陕西省西安市西工大附中八年级(下)期中数学试卷汇总

第 1 页 共 20 页 陕西省西安市西工大附中八年级 下 期中数学试卷陕西省西安市西工大附中八年级 下 期中数学试卷 一 精心选一选一 精心选一选 1 3 分 2013 黔西南州 在平行四边形 等腰梯形 等腰三角形 矩形 菱形五个图 形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 2013 河北 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a x y ax ayB x2 2x 1 x x 2 1 C x 1 x 3 x2 4x 3D x3 x x x 1 x 1 3 3 分 2013 日照 如果点 P 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 那么 x 的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 4 3 分 2015 春 龙岗区期末 已知多项式 2x2 bx c 分解因式为 2 x 3 x 1 则 b c 的值为 A b 3 c 1B b 6 c 2C b 6 c 4D b 4 c 6 5 3 分 2015 春 山亭区期末 如图 OP 平分 MON PA ON 于点 A 点 Q 是射线 OM 上的一个动点 若 PA 2 则 PQ 的最小值为 A 1B 2C 3D 4 6 3 分 2014 春 碑林区校级期中 下列命题是真命题的是 A 如果 a b 那么 ac2 bc2B 如果 ab c 那么 b C 如果 a b 那么 a c b cD 如果 a 0 那么 3a 2a 7 3 分 2014 春 碑林区校级期中 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂 直平分线 MN 交 AC 于 D 连接 BD 若 BC 4cm 则 BD 的长为 第 2 页 共 20 页 A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 8 3 分 2014 春 碑林区校级期中 下列命题中正确的是 A 有两条边相等的两个等腰三角形全等 B 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 C 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 D 两边分别相等的两个直角三角形全等 9 3 分 2011 枣庄 如图所示 函数 y1 x 和的图象相交于 1 1 2 2 两点 当 y1 y2时 x 的取值范围是 A x 1B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 10 3 分 2014 春 碑林区校级期中 已知 如图在 ABC 和 ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一条直线上 连接 BD BE 以下四个结论 BD CE BD CE ACE DBC 45 BE2 2 AD2 AB2 其中正确的有 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 3 分 2014 春 碑林区校级期中 点 3 1 先向右平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位 所得的点关于以 x 轴为对称点的坐标为 12 3 分 2014 春 碑林区校级期中 在通过桥洞时 我们往往会看到如图所示的标志 这是限制车高的标志 请你填出通过该桥洞的车高 x m 的取值范围是 第 3 页 共 20 页 13 3 分 2014 春 碑林区校级期中 在 ABC 中 AB AC ABC 60 BC 6cm 则 AB cm 14 3 分 2014 春 碑林区校级期中 如图 在等边 ABC 中 AB 4 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 那么线段 DE 的长度为 15 3 分 2014 春 碑林区校级期中 已知 x 关于的不等式组 恰有三个整数解 则 a 的取值范围是 16 3 分 2011 北仑区一模 如图 MON 30 A 在 OM 上 OA 2 D 在 ON 上 OD 4 C 是 OM 上任意一点 B 是 ON 上任意一点 则折线 ABCD 的最短长度为 三三 解答题解答题 17 12 分 2014 春 碑林区校级期中 分解因式 1 x2 18x 81 2 9x3y2 6x2y2 3xy 3 a2 a b b2 b a 4 a2 3 2 4a2 18 8 分 2014 春 碑林区校级期中 解一元一次不等式及不等式组 并把它的解集在数 轴上分别表示出来 1 x 第 4 页 共 20 页 2 19 6 分 2013 定西 两个城镇 A B 与两条公路 l1 l2位置如图所示 电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇 A B 的距离必须相等 到两条公路 l1 l2的距离也必须相等 那么点 C 应选在何处 请在图中 用尺规作图找出所有符合条 件的点 C 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 20 6 分 2014 春 碑林区校级期中 已知关于 x y 的方程组的解 x y 均 为负数 求 m 的取值范围 21 5 分 2009 秋 蒙城县校级期末 证明 等腰三角形的两腰上的中线相等 22 5 分 2012 常德 某工厂生产 A B 两种产品共 50 件 其生产成本与利润如下表 A 种产品 B 种产品 成本 万元 件 0 6 0 9 利润 万元 件 0 2 0 4 