新课标下考数学史与初中数学的整合试

新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中 数学史首先被看作理解数学的一种途径 在对数学 内容的学习过程中 教材中应当包含一些辅助材料 如史料 进一步研究的问题 数学家 介绍 背景材料等 还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用 如建筑 计算机科学 遥 感 CT 技术 天气预报等 这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解 激发学生 学习数学的兴趣 还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值 义务教育阶段 各科课程标准都围绕三个基本方面 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 对于 理科课程 还进而包括理解科学 技术与社会之间的关系 尝试科学教育与人文教育的融 合 一 在新一轮中学数学课程改革中 数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1 认识数学的发展规律 了解榜样的激励作用 减少学生走数学学习的 弯路 数学史让我们认识数学发展的规律 了解昨天 指导今天 预见明天 从前人研究 数学的经验教训中获取鼓舞力量 以指导和推动我们今天的数学学习和研究 少走弯路 平时的教学中 要结合数学史教育 把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上 多 做一些有意义的探究活动 以适应新课改学习方式的需要 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折 不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的 错误 介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的 不仅可以使学生在数学方法上从反 面获得全新的体会 这往往能够获得比从正面讲解更好的效果 而且知道大数学家也同样 会犯错误 遭遇挫折 对学生正确看待学习过程中遇到的困难 树立学习数学的自信心会 产生重要的作用 数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可 以使学生体会到 数学不仅仅是训练思维的体操 也不仅仅是科学研究的工具 它有着丰 富的人文内涵 2 了解数学理论发展的历史背景 加深理解数学理论 公式 定理和数学思维 一般说来 历史不仅可以给出一种确定的数学知识 还可以给出相应知识的创造过 程 对这种创造过程的了解 可以使学生体会到一种活的 真正的数学思维过程 而不仅 仅是教科书中那些千锤百炼 天衣无缝 同时也相对地失去了生气与天然的 已经被标本 化了的数学 从这个意义上说 历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛 而不 是单纯地传授知识 它既可以激发学生对数学的兴趣 培养他们的探索精神 而历史上许 多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容 写在书本上的 数学公式 定理 理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索 挫折和失败才形成的 是在 当时社会生产 人们的哲学思想 数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学 但是 我们从书本的条文上 已看不到数学成长 发展的生动的一面 而只看到数学家的浓缩的 形式 这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解 如在七年级教空间与图形部分前 可以 向学生介绍有关的数学背景知识 特别介绍欧几里得的 几何原本 使学生初步感受几何 演绎体系对数学发展和人类文明的价值 3 抓住数学历史名题 丰富教学内容 展现学习数学新途经 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标 数学历史名题可以使这种枯燥乏味的 过程变得富有趣味和探索意义 从而极大地调动学生的积极性 提高他们的兴趣 对于学 生来说 历史上的问题是真实的 因而更为有趣 历史名题的提出一般来说都是非常自然 的 它或者直接提供了相应数学内容的现实背景 或者揭示了实质性的数学思想方法 这 对于学生理解数学内容和方法都是重要的 许多历史名题的提出与解决与大数学家有关 让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题 或许这个问题还难住了许 多有名的人物 学生会感到一种智力的挑战 也会从学习中获得成功的享受 这对于学生 建立良好的情感体验无疑是十分重要的 最后 历史名题往往可以提供生动的人文背景 向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到 数学并不是一个静止的 已经完 成的领域 而是一个开放性的系统 认识到数学正是在猜想 证明 错误中发展进化的 数学进步是对传统观念的革新 从而激发学生的非常规思维 使他们感受到 抓住恰当的 有价值的数学问题将是激动人心的事情 数学中有许多著名的反例 通常的教科书中很少 会涉及它们 结合历史介绍一些数学中的反例 