手实验 掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等 对应角相等 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系 重点 重点 轴对称图形的概念与判断 轴对称图形的对应线段相等 对应角相等 难点难点 两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系 教具准备教具准备 一些关于轴对称的图片 半透明纸张 教学过程教学过程 一 引入一 引入 1 展示图片 认识一些轴对称图形 自远古以来 对称形式被认为是和谐美丽 并且真实的 不论是在自然界中还是建筑里 甚至最普通的日 常生活用品中 对称的形式随处可见 青山倒映在水中 这是令人难忘的对称景象 同学们可以想象 当你放 学回家 落日 晚霞 还有远处的青山倒映在平静的水中 这样如诗如画的景致怎能不令人难忘 2 课上展开讨论 列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物 二 新课二 新课 1 试验 把一张半透明纸对折 然后从折叠处剪出一个图形 展开后会是一个什么样的图形 由教师先示范剪出一个图形 而后由同学们自由发挥想象 剪出图案 由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念 从同学们剪出的图案和展示的图片来看 这些图形如果沿着某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴 2 什么是两个图形成轴对称 试验 发给每位同学右边两个图形的纸张 把纸张沿虚线折叠 观察对折后的左边和右边部分是否完全重合 像这样 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴 对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两图形重合时互相重合的点 叫做对称点 练习 在上图的 2 中 把 A B C 的对称点标出来 试验 在纸上滴上墨水 把纸张对折 随后打开 看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称 它的对称轴是 哪一条 把它画出来 3 轴对称图形 或关于某条直线成对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分完全重合 所以它的对应线段 对折后重合的线段 相等 对 应角 对折后重合的角 相等 4 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系 如图 1 如果沿着虚线对折 直线两旁的部分会完全重合 那么这个图形就是轴对称图形 若把这个图形看成 是左右两部分 则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称 如图 2 如果沿着虚线折叠 右边的图形会与左边的图形完全重合 那么就说这两个图形关于虚线这条直 线成轴对称 若把 2 中的左右两个四边形看成是一个整体的图形 那么这个整体的图形是轴对称图形 因此 轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的 只是怎么看图形的问题 三 课堂练习三 课堂练习 练习题 1 2 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你有什么收获 学到了什么 谈一谈好吗 五 作业五 作业 习题 第 1 2 题 教学反思教学反思 2 轴对称的再认识轴对称的再认识 教学目的教学目的 通过动手试验 使学生知道线段是轴对称图形 掌握线段的垂直平分线的定义和作法 使学生知道角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 使学生掌握用 连结对称点的线段被对称轴垂直平分 验证一个图形是不是轴对称图形 并请熟练画出轴 对称图形的对称轴 重点 难点重点 难点 重点 线段垂直平分线概念的理解及作法 画轴对称图形的对称轴 难点 角的对称轴的正确描述 归纳总结画轴对称图形对称轴的方法 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 轴对称图形的定义是什么 2 线段是轴对称图形吗 它的两个端点是否关于某条直线成轴对称 二 新课二 新课 1 认识线段是轴对称图形 引出线段垂直平分线的定义 试验 按以下方法 看看线段是否是轴对称图形 在半透明纸上画出线段 AB 和它和中点 O 再过 O 点画出与 AB 垂直的直线 CD 沿直线 CD 将纸对折 观 察线段 OA 和线段 OB 是否重合 显然 线段 OA 和 OB 互相重合 因此 线段是轴对称图形 那么 线段的对称轴是哪一条呢 