有理数的乘方教案

1 有理数的乘方教案有理数的乘方教案 教学任务分析教学任务分析 知识技能 通过现实背景 使学生理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 能够正确进行有 理数的乘方运算 并让学生经历探索乘方的有关 规律的过程 能力目标 经历 做数学 和 用数学 的过程 感受数学 的奇妙性 领会重要的数学建模思想 归纳思想 形成数感 符号感 发展抽象思维 教学目标 情感态度 认识数学与生活的密切联系 体验数学活动充满 着探索与创造 感受数学的严谨性 提高数学素 养 通过参与数学学习活动 对数学有好奇心和 求知欲 形成主动学习态度 培养科学探索精神 提升人文素质 鼓励猜想 倡导参与 与人合作 学会倾听 欣赏和感悟 建立自信心 知识重点理解有理数乘方的意义和表示 会进行乘方运算 教学难点 1 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间 的联系 处理好负数的乘方运算 2 用乘方知识解决有关实际问题 教学流程安排教学流程安排 活动流程图活动内容与目的 活动 1 演示折纸事例判断是真是假 活动 2 对问题进行梳理 活动 3 介绍乘方及相关概念 活动 4 乘方的应用 活动 5 探索乘方运算的符号法则 活动 6 挑战自我 选题游戏 活动 7 归纳 总结 作业 通过演示 创设问题情境 通过梳理 让学生明白这种运算特征 通过介绍乘方及相关概念 引入课题 通过练习 让学生会进行有理数乘方运算 通过观察 归纳出有理数乘方的符号规律 通过游戏 巩固和拓展有理数乘方运算 自我反省总结 分层作业 课前准备课前准备 教具学具补充材料 投影仪及课件白纸 计算器小黑板 2 教学过程设计教学过程设计 教学过程 师生活动 设计理念 创设情境 引入课题 活动活动 1 1 1 教师展示一张图片 引出一个事例让同学 们猜猜是真是假 欲于山峰试比高 活动活动 2 2 2 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积 是 a a 棱长为 a 的正方体的体积是 a a a 及它们的 简单记法 告诉学生几个相同因数 a 相乘的运算就是 这堂课所要学习的内容 1 由生动 有趣 的问题引出 激 发学生学习兴趣 营造和谐主动探 索的环境 2 通过计算正 方体面积和正方 体体积的实例 引出课题 师生互动 探求新知 活动活动 3 3 1 分小组学习 要求能结合教科书中的示意 图 用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关 系 底数是相同的因数 可以是任何有理数有理数 指数是 相同因数的个数 在现阶段中是正整数 而幂则是乘乘 方方的结果 活动活动 4 4 1 在中 底数是 指数是 3 2 读作 或 或 3 2 幂是 的底数是 指数是 2 2 幂是 的底数是 指数是 3 2 1 幂是 5 看成幂的话 底数是 指数是 可读作 2 例题 把下列式子写成乘方运算的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 5 x x x x 1999 个 此例可由学生板书 教师引导学生发现问题 教师要提醒学生注意 相同的分数或相同的负数相 乘时 要加括号 例如 2 2 2 2 记作 4 2 让学生真正理解 乘方的定义 能 和前面已学的几 种运算作比较 通过例题的学习 对有理数乘方的 幂 底数 指数 的概念及其表示 有更进一步的理 解 及时巩固所学知 识 并且通过学 生板演让学生自 己发现问题 尝 试解决问题 同 时也让学生知道 乘方运算的依据 6 5 6 5 3 应用新知 加深理解 反过来成立吗 3 小组讨论 区别和及和的意义和 4 3 4 3 2 6 5 2 6 5 结果 活动活动 5 5 1 计算下列各式 1 102 103 104 105 2 10 2 10 3 10 4 10 5 2 小组讨论 通过上面练习 你能发现负数的幂的正 负有什么规律 正数呢 0 呢 学生归纳总结 得出结论 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 计算下列各式 1 12 1 2 02 2 13 1 3 03 3 14 1 4 04 4 15 1 5 05 4 用计算器计算 5 用计算机计算验证情境中的问题是真是假至此 学生可以根据已有的知识和经验 运用计算机计算并 验证情境导入中所提出的设想 如果一层楼按高 3 米 计算 把足够长的厚 0 1 毫米的纸继续折叠 20 次有 104 米高 有 34 层楼高 继续折叠 30 次后有 10 万多 米高 有 12 个珠穆朗玛峰高 220 1048576 1048576 0 1 毫米 104 8576 米 230 1073741824 1073741824 0 1 毫米 107374 1824 米 教师鼓励学生继续大胆猜想 如果有足够长的厚 为 0 1 毫米的纸 折叠 40 次的厚度能否从地球到达月 球 把问题再次交给 学生 充分发挥 学生的主观能动 性 鼓励学生尽 可能地发现规律 如果学生发现符 号规则以外的规 律给予肯定 能 发现越多越好 给学生一个充分 自由思考的空间 让学生知道利用 计算器比较简便 可以计算较大的 数 体会现代科 技的力量 也为 验证情境问题作 铺垫 解决本节课 开始提出的问题 前后呼应 学生 想像的空间越来 越大 课堂教学 也达到了高潮 5 8 4 小组合作 巩固练习 活动活动 6 6 挑战自我 选题游戏 4 分题 判断 6 分题 选择 填空 8 分题 区分正负 10 分题 棋盘上的学问 乘方精神 通过游戏 不仅 让学生熟练掌握 乘方知识 而且 激发学生学习的 兴趣 与生活联系 进行思想教育 小结与作业 归纳小结 纳入体系 1 由学生小结本堂课所学的内容 2 总结五种已学的运算及其结果 运算加减乘除乘方 运算结果和差积商幂 通过小结 进一 步巩固所学知识 使学生所学知识 系统化 分层作业 启迪