若该工厂计划投入资金不超过 40 万元 且希望获利超过 16 万元 问工厂有哪几种生产方 案 哪种生产方案获利润最大 最大利润是多少 23 10 分 2013 东营 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直 线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 第 5 页 共 20 页 第 6 页 共 20 页 陕西省西安市西工大附中八年级 下 期中数学试卷陕西省西安市西工大附中八年级 下 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 精心选一选一 精心选一选 1 3 分 2013 黔西南州 在平行四边形 等腰梯形 等腰三角形 矩形 菱形五个图 形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 中心对称图形 轴对称图形 菁优网版权所有 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断 解答 解 矩形 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 符合题意 等腰三角形 等腰梯形是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 平行四边形不是轴对称图形 是中心对称图形 不符合题意 故既是轴对称图形又是中心对称图形的是 矩形 菱形 故选 B 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 1 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这 条直线叫做对称轴 2 如果一个图形绕某一点旋转 180 后能够与自身重合 那么这个图形就叫做中心对称 图形 这个点叫做对称中心 2 3 分 2013 河北 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a x y ax ayB x2 2x 1 x x 2 1 C x 1 x 3 x2 4x 3D x3 x x x 1 x 1 考点 因式分解的意义 菁优网版权所有 分析 把一个多项式化为几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 结合选项进行判断即可 解答 解 A 右边不是整式积的形式 不是因式分解 故本选项错误 B 右边不是整式积的形式 不是因式分解 故本选项错误 C 右边不是整式积的形式 不是因式分解 故本选项错误 D 符合因式分解的定义 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了因式分解的意义 解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的 形式 3 3 分 2013 日照 如果点 P 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 那么 x 的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 第 7 页 共 20 页 考点 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 点的坐标 菁优网版权所有 分析 根据 P 为第四象限点 得到横坐标大于 0 纵坐标小于 0 列出关于 x 的不等式 组 求出不等式组的解集 表示在数轴上即可得到结果 解答 解 根据题意得 由 得 x 3 由 得 x 4 则不等式组的解集为 3 x 4 表示在数轴上 如图所示 故选 C 点评 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集 解一元一次不等式组 以及点的坐标 列出不等式组是本题的突破点 4 3 分 2015 春 龙岗区期末 已知多项式 2x2 bx c 分解因式为 2 x 3 x 1 则 b c 的值为 A b 3 c 1B b 6 c 2C b 6 c 4D b 4 c 6 考点 因式分解的意义 菁优网版权所有 分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积 可得答案 解答 解 由多项式 2x2 bx c 分解因式为 2 x 3 x 1 得 2x2 bx c 2 x 3 x 1 2x2 4x 6 b 4 c 6 故选 D 点评 本题考查了因式分解的意义 利用了因式分解的意义 5 3 分 2015 春 山亭区期末 如图 OP 平分 MON PA ON 于点 A 点 Q 是射线 OM 上的一个动点 若 PA 2 则 PQ 的最小值为 A 1B 2C 3D 4 考点 角平分线的性质 垂线段最短 菁优网版权所有 分析 由垂线段最短可知当 PQ OM 时 PQ 最小 当 PQ OM 时 则由角平分线的性质 可知 PA PQ 可求得 PQ 2 第 8 页 共 20 页 解答 解 垂线段最短 当 PQ OM 时 PQ 有最小值 又 OP 平分 MON PA ON PQ PA 2 故选 B 点评 本题主要考查角平分线的性质 掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题 的关键 6 3 分 2014 春 碑林区校级期中 下列命题是真命题的是 A 如果 a b 那么 ac2 bc2B 如果 ab c 那么 b C 如果 a b 那么 a c b cD 如果 a 0 那么 3a 2a 考点 命题与定理 菁优网版权所有 分析 利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项 解答 解 