线段垂直平分线的定义 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 或中垂线 如上图的 直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线 2 认识角是轴对称图形 知道角平分线所在的直线是它的对称轴 试验 按以下方法试验 使同学认识角是轴对称图形 在半透明的纸上画 AOB 对折 使角的两条边完全重合 然后用直尺画出折痕 OM 从上面试验可以看出 角是轴对称图形 对称轴是它的角平分线所在的直线 3 试着画出下边两个图形的对称轴 用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确 如果准确的话 请你总结方法 并说出如何判断对称轴的位置 4 对称轴的画法 首先找出轴对称图形的任意一组对称点 连结对称点 其次画对称点所连线段的垂直平分线 就得到该图 形的对称轴 5 画轴对称图形的对称轴举例 例 1 画出以下图形的对称轴 例 2 下面的虚线 哪些是图形的对称轴 哪些不是 6 如果图形关于某一条直线对称 那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分 三 课堂练习三 课堂练习 课本练习第 1 2 题 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你有什么收获 学到了什么 还有哪些问题 五 作业五 作业 习题的第 1 2 题 教学反思教学反思 3 画轴对称图形画轴对称图形 教学目的教学目的 1 使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形 2 通过画轴对称图形 增强学生学习几何的趣味感 培养审美情操 重点 难点重点 重点重点 让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴 难点 难点 区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念 教学过程教学过程 一 复习巩固一 复习巩固 1 什么是轴对称图形 2 请你标出图中 A B C 三点的对称点 二 新课二 新课 如果有一个图形 一条直线 那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 1 请同学们尝试解决以下问题 如图 1 实线所构成的图形为已知图形 虚线为对称轴 请画出已知图形的轴对称图形 1 你可以通过什么方法来验证你画的是否正确 2 和其他同学比较一下 你的方法是最简单的吗 在格点图中 大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形 如果没有格点图 我们还能比较准确地画出已 知图形的轴对称图形吗 2 如图 已知点 A 和 l 直线 试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A 请一位同学说说他的画法 其他同学 可以补充 画好之后 你可以通过什么方法来验证一下 A 和 A 是否关于直线 l 对称 例 1 已知 ABC 直线 l 画出 ABC 关于直线 l 的对称图形 1 本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点 2 你能否从上面的那些图的画法中得到启示 帮助你解决本题 本题小结 如果图形是由直线 线段或射线组成时 那么画出它关于某一条直线对称的图形时 只要画出 图形中的特殊点 如线段的中点 角的顶点等 的对称点 然后连结对称点 就可以画出关于这条直线的对称图 形 三 巩固练习三 巩固练习 练习第 1 2 题 四 小结四 小结 1 画轴对称图形 已知图形只是整个图形的一半 2 因为整个图形是轴对称图形 所以要作的那一半与已知图形是 成轴对称的 3 画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点 4 用尺规法画已知图中各点关于直线 的对称点 将对称点连结 得到对称线段 对称线段组成的的图形就是对称图形 五 作业五 作业 习题 第 3 题 教学反思教学反思 4 设计轴对称图案 设计轴对称图案 教学目的教学目的 1 使学生能设计简单的轴对称图案 2 使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形 重点 难点重点 难点 重点 利用对称轴进行图案设计 难点 寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形 一 复习巩固一 复习巩固 1 如图 1 请画出 ABC 的关于直线 l 对称的图形 2 如图 2 等边 ABC 是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 