2017-浙江-高考-数学试题(理-含答案)

数数 学学 理科 理科 选择题部分 共 50 分 1 2017 年浙江 已知集合 P x 1 x 1 Q 0 x 2 那么 P Q A 1 2 B 0 1 C 1 0 D 1 2 1 A 解析 利用数轴 取 P Q 所有元素 得 P Q 1 2 2 2017 年浙江 椭圆 1 的离心率是 x2 9 y2 4 A B C D 2 3 5 9 2 B 解析 e 故选 B 3 2017 年浙江 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm3 是 第 3 题图 A 1 2 B 3 2 C 3 1 2 D 3 3 2 3 A 解析 根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体 所以 几何体的体积为 V 3 2 1 1 故选 A 1 3 12 2 1 2 2 4 2017 年浙江 若 x y 满足约束条件则 z x 2y 的取值范围是 x 0 x y 3 0 x 2y 0 A 0 6 B 0 4 C 6 D 4 4 D 解析 如图 可行域为一开放区域 所以直线过点 2 1 时取最小值 4 无最大值 选 D 5 2017 年浙江 若函数 f x x2 ax b 在区间 0 1 上的最大值是 M 最小值是 m 则 M m A 与 a 有关 且与 b 有关B 与 a 有关 但与 b 无关 C 与 a 无关 且与 b 无关D 与 a 无关 但与 b 有关 5 B 解析 因为最值 f 0 b f 1 1 a b f b 中取 所以最值之差一定 a 2 a2 4 与 b 无关 故选 B 6 2017 年浙江 已知等差数列 an 的公差为 d 前 n 项和为 Sn 则 d 0 是 S4 S6 2S5 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 6 C 解析 由 S4 S6 2S5 10a1 21d 2 5a1 10d d 可知当 d 0 时 有 S4 S6 2S5 0 即 S4 S6 2S5 反之 若 S4 S6 2S5 则 d 0 所以 d 0 是 S4 S6 2S5 的充要 条件 选 C 7 2017 年浙江 函数 y f x 的导函数 y f x 的图象如图所示 则函数 y f x 的图象可能 是 第 7 题图 7 D 解析 原函数先减再增 再减再增 且 x 0 位于增区间内 故选 D 8 2017 年浙江 已知随机变量 i满足 P i 1 pi P i 0 1 pi i 1 2 若 0 p1 p2 则 1 2 A E 1 E 2 D 1 D 2 B E 1 E 2 D 1 D 2 C E 1 E 2 D 1 D 2 D E 1 E 2 D 1 D 2 8 A 解析 E 1 p1 E 2 p2 E 1 E 2 D 1 p1 1 p1 D 2 p2 1 p2 D 1 D 2 p1 p2 1 p1 p2 0 故选 A 9 2017 年浙江 如图 已知正四面体 D ABC 所有棱长均相等的三棱锥 P Q R 分别 为 AB BC CA 上的点 AP PB 2 分别记二面角 D PR Q D PQ R D QR BQ QC CR RA P 的平面角为 则 第 9 题图 A B C D 9 B 解析 设 O 为三角形 ABC 中心 则 O 到 PQ 距离最小 O 到 PR 距离最大 O 到 RQ 距离居中 而高相等 因此 0 假设 n k 时 xk 0 那么 n k 1 时 若 xk 1 0 则 0 xk xk 1 ln 1 xk 1 0 矛盾 故 xk 1 0 因此 xn 0 n N 所以 xn xn 1 ln 1 xn 1 xn 1 因此 0 xn 1 xn n N 2 由 xn xn 1 ln 1 xn 1 得 xnxn 1 4xn 1 2xn xn 12 2xn 1 xn 1 2 ln 1 xn 1 记函数 f x x2 2x x 2 ln 1 x x 0 f x ln 1 x 0 x 0 2x2 x x 1 函数 f x 在 0 上单调递增 所以 f x f 0 0 因此 xn 12 2xn 1 xn 1 2 ln 1 xn 1 f xn 1 0 故 2xn 1 xn n N xnxn 1 2 3 因为 xn xn 1 ln 1 xn 1 xn 1 xn 1 2xn 1 所以 xn 1 2n 1 由 2xn 1 xn xnxn 1 2 得 2 0 1 x