2018年甘肃省武威市中考数学试题

武威市 2018 年初中毕业 高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1 10 0 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 每小题只有一个正确选分 每小题只有一个正确选 项项 题号题号12345678910 答案答案BDCBA ACDBA 2 2 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 11 0 12 13 8 14 1083x 15 7 16 17 18 122x a 三 解答题 一 本大题共三 解答题 一 本大题共 5 5 小题 共小题 共 2626 分 解答应写出必要的文字说明 证分 解答应写出必要的文字说明 证 明过程或演算步骤 明过程或演算步骤 注 解法合理 答案正确均可得分 注 解法合理 答案正确均可得分 19 4 分 解 原式 baab ab abab 2 分 b ab ab ab b 3 分 1 ab 4 分 20 4 分 解 1 如图 作出角平分线 CO 1 分 作出 O 3 分 2 AC 与 O 相切 4 分 21 6 分 解 设合伙买鸡者有 x 人 鸡价为 y 文钱 1 分 根据题意可得方程组 911 616 yx yx 3 分 解得 9 70 x y 5 分 答 合伙买鸡者有 9 人 鸡价为 70 文钱 6 分 22 6 分 解 如图 过点 C 作 CD AB 垂足为 D 1 分 在 Rt ADC 和 Rt BCD 中 CAB 30 CBA 45 AC 640 CD 320 AD 320 3 BD CD 320 BC 320 2 2 分 AC BC 640320 21088 3 分 AB AD BD 320 3320864 4 分 1088 864 224 公里 5 分 答 隧道打通后与打通前相比 从 A 地到 B 地的路程将约缩短 224 公里 6 分 23 6 分 解 1 米粒落在阴影部分的概率为 31 93 2 分 2 列表 第二次 第一次 ABCDE F A A B A C A D A E A F B B A B C B D B E B F C C A C B C D C E C F D D A D B D C D E D F E E A E B E C E D E F F F A F B F C F D F E 4 分 共有 30 种等可能的情况 其中图案是轴对称图形的有 10 种 故图案是轴对称图形的概率为 101 303 6 分 注 画树状图或列表法正确均可得分 四 解答题 二四 解答题 二 本大题共 本大题共 5 小题 共小题 共 40 分 解答应写出必要的文字说明 证分 解答应写出必要的文字说明 证 明过程或演算步骤 明过程或演算步骤 注 解法合理 答案正确均可得分 注 解法合理 答案正确均可得分 24 7 分 1 117 2 分 2 如图 4 分 3 B 5 分 4 4 30030 40 人 7 分 25 7 分 解 1 把点 A 1 a 代入 得 4yx 3a A 1 3 把 A 1 3 代入反比例函数 k y x 得 3k 反比例函数的表达式为 3 y x 3 分 2 联立两个函数表达式得 解得 4 3 yx y x 1 3 x y 3 1 x y 点 B 的坐标为 B 3 1 当时 得 40yx 4x 点 C 4 0 4 分 设点 P 的坐标为 0 x 3 2 ACPBOC SS VV 131 3 4 4 1 222 x 即 42x 解得 1 6x 2 2x 6 分 点 P 6 0 或 2 0 7 分 26 8 分 解 1 点 F H 分别是 BC CE 的中点 FH BE 1 2 FHBE 1 分 CFHCBG 2 分 又 点 G 是 BE 的中点 3 分FHBG 又 BFCF BGF FHC 4 分 2 当四边形 EGFH 是正方形时 可知 EF GH 且 EF GH 5 分 在 BEC 中 点 G H 分别是 BE EC 的中点 且 GH BC 111 222 GHBCADa EF BC 6 分 又 AD BC AB BC 1 2 ABEFGHa 2 11 22 ABCD SAB ADa aa 矩形 8 分 27 8 分 1 证明 连接 OE BE DE EF OBE DBE DE EF OE OB OEB OBE OEB DBE OE BC 3 分 O 与边 AC 相切于点 E OE AC BC AC C 90 4 分 2 解 在 ABC 中 C 90 BC 3 3 sin 5 A AB 5 5 分 设 O 的半径为 r 则 AO 5 r 在 Rt AOE 中 3 sin 55 OEr A OAr 15 8 r 7 分 155 52 84 AF 8 分 28 10 分 解 1 将点 B 和点 C 的坐标代入 2 2 yaxxc 得 解得 3 960 c ac 1 a3 c 该二次函数的表达式为 2 23 yxx 3 分 2 若四边形 POP C 是菱形 则点 P 在线段 CO 的垂直平分线上 4 分 如图 连接 PP 则 PE CO 垂足为 E C 0 3 E 0 3 2 点 P 的纵坐标等于 3 2 2 3 23 2 xx 解得 不合题意 舍去 1 210 2 x 2 210 2 x 6 分 点 P 的坐标为 210 2 3 2 7 分 3 过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q 与 OB 交于点 F 设 P m 设直线 BC 的表达式为 2 23 mm3 ykx 则 解得 330k 1 k 直线 BC 的表达式为 3 yx Q 点的坐标为 m 3 m 2 3QPmm 当 2 230 xx 解得 12 13x x AO 1 AB 4 S四边形 ABPC S ABC S CPQ S BPQ 111