A 当 c 0 时 如果 a b 那么 ac2 bc2错误 不符合题意 B 如果 ab c 那么 b 错误 不符合题意 C 如果 a b 那么 a c b c 错误 不符合题意 D 如果 a 0 那么 3a 2a 正确 符合题意 故选 D 点评 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是能够了解不等式的性质 难度不 大 7 3 分 2014 春 碑林区校级期中 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂 直平分线 MN 交 AC 于 D 连接 BD 若 BC 4cm 则 BD 的长为 A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 考点 线段垂直平分线的性质 菁优网版权所有 分析 由 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 根据线段垂直平分线的性质 可得 AD BD 然后设 BD xcm 由勾股定理可得方程 8 x 2 42 x2 解此方程即可求得答 案 解答 解 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D AD BD 第 9 页 共 20 页 设 BD xcm 则 CD AC AD AC BD 8 x cm 在 ABC 中 C 90 CD2 BC2 BD2 8 x 2 42 x2 解得 x 5 BD 5cm 故选 B 点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理等知识 此题难度不大 注意掌 握数形结合思想与方程思想的应用 8 3 分 2014 春 碑林区校级期中 下列命题中正确的是 A 有两条边相等的两个等腰三角形全等 B 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 C 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 D 两边分别相等的两个直角三角形全等 考点 命题与定理 菁优网版权所有 分析 利用全等三角形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 解答 解 A 有两条边相等的两个等腰三角形全等 错误 不符合题意 B 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 错误 不符合题意 C 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 正确 符合题 意 D 两边分别相等的两个直角三角形全等 错误 不符合题意 故选 C 点评 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解全等三角形全等的几种判定方 法 难度不大 9 3 分 2011 枣庄 如图所示 函数 y1 x 和的图象相交于 1 1 2 2 两点 当 y1 y2时 x 的取值范围是 A x 1B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考点 两条直线相交或平行问题 菁优网版权所有 分析 首先由已知得出 y1 x 或 y1 x 又相交于 1 1 2 2 两点 根据 y1 y2列出 不等式求出 x 的取值范围 解答 解 当 x 0 时 y1 x 又 第 10 页 共 20 页 两直线的交点为 2 2 当 x 0 时 y1 x 又 两直线的交点为 1 1 由图象可知 当 y1 y2时 x 的取值范围为 x 1 或 x 2 故选 D 点评 此题考查的是两条直线相交问题 关键要由已知列出不等式 注意象限和符号 10 3 分 2014 春 碑林区校级期中 已知 如图在 ABC 和 ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一条直线上 连接 BD BE 以下四个结论 BD CE BD CE ACE DBC 45 BE2 2 AD2 AB2 其中正确的有 A B C D 考点 全等三角形的判定与性质 菁优网版权所有 分析 由条件证明 ABD ACE 就可以得到结论 由 ABD ACE 就可以得出 ABD ACE 就可以得出 BDC 90 而得出结论 由条件知 ABC ABD DBC 45 由 DBC ACE 90 就可以得出结论 BDE 为直角三角形就可以得出 BE2 BD2 DE2 由 DAE 和 BAC 是等腰直角三角形 就有 DE2 2AD2 BC2 2AB2 就有 BC2 BD2 CD2 BD2就可以得出结论 解答 解 BAC DAE BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE 在 ABD 和 ACE 中 ABD ACE SAS BD CE 故 正确 ABD ACE ABD ACE CAB 90 ABD DBC ACB 90 DBC ACE ACB 90 BDC 180 90 90 第 11 页 共 20 页 BD CE 故 正确 BAC 90 AB AC ABC 45 ABD DBC 45 ACE DBC 45 故 正确 BD CE BE2 BD2 DE2 BAC DAE 90 AB AC AD AE DE2 2AD2 BC2 2AB2 BC2 BD2 CD2 BD2 2AB2 BD2 CD2 BD2 BE2 2 AD2 AB2 故 错误 故选 A 点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用 垂直的性质和判定的应用 等腰直 角三角形的性质的应用 勾股定理的应用 能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题 