华中师大版八年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 28 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷华中师大版八年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知一个三角形的三条边长均为正整数 若其中仅有一条边长为 5 且它 又不是最短边 则满足条件的三角形个数为 A 4 B 6 C 8 D 10 2 2 分 下列美丽的图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法 其理论依据是全等三角形 判定方法 A SAS B ASA C AAS 第 2 页 共 28 页 D SSS 4 2 分 下列命题中 假命题的是 A 三角形中至少有两个锐角 B 如果三条线段的长度比是 3 3 5 那么这三条线段能组成三角形 C 直角三角形一定是轴对称图形 D 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角 5 2 分 如图 小明同学把两根等长的木条 AC BD 的中点连在一起 做成一个测 量某物品内槽宽的工具 此时 CD 的长等于内槽的宽 AB 这种测量方法用到三角形全等的 判定方法是 A SAS B ASA C SSS D HL 6 2 分 根据下列条件 能判定 ABC A B C 的是 A AB A B BC B C A A B A A B B AC B C C A A B B C C 第 3 页 共 28 页 D AB A B BC B C AC A C 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 已知点 P x y 1 与点 Q 5 x 2y 关于 x 轴成轴对称 xy 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 2BC 以点 B 为圆心 BC 长为半径作弧 与 AC 交于点 D 若 AC 4 则线段 CD 的长为 9 1 分 六边形的内角和是 10 1 分 如图 生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架 这是因为三角形 具有 性 11 1 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需加条件 12 1 分 如图 ABC 中 AD 为角平分线 若 B C 60 AB 8 则 CD 的 长度为 第 4 页 共 28 页 13 1 分 在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 若 AB 10 CD 2 则 ABD 的面 积为 14 1 分 如图 已知点 A 2 2 关于直线 k 0 的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 131131 分分 15 5 分 如图 点 D E 在 ABC 的 BC 边上 AB AC AD AE 求证 BD CE 16 5 分 如图 已知 1 70 2 50 D 70 AE BC 求 C 的度数 第 5 页 共 28 页 17 5 分 如图 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量 A B 间的 距离 但绳子不够长 他叔叔帮他出了一个这样的主意 先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C 连接 AC 并延长到 E 使 CD AC 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 并测量出 DE 8m 问题 DE AB 吗 AB 的长度是多少 请说明理由 18 5 分 已知 如图 AE AB BC AB AE AB ED AC 求证 ED AC 19 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以 直接到达 A 和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D 使 CD CA 连结 BC 并延长到 E 使 EC CB 连结 DE 量出 DE 的长 就是 A B 的距离 写出你的证明 第 6 页 共 28 页 20 9 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出 A1 B1 C1 的坐标 直接写出答案 A1 B1 C1 3 A1B1C1 的面积为 21 10 分 如图 已知 MAN 120 AC 平分 MAN B D 分别在射线 AN AM 上 1 在图 1 中 当 ABC ADC 90 时 求证 AD AB AC 2 若把 1 中的条件 ABC ADC 90 改为 ABC ADC 180 其他条件不 变 如图 2 所示 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 第 7 页 共 28 页 请说明理由 22 15 分 我们定义 在一个图形上画一条直线 若这条直线既平分该图形的面积 又平分该图形的周长 我们称这条直线为这个图形的 等分积周线 1 如图 1 在 ABC 中 AB BC 且 BC AC 请你在图 1 中用尺规作图作出 ABC 的 一条 等分积周线 2 在图 1 中 过点 C 能否画出一条 等分积周线 若能 说出确定的方法 若不 能 请说明理由 3 如图 3 在 ABC 中 AB BC 6cm AC 8cm 请你不过 ABC 的顶点 画出 ABC 的一条 等分积周线 并说明理由 23 30 分 如图 已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 点 M 为 DE 的中点 过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 第 8 页 共 28 页 1 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 的中点 2 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 的中点 3 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 4 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 第 9 页 共 28 页 ACN 为等腰直角三角形 5 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试证明之 若不成立 请说明理由 6 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试证明之 若不成立 请说明理由 24 15 分 如图 已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 第 10 页 共 28 页 点 M 为 DE 的中点 过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 l 求证 M 为 AN 的中点 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中 ABCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试 证明之 若不成立 请说明理由 25 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 8 0 点 B 的坐标为 8 6 直线 BC x 轴 交 y 轴于点 C 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针 方向旋转 度得到四边形 OA B C 此时直线 OA 直线 B C 分别与直线 BC 相交 于点 P Q 1 四边形 OABC 的形状是 当 90 时 的值是 2 如图 2 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时 求 的值 第 11 页 共 28 页 如图 3 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 BC 的延长线上时 求 OPB 的面 积 3 在四边形 OABC 旋转过程中 当 0 180 时 是否存在这样的点 P 和点 Q 使 BP BQ 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 12 页 共 28 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 28 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 131131 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 14 页 共 28 页 19 1 20 1 20 2 20 3 第 15 页 共 28 页 21 1 21 2 22 1 第 16 页 共 28 页 22 2 22 3 第 17 页 共 28 页 第 18 页 共 28 页 23 1 第 19