直线和圆的位置关系

24 2 2 直线和圆的位置关系 1 南乐县千口乡初级中学 刘改霞 教学内容教学内容 适用于义务教育课程标准实验教科书 人教版 九年级数学 上 24 2 2 直线 和圆的位置关系 第 1 课时 教学目标教学目标 1 知识目标 知识目标 1 了解直线和圆的位置关系 2 了解直线和圆的不同位置关系时的有关概念 3 了解直线和圆相切的方法 2 能力目标 能力目标 1 通过直线和圆的位置关系的探究 向学生渗透分类 数形结合的思 想 培养学生观察 分析 概括 知识迁移的能力和类比的思维方法 2 能灵活运用直线和圆的位置关系来解决实际问题 3 情感目标 情感目标 让学生从运动的观点来观察直线和圆相交 相切 相离的关系 关注知识 的生成 发展与变化的过程 主动探索 勇于发现 从而领悟世界上的一切物体 都是运动变化着的 并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点 教学重点与难点教学重点与难点 重点 直线和圆的三种位置关系 难点 理解相切的位置关系 教学方法教学方法 启发式教学法和探究归纳法 教具准备教具准备 钥匙环和 ppt 课件 教学过程设计 教学过程设计 一 创设问题情景 引入新课一 创设问题情景 引入新课 观察 观察 多媒体放映太阳升起的过程 在太阳升起的过程中 太阳和地平线 会有几种位置关系 如果我们把太阳看作一个圆 把地平线看做一条直线 由 此你能得出直线和圆的位置关系吗 学生观察日出照片 把观察到的情况用自己的语言说出来 然后抽象出几 何图形 采用情境引入 使学生主动产生联想 想象 感受数学与现实生活的 密切联系 激发学生的学习兴趣 二 师生互动 探究新知二 师生互动 探究新知 1 动手操作 动手操作 请学生在纸上画一条直线 l 把钥匙环看作一个圆 在纸上 移动钥匙环 钥匙环在移动的过场中 你能发现它与直线 l 的公共点的个数的 变化情况吗 学生操作后 得出如下三种情况 如图所示 通过动手操作实践 让学生直观发现直线与圆的位置关系 从而培养学生 的动手操作能力 2 分析概念 分析概念 如下图 1 直线与圆有没有公共点时称这条直线与圆相离 如下图 2 直线与圆有一个公共点时称这条直线与圆相切 这条直线叫圆的 切线 这个点叫做切点 如下图 3 直线与圆有两个公共点时称这条直线与圆相交 这条直线叫圆的 割线 这两个公共点叫做交点 3 联想类比 联想类比 1 回顾点与圆的位置关系 相离相离 图图1 相交相交 图图3 相切相切 图图2 切点切点 切线切线 线线 割线割线 交点交点交点交点 l O 两个公共点 l 一个公共点 l O 没有公共点 O 通过回顾点与圆的位置关系 使学生产生知识迁移 培养学生类比的思维方法 2 联系点与圆的位置关系 鼓励学生大胆猜想直线与圆的位置关系的类型 得出直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径的大小关系有关 3 学生观察 分析如下三个图形 启发学生由图形联想到数量关系 不难得 出 设 O 的半径为 r 直线 l 到心 O 的距离为 d 直线直线 l 和和 O 相离 则相离 则 d r 直线直线 l 和和 O 相切 则相切 则 d r 直线直线 l 和和 O 相交 则相交 则 d r 则直线 则直线 l 和和 O 相离相离 d r 则直线 则直线 l 和和 O 相切相切 d r 直线直线 l 和和 O 相切相切 d r 直线直线 l 和和 O 相交相交 d 5cm d o r l d o r l o d r l 若 AB 和 O 相切 则 d 5cm 若 AB 和 O 相交 则 0cm d 5cm 四 联系生活 应用拓展四 联系生活 应用拓展 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的例子吗 五 课堂回眸 自我提升五 课堂回眸 自我提升 1 直线和圆的三种位置关系 2 判断切线的方法 3 数学思想方法 六 布置作业六 布置作业 必做题 教科书第 110 页习题第 2 题 选做题 教科书第 110 页习题第 11 题 板书设计板书设计 24 2 2 直线和圆的位置关系 1 一 概念 二 小结 1 直线与圆相离 2 直线与圆相切 3 直线与圆相交 三 思想方法 教学设计说明教学设计说明 直线与圆的位置关系反映在日常生活中的实例很多 为了更好地理解直线 与圆的位置关系 本节课采用日出与地平线的关系引入 再通过动手操作 观 察 使学生非常直观地认识到直线与圆的位置关系 从而引出本节课的重点内 容 直线与圆的位置关系 是在前面学生已经学习了点与圆的位置关系的基础 上学习的 所以本节课先温故而知新 回顾点与圆的位置关系 然后让学生用 类比的方法来探究直线与圆的位置关系 不但培养了学生类比的思维方法 而 且渗透了分类讨论 属性结合的数学思想 也为今后学习充要条件做好准备 直线和元的位置相交相切相离 公共点个数210 圆心到直线的距