画画试试看 二 新课二 新课 在日常生活中 我们可以看到丰富多彩的装饰图案 仔细观察这些装饰图案 你会发现其中有许多轴对称 图形 请同学们欣赏 P78 四个装饰图案 如图 3 是一个轴对称图形 问 1 有多少条对称轴呢 2 可以利用轴对称性来画出它吗 请准备一张正方形纸片 按以下 5 个步骤一起来画 1 在正方形纸片上画出四条对称轴 2 在其中一个三角形中 如图 画出图形形状的基本线条 注意 不同的线条最终会得到不同的图案 你可以 自己设计线条 而不必和书上一样 3 按照其中一条斜的对称轴画出 2 中图形的对称图形 4 按照另一条斜的对称轴画出 3 中图形的对称图形 5 按照水平 或垂直 对称画出 4 中图形的对称图形 即得到图 3 中的图 在图案上涂上你喜欢的颜色 擦掉其他的线条 轴对称的图案就完成了 三 练习巩固三 练习巩固 练习 1 2 四 小结四 小结 画轴对称图案 首先要画出对称轴 其次要画出图形形状的部分线条 然后根据对称性画出对称图 形 教学反思教学反思 10 210 2 平平 移移 1 1 图形的平移 图形的平移 教学目标教学目标 1 通过具体实例认识图形的平移变换 探索它的基本性质 2 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形 3 培养学生观察问题 分析问题 解决问题的能力 4 通过观察 归纳 推理可以获得数学猜想 了解数学活动中充满着探索性和创性 教学重点与难点教学重点与难点 重点重点 认识图形的平移变换 探索它的基本性质 难点难点 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形 教学过程教学过程 一 提问 一 提问 在日常生活中 我们经常看到哪些运动是平行移动的 下列图中哪些是平行移动的现象 二 引导观察 二 引导观察 平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换 日常生活中经常可以看到的一些现象 如滑雪运动员在白 茫茫的平坦雪地上滑翔 火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等 都给了我们平移的大致形象 哪位同学能说 说 什么叫平移 师生共同总结 归纳 导入课题 1 平移后的点 角 线段有什么关系 学生自己画出平移后的图形 找出对应角 对应点 对应线段 2 平移的方向 距离怎样确定 3 让学生动手操作 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时 ABC 沿着直尺 PQ 平移到 A B C 就可以画出 AB 的平行线 A B 了 我们把点 A 与点 A 叫做对应点 线段 AB 与线段 A B 叫做对应线段 A 与 A 叫做对应角 此时 点 B 的对应点是点 点 C 的对应点是点 线段 AC 的对应线段是线段 线段 BC 的对应线段是线段 B 的对应角是 C 的对应角是 ABC 平移的方向就是由点 B 到点 B 的方向 平移的距离就是线段 BB 的长度 4 课本 试一试 针对自己画的平移图形 找出对应角 对应点 对应线段 5 要求学生填空 1 图形的平移由 和 决定 2 举出现实生活中平移的三个实例 三 拓展延伸 三 拓展延伸 1 如图 在平行图形 ABCD 中 AE 垂直于 BC 垂足为 E 试画出将 ABE 平移后的图形 其平移方向为射 线 AD 的方向 平移的距离为线段 AD 的长 第 1 题 第 2 题 2 开放性练习 平移方格中的图形 使点 A 平移到点 A 处 画出平移后的图形 四 课堂小结 这节课你有什么收获 学到了什么 谈一谈好吗 五 布置作业 课本练习第 2 题 教学反思教学反思 2 2 平移的特征 平移的特征 教学目标教学目标 1 理解图形经过平移后 对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 并且相等 对应 线段平行 或在同一条直线上 并且相等 2 灵活运用轴对称 平移或它们的组合进行图案设计 认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用 3 在观察 操作 推理 归纳等探索过程中 发展学生的合情推理能力 进一步培养学生的数学说理的习 惯与能力 教学重难点教学重难点 重点 平移的特点与基本性质 难点 培养学生利用平移的基本性质进行图案设计 教学过程教学过程 一 诊断测试 一 诊断测试 1 什么叫平移 平移的定义里说明了哪两点 2 让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形 总结出平移后的图形与 原来的图形的对应线段 对应角的关系 观察图形的形状与大小有没有发生变化 二 引导观察二 引导观察 如图 在画平行线的时候 有时为了需要 将直尺与三角板放在倾斜的位置上 但不管怎样 我们总可以推得 A