的关键 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 3 分 2014 春 碑林区校级期中 点 3 1 先向右平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位 所得的点关于以 x 轴为对称点的坐标为 1 5 考点 坐标与图形变化 平移 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 菁优网版权所有 分析 首先根据点的平移规律可得点的坐标为 3 2 1 4 再根据关于 x 轴对称点的 坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可得答案 解答 解 点 3 1 先向右平移 2 个单位 再向上平移 4 个单位可得点的坐标为 3 2 1 4 即 1 5 所得的点关于以 x 轴为对称点的坐标为 1 5 故答案为 1 5 点评 此题主要考查了点的平移 以及关于 x 轴对称点的坐标特点 关键是掌握横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 12 3 分 2014 春 碑林区校级期中 在通过桥洞时 我们往往会看到如图所示的标志 这是限制车高的标志 请你填出通过该桥洞的车高 x m 的取值范围是 x 3 5 第 12 页 共 20 页 考点 一元一次不等式的应用 菁优网版权所有 分析 利用已知图表直接得出该桥洞的车高 x m 的取值范围 解答 解 由题意可得 通过该桥洞的车高 x m 的取值范围是 x 3 5 故答案为 x 3 5 点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用 根据图表理解题意是解题关键 13 3 分 2014 春 碑林区校级期中 在 ABC 中 AB AC ABC 60 BC 6cm 则 AB 6 cm 考点 等边三角形的判定与性质 菁优网版权所有 分析 由在 ABC 中 AB BC 6 B 60 可判定 ABC 是等边三角形 继而可求得 答案 解答 解 在 ABC 中 AB BC B 60 ABC 是等边三角形 AB AC BC 6cm 故答案为 6 点评 此题考查了等边三角形的判定与性质 此题比较简单 注意掌握有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形定理的应用是解此题的关键 14 3 分 2014 春 碑林区校级期中 如图 在等边 ABC 中 AB 4 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 那么线段 DE 的长度为 2 考点 旋转的性质 等边三角形的性质 菁优网版权所有 分析 作 EH BC 于 H 如图 根据等边三角形的性质得 BC AB 4 B ACB 60 则 BD CD 2 再根据旋转的性质得 CE BD 2 ACE B 60 则可计算出 ECH 60 接着在 Rt ECH 中利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 CH CE 1 EH CH 则 DH DC CH 2 1 3 然后在 Rt DHE 中利用勾股定理可计算出 DE 的长 解答 解 作 EH BC 于 H 如图 ABC 为等边三角形 BC AB 4 B ACB 60 D 是 BC 的中点 BD CD 2 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 第 13 页 共 20 页 CE BD 2 ACE B 60 ECH 180 ACB ACE 60 在 Rt ECH 中 CEH 30 CH CE 1 EH CH DH DC CH 2 1 3 在 Rt DHE 中 EH DH 3 DE 2 故答案为 2 点评 本题考查了旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 应用等边三角形的性质和勾股定理是解 题的关键 15 3 分 2014 春 碑林区校级期中 已知 x 关于的不等式组 恰有三个整数解 则 a 的取值范围是 1 a 考点 一元一次不等式的整数解 菁优网版权所有 分析 先解不等式 求出不等式的解集 然后根据有三个整数解 求出 a 的取值范围 解答 解 解不等式 0 得 x 解不等式 3x 5a 4 4 x 1 3a 得 x 2a 该不等式组恰好三个整数解 2 2a 3 解得 1 a 故答案为 1 a 点评 本题考查了一元一次不等式的整数解 解答本题的关键是掌握一元一次不等式组 的解法 16 3 分 2011 北仑区一模 如图 MON 30 A 在 OM 上 OA 2 D 在 ON 上 OD 4 C 是 OM 上任意一点 B 是 ON 上任意一点 则折线 ABCD 的最短长度为 2 第 14 页 共 20 页 考点 轴对称 最短路线问题 勾股定理 菁优网版权所有 分析 首先根据两点之间 线段最短确定 C B 二点的位置 则折线 ABCD 的最短长度 转化为一条线段的长度 然后运用勾股定理求出其值 解答 解 作 D 关于 OM 的对称点 D 作 A 作关于 ON 的对称点 A 连接 A D 与 OM ON 的交点就是 C B 二点 此时 AB BC CD A B BC CD A D 为最短距离 连接 DD AA OA OD OA OA AOA 60 OAA OA A 60 ODD 是等边三角形 同理 OAA 也是等边三角形 OD OD 4 OA OA 2 D OA 90 A D 2 点评 此题考查了线路最短的问题 确定动点为何位置是关键 综合运用了等边三角形 的知识 三三 解答题解答题 17 12 分 2014 春 碑林区校级期中 分解因式 1 x2 18x 81 2 9x3y2 