可以从反面给学生以强烈的震撼 加深他 们对相应问题的理解 二 数学史与中学数学教育的内容整合 在中学数学教育中有必要进行数学史的教学 结合整个中学数学教材内容 通盘计 划全面安排 应以历史唯物主义观点选取数学史料对学生进行介绍 还应注意学生的可接 受性原则 引进和讲授数学史的方法可以多样化 如结合新教材进行简短的历史史料插话 利用一堂课的大部分时间进行专门讲授 成立课题组进行探究 有计划有组织地实施课题 的各项工作 组织专门的数学晚会 数学壁报 数学报告会以及伟大数学家生忌纪念会等 形式进行介绍 具体说来 数学史与中学数学教育的内容整合可从以下几方面入手 1 在数与代数部分 可以穿插介绍代数及代数语言的历史 并将促成代数兴起与发 展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前 也可以介绍一些有关正负数和无理数 的历史 一些重要符号的起源与演变 与方程及其解法有关的材料 如 九章算术 秦九 韶法 函数概念的起源 发展与演变等内容 2 在空间与图形部分 可以通过以下线索向学生介绍有关的数学背景知识 介绍欧 几里得 几何原本 使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值 介绍勾 股定理的几个著名证法 如欧几里得证法 赵爽证法等 及其有关的一些著名问题 使学生 感受数学证明的灵活 优美与精巧 感受勾股定理的丰富文化内涵 介绍机器证明的有关 内容及我国数学家的突出贡献 简要介绍圆周率 的历史 使学生领略与 有关的方法 数值 公式 性质的历史内涵和现代价值 如 值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳 方法之一 结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术 使学生初步感受数学的逼 近思想以及数学在不同文化背景下的内涵 作为数学欣赏 介绍尺规作图与几何三大难题 黄金分割 哥尼斯堡七桥问题等专题 使学生感受其中的数学思想方法 领略数学命题和 数学方法的美学价值 3 在统计与概率部分 可以介绍一些有关概率论的起源 掷硬币试验 布丰 Buffon 投针问题与几何概率等历史事实 统计与概率在密码学等方面的应用 这样可以使学生对 人类把握随机现象的历程有一个了解 对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用 数学是人类文化的重要组成部分 数学课程应适当反映数学的历史 应用和发展趋势 数学对推动社会发展的作用 数学的社会需求 社会发展对数学发展的推动作用 数学科 学的思想体系 数学的美学价值 数学家的创新精神等等 数学课程应帮助学生了解数学 在人类文明发展中的作用 逐步形成正确的数学观 为此 中学数学课程提倡体现数学的 文化价值 并在适当的内容中提出对 数学文化 的学习要求 同时设立 数学史选讲 等专题 让数学史与中学数学教育有机整合 一 职业生涯规划的意义 1 以既有的成就为基础 确立人生的方向 提供奋斗的策略 2 突破生活的格线 塑造清新充实的自我 3 准确评价个人特点和强项 4 评估个人目标和现状的差距 5 准确定位职业方向 6 重新认识自身的价值并使其增值 7 发现新的职业机遇 8 增强职业竞争力 9 将个人 事业与家庭联系起来 二 正确的心理认知 1 认清人生的价值 社会的价值并不被所有的人等同接受 人云亦云 并不等于自我的人生价值人生价值包括 经济价值 权力价值 回馈价值 审美价值 理论价 值 2 超越既有的得失每个人都很努力 但成就并不等同 后悔与抱怨对未来无济于事 自我 陶醉则像 龟兔赛跑 中的兔子 人生如运动场上的竞技 当下难以断输赢 3 以万变应万变 任何的执着都是一种 阻滞 前途的行为想想 流水 的启示 学非所用 是真理 三 剖析自我的现状 1 个人部份健康情形 身体是否有病痛 是否有不良的生活习惯 是否有影响健康的活动 生活是否正常 有没有养生之道 自我充实 是否有专长 经常阅读和收集资料吗 是否 正在培养其他技能 休闲管理 是否有固定的休闲活动 有助于身心和工作吗 是否有休 闲计划 2 事业部份 财富所得 薪资多少 有储蓄吗 有动产 有价证券吗 有不动产吗 价值多少 有外快 吗 社会阶层 现在的职位是什么 还有升迁的机会吗 是否有升迁的准备呢 内外在的 人际关系如何 自我实现 喜欢现在的工作吗 理由是什么 有完成人生理想的准备吗 3 家庭部份 生活品质 居家环境如何 有没有计划换房子 家庭的布置和设备如何 有心灵或精神文 化的生活吗 小孩 夫妻 父母有学习计划吗 家庭关系 夫妻和谐吗 是否拥有共同的 发展目标 是否有共同或个别的创业计划 父母子女与父母 与公婆 与姑叔 与岳家的 关系如何 是否常与家人相处 沟通 活动 旅游 家人健康 家里有小孩吗 小孩多大 健康吗 需要托人照顾吗 配偶的健康如何 家里有老人吗 有需要你照顾的家人吗 四 人生发展的环境条件 1 友伴条件 朋友要多量化 多样化 且有能力 2 生存条件 要有储蓄 发展基金 不动产 3 配偶条件 个性要相投 社会态度要相同 要有共同的家庭目标 4 行业条件 注意社会当前及未来需要的行业 注意市场占有率 5 企业条件 要稳定 则在大中型企业 要创业 则在小企业 公司有改革计划吗 公司 需要什么人才 6 地区条件 视行业和企业而定 7 国家 社会 条件 注意政治 法律 经济 资源 品质 社会与文化 教育等条件 该社会的特性及潜在的市场条件 8 世界条件 注意全球正在发展的行业 用 世界观 发展事业 五 人生成就的三大资源 1 人脉 家