B AB A B AB B B 同时也有 A C A C C 使学生能够通过观察 得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等 对应角相等 图形的形 状与大小都没有发生变化 由上面的操作得出了结论 教师可再补充一点 在平移过程中 对应线段也可 能在一条直线上 三 探索 概括 三 探索 概括 1 观察下图 ABC 沿着 PQ 的方向平移到 A B C 的位置 除了对应线段平行并且相等以外 你还发 现了什么现象 得出 平移后对应点所连的线段平行并且相等 生总结出 AA BB CC AA BB CC 要求生会用语言叙述 2 试一试 将上图中的 A B C 沿着 RS 的方向平移到 A B C 的位置 其平移的距离为线段 RS 的长度 注意 在平移过程中 对应点所连的线段也可能在一条直线上 3 例 如图 ABC 经过平移到 A B C 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 4 课本 试一试 让学生在课本方格纸上作出 四 开放性练习 如图 直线 m n 它们的距离是 1 5 厘米 画出 ABC 关于直线 m 对称的 A B C 再做 A B C 关 于直线 n 对称的 A B C A B C 可以看作是由 ABC 如何得来的 并说出相关的方向 距离 五 课堂小结 这节课你学了那些知识 解决了什么问题 六 布置作业 课本习题第 1 2 3 题 教学反思 1010 3 3 旋旋 转转 1 1 图形的旋转 图形的旋转 教学目标教学目标 1 通过具体事例认识图形的旋转变换 探索它的基本性质 2 能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形 3 通过观察 操作等探索过程 发展学生的合情推理能 力 教学重难点教学重难点 重点 认识图形的旋转变换 探索它的基本性质 难点 能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形 教学过程教学过程 程序程序 教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 1 课件演示 旋转而动产生的奇妙画面 2 你能自己举出日常生活中的一些事例吗 学生对每一种画面谈谈自己的看法 让学生扩展思维 列举生活中还有哪 些旋转图形 探探 究究 新新 知知 1 1 1 观察图形找出这些图形的共同特征 2 概念 旋转 旋转中心 1 观察 分析 讨论出共同特征 它们绕上面的悬挂点转动 2 理解概念 旋转中心在旋转过程中 保持不动 图形的旋转由旋转中心和 旋转的角度所决定 探探 究究 新新 知知 2 2 1 做一做 用一张半透明的薄纸 覆盖在画有任 意 AOB 的纸上 在薄纸上画出与 AOB 重合的一个三角 形 然后用一枚图钉在点 O 处固定 将薄纸绕着图钉 即点 O 转动一个角度 45 薄纸上的三角形就旋转到 了新的位置 标上 A O B 我们可以认为 AOB 旋转 45 后到了上 A O B 在这样的旋转过程中 你发现了什么 做一做后 讨论回答 图中 可以看到点 A 旋转到点 A OA 旋转到 OA AOB 旋转到 A OB 这些都是互相对应的点 线段与角 那么 点 B 的对应点是 线段 OB 的对应线段是线段 线段 AB 的对应线段是线段 A 的对应角是 B 的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 探探 究究 新新 知知 3 3 做一做 如图 11 2 5 如果旋转中心在 ABC 的外面点 O 处 转 动 60 将整个 ABC 旋转到 A B C 的位置 那么 这两个三角形的顶点 边与角是如何对应的呢 1 学生尝试 2 交流 探探 究究 新新 知知 4 4 1 如图 11 2 6 ABC 是等边 三角形 D 是 BC 上一点 ABD 经过旋转后到达 ACE 的位 置 旋转中心是哪一点 旋转了多少度 如果 M 是 AB 的中点 那么经过上 述旋转后 点 M 转到了什么位置 2 如图 11 2 7 1 点 M 是线段 AB 上一点 将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90 旋转后的线段与原线段 的位置有何关系 如果逆时针方向旋转 90 呢 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲 评 小结小结 提高提高 说说 旋转 的概念 旋转的等量关系 说说描述 旋转 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 课本 P11 页 2 3 反反 思思 2 2 旋转的特征 旋转的特征 教学目标教学目标 1 理解图形旋转后 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心 