电场的力的性质

电场的力的性质电场的力的性质 基础回顾基础回顾 一 电荷及电荷守恒定律 1 元电荷 是自然界中带电量最小的电荷 任何带电体的电量都是元电荷的整数倍 元电荷是质子或电子所带的电量 即 e C 2 点电荷 带一定电荷量 忽略带电体的 和 的一种理想化模型 3 物体带电的方式和实质 1 带电方式 和感应起电 2 带电实质 物体带电的实质是电荷的 4 电荷守恒定律 电荷既不能创生 也不能消灭 只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移的 过程中 电荷的总量保持 这个结论叫做电荷守恒定律 二 库仑定律 1 内容 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的 成正比 跟它们之间的 成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 表达式 F kq1q2 r2 式中的 k 表示静电力常量 k 9 0 109N m2 c2 3 适用条件 真空中的点电荷 三 电场 电场强度 电场线 1 电场 1 定义 存在于电荷周围 能传递电荷间 相互作用 的一种特殊物质 2 基本性质 对放入其中的电荷有 2 电场强度 1 意义 是描述电场的 即力的性质 的物理量 2 定义 放入电场中某点的电荷所受的 跟它的 的比值 3 定义式 单位 或 4 矢量性 规定 所受电场力的方向为该点的场强方向 3 电场线 1 定义 为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向 在电场中画出一些曲线 曲线上每一点的 都跟该点的场强方向一致 曲线的 表示电场的强弱 2 特点 电场线始于 或无穷远 终于 或无穷远 电场线互不相交 电场线和等势面在相交处互相 电场线的方向是电势 电场线密的地方等差等势面密 等差等势面密的地方电场线也 密 3 几种典型的电场线 题型一 对电荷守恒定律及库仑定律的理解题型一 对电荷守恒定律及库仑定律的理解 1 电荷守恒及分布规律 处于静电平衡的带电导体电荷只能分布在外表面上 而导体外表面上的电荷分布又与表面形状有关 因此当完全相同 的带电金属球相接触时 同种电荷电量平均分配 异种电荷先中和后平分 2 库仑定律适用条件 1 库仑定律只适用于真空中的点电荷 但在要求不很精确的情况下 空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定 律 2 当带电体间距离远大于它们本身的尺寸时 可把带电体看做点电荷 但不能根据公式