6x2y2 3xy 3 a2 a b b2 b a 4 a2 3 2 4a2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 菁优网版权所有 分析 1 根据完全平方公式 可得答案 2 根据提取公因式 可分解因式 第 15 页 共 20 页 3 根据提公因式 平方差公式 可分解因式 4 根据平方差公式 十字相乘法 可分解因式 解答 解 1 原式 x 9 2 2 原式 3xy 3x2y 2xy 1 3 原式 a b a2 b2 a b 2 a b 4 原式 a2 3 2a a2 3 2a a 1 a 3 a 1 a 3 点评 本题考查了因式分解 利用了提公因式 平方差公式 完全平方公式 18 8 分 2014 春 碑林区校级期中 解一元一次不等式及不等式组 并把它的解集在数 轴上分别表示出来 1 x 2 考点 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式 菁优网版权所有 分析 1 先去分母 再去括号 移项 合并同类项 把 x 的系数化为 1 并在数轴上 表示出来即可 2 分别求出各不等式的解集 再求出其公共解集 并在数轴上表示出来即可 解答 1 解 去分母 得 2 x 2 33x 5 6x 2 2 x 去括号 得 2x 4 9x 15 6x 4 2x 移项 合并同类项得 15x 15 系数化为 1 得 x 1 在数轴上表示为 2 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 所以 不等式组的解集为 2 x 在数轴上表示为 第 16 页 共 20 页 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 19 6 分 2013 定西 两个城镇 A B 与两条公路 l1 l2位置如图所示 电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇 A B 的距离必须相等 到两条公路 l1 l2的距离也必须相等 那么点 C 应选在何处 请在图中 用尺规作图找出所有符合条 件的点 C 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 考点 作图 应用与设计作图 菁优网版权所有 分析 仔细分析题意 寻求问题的解决方案 到城镇 A B 距离相等的点在线段 AB 的垂直平分线上 到两条公路距离相等的点在两条 公路所夹角的角平分线上 分别作出垂直平分线与角平分线 它们的交点即为所求作的点 C 由于两条公路所夹角的角平分线有两条 因此点 C 有 2 个 解答 解 1 作出线段 AB 的垂直平分线 2 作出角的平分线 它们的交点即为所求作的点 C 2 个 点评 本题借助实际场景 考查了几何基本作图的能力 考查了线段垂直平分线和角平 分线的性质及应用 题中符合条件的点 C 有 2 个 注意避免漏解 第 17 页 共 20 页 20 6 分 2014 春 碑林区校级期中 已知关于 x y 的方程组的解 x y 均 为负数 求 m 的取值范围 考点 解二元一次方程组 解一元一次不等式组 菁优网版权所有 分析 求 m 的取值范围 也要先求 x y 的值 x y 均为负数 所以 x y 0 解答 解 两式相加得 3x 3m 3 x m 1 把 x m 1 代入式子得 y m 1 x y 均为负数 1 m 1 点评 本题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次不等式来解 21 5 分 2009 秋 蒙城县校级期末 证明 等腰三角形的两腰上的中线相等 考点 等腰三角形的性质 菁优网版权所有 分析 先根据题意作图 结合图形写出已知 求证 然后再根据已知和图形进行证 明 可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段 DC BE DCB EBC BC CB 可证明 BDC CEB 所以 BD CE 即等腰三角形的 两腰上的中线相等 解答 已知 等腰 ABC 中 AB AC AD DC AE EB 求证 BD CE 证明 AB AC AD DC AE EB DC BE DCB EBC BC CB BDC CEB SAS BD CE 即等腰三角形的两腰上的中线相等 第 18 页 共 20 页 点评 主要考查了等腰三角形的性质和文字证明题的相关步骤 要注意文字证明题的一 般步骤是 根据题意作图 根据图形写出已知 求证 证明 22 5 分 2012 常德 某工厂生产 A B 两种产品共 50 件 其生产成本与利润如下表 A 种产品 B 种产品 成本 万元 件 0 6 0 9 利润 万元 件 0 2 0 4 若该工厂计划投入资金不超过 40 万元 且希望获利超过 16 万元 问工厂有哪几种生产方 案 哪种生产方案获利润最大 最大利润是多少 考点 一元一次不等式组的应用 菁优网版权所有 分析 设生产 A 产品 x 件 则生产 B 产品 50 x 件 依据投入资金不超过 40 万元 且希望获利超过 16 万元 可得出不等式组 解出即可得出答案 解答 解 设生产 A 产品 x 件 则生产 B 产品 50 x 件 由题意得 投入资金不超过 40 万元 且希望获利超过 16 万元 故可得 解得 x 20 x 取整数 x 可取 17 18 19 共三种方案 A 17 件 B 33 件 A 18 件 B 32 件 A 19 件 B 31 件 第一种方案获利 0 2 17 0 4 33 16 6 万元 第二种方案获利 0 2 18 0 4 32 16 4 万元 第三种方案获利 0 2 19 0 4 31 16 2 万元 故可得方案一获利最大 最大利润为 16 6 万元 答 工厂有 3 种生产方案 第一种方案获利润最大 最大利润是 16 6 万元 点评 此题考查了一元一次不等式组的