的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化 2 会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形 3 能找出旋转后的旋转中心 旋转的角度 对应角 对应线段 4 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题 教学重难点教学重难点 重点 旋转的特征 难点 旋转中心 旋转角度 画旋转图形 教学过程教学过程 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 回顾旋转的概念 理解概念 旋转中心在旋转过程中 保持不动 图形的旋转由旋转中心 和旋转的角度所决定 探探 究究 新新 知知 1 1 探索 观察两个图形 你能发现有哪些线段相等 有哪 些角相等 你认为图形旋转的特征是什么 教师组织学生分组讨论 1 分组讨论 2 交流 3 完成下面填空 图 11 2 4 中 线段 OA OB 都是绕 点 O 旋转 45 角到对应线段 OA 与 OB 而且 OA OB AB AOB A B 在图 11 2 5 中 旋转中心是点 O 点 A B C 都是绕点 O 旋转 60 角 到对应点 A B C 而且 OA OB OC AB BC CA CAB ABC BCA 讨论后统一意见 图形中每一点都绕着旋转中心旋转 了同样大小的角度 对应点到旋转 中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 反馈反馈 训练训练 应用应用 提高提高 练习 1 确定图形中的旋转中心 指出这一图形是由哪 个基本图形旋转多少度 旋转几次而生成的 不 计颜色 2 画出 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后的图形 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意 讲评 小结小结 提高提高 说说 旋转 的概念 旋转的等量关系 说说描述 旋转 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形 旋转几次后可以与原图形重合 反反 思思 3 3 旋转对称图形 旋转对称图形 教学目标教学目标 1 通过学生自己动手做实验 得出什么样的图形是旋转对称图形 2 会识别旋转对称图形 知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度 小于周角 后 能与原图形重合 3 能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它 4 能结合具体情境发现并提出数学问题 教学重难点教学重难点 重点 旋转对称图形 难点 找准旋转对称图形 教学过程教学过程 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动 创设创设 问题问题 情景情景 1 回顾旋转的概念 2 如图 画出 ABC 绕 O 点顺时 针旋转 60 的图形 A B C 1 理解概念 旋转中心在旋转过程中 保持不动 图形的旋转由旋转中心和 旋转的角度所决定 2 学生独立完成 探探 究究 新新 知知 1 1 实验 1 画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转 90 的图形 观察旋转后的图形与原正方形有 何关系 实验 2 如图 11 2 8 所示 电扇 的叶片转动 120 螺旋桨转动 180 后 都能与自身重合 你能再举出一些这样的实例吗 实验 3 用一张半透明的薄纸 覆盖在图形上 在薄纸上画这个图形 使它与所示的图形重合 然后用一枚图钉在圆心处穿过 将薄纸绕着图钉 旋转 观察旋转多少度 小于周角 后 薄纸上 的图形能与原图形再一次重合 问题 前面 3 个实验有什么共同的特性 概念 旋转对称图形 绕着某一点旋转一定角度 小于周角 后能与自身重合的图形 1 一个正方形 和大头针 进行实 验 并回答问题 作图后发现 正方形旋转 90 后与原 图形重合 2 在日常生活中 我们经常可以看 到 一些图形绕着某一定点转动一定 的角度后能与自身重合 3 小组讨论 全班交流 4 独立操作完成 小组交流谈心得 5 讨论得出 绕着某一点旋转一定 角度后能与自身重合的图形 操作操作 训练训练 操作 1 用类似上述的操作方法对如图 10 3 10 所示的图形进行探索 看看它是不 是旋转对称图形 想一想旋转中心 在何处 该图形需要旋转多少度后 能与自身重合 该图形是轴对称图 形吗 操作 2 图 10 2 11 所示的图形是轴 对称图形 用类似上述的操作方法 对图 11 2 11 所示的图形进行探索 用半透明的薄纸覆盖在如 10 3 10 所 示的图形上 在薄纸上画这个图形 使它与如图 10 3 10 所示的图形重合 独立操作完成 用半透明的薄纸覆盖在如 10 3 10 所 示的图形上 在薄纸上画这个图形 使它与如图 10 3 10 所示的图形重合 独立操作完成 它能通过旋转与自身重合吗 练习练习练习题 1 2 3反馈训练 应用提高 讲 评 小结小结 说说 旋转对称 的概念 说说描述 旋转对称 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置布置 作业作业 习题 1 2 3 4 想一想 正方形旋转 180 后能与自身重合吗 还能旋转几度与自身重合 正六边形 正七边形 最小旋转多少度能与自身重合 反反 思思 1010 4 4 中心对称中心对称 教学目标教学目标 1 通过具体实例认识中心对称 探索它的基本性质 理解 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 这一基本性质 2 理解中心对称图形是旋转角度为 180 度的特殊的旋转对称图形 3 对学生进行旋转变换思想的渗透 教学重难点教学重难点 重点 中心对称图形的概念及作图 难点 会画一个图形的中心对称图形 教学过程教学过程 程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注 创设创设 问题问题 情景情景 课件演示如图 11 3 1 所示的三个图形都是旋转对 称图形 上面图形中哪个图形旋转 180 能与自身图形重合 你能自己举出日常生活中旋转 180 的一些事例吗 学生对每一种画面谈谈自己的看 法 让学生扩展思维 列举生活中还 有哪些旋转图形 探探 究究 新新 知知 1 1 1 一个图形绕着中心点旋转 180 后能与自身重 合 我们就把这种图形叫做中心对称图形中心对称图形 这个 中心点叫做对称中心 对称中心 你能举一些中心对称图形吗 他们的对称中心在 哪里 2 把一个图形绕着某一点旋转 180 如果它能 够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图 形成中心对称中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图 形中的对应点对应点 叫做关于中心的对称点中心的对称点 如图 10 3 2 所示 ABC 与 ADE 就是成中心对 称的两个三角形 点 A 是对称中心 1 解概念 中心对称图形是指一 个图形 是旋转角度为 180 的旋 转对称图形 2 中心对称是指两个图形间的关 系 3 点 B 关于对称中心 A 的对称点 为点 点 C 关于对称中 心的对称点为点 点 A 关于对称中心 A 的对称点为点 点 B 绕着点 A 旋转 180 到达点 D 处 因此 B A D 三点在同一条直线上 并且 AB 讨论得出 可以发现 点 A 绕中 心点 O 旋转 180 后到点 A 于 是 A O A 三点在一直线上 并且 AO 另分别在一直线上的三点还有 并且 BO CO 探探 究究 新新 知知 2 2 探索 在图 10 3 3 中 A B C 与 ABC 关于点 O 是 成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 归纳板书 在成中心对称的两个图形中 连结 对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心 平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的 线段都经过某一点 并且被平分 那么这两个图 形一定关于这一点成中心对称 讨论归纳 在成中心对称的两个图形中 连 结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 探探 究究 新新 知知 3 3 例 如图 10 3 4 1 已知 ABC 和点 O 画出 DEF 使 DEF 和 ABC 关于点 O 成中心对称 解 1 连结 AO 并延长 AO 到 D 使 OD OA 于 是得到点 A 的对称点 D 2 同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F 3 顺次连结 DE EF FD 如图 11 3 4 2 DEF 即为所求的三角形 学生先画 试着写出作图步骤 看教师的板书 体会 应用应用 提高提高 课本练习 1 2 题 读一读完成在课本上 小结小结 提高提高 说说中心对称和中心对称图形的区别和联系 中心对称有什么基本的性质 讨论 体会 作业作业课本 P21 页 1 2 反反 思思 10 510 5 图形的全等图形的全等 学习目标 学习目标 1 了解全等形 全等三角形的概念 全等的表示法 能够找出全等三角形的对应元素 2 了解全等三角形的性质 3 掌握全等变换的三种形式 翻转 旋转 平移 重点与难点 重点与难点 1 会找对应边和对应角 2 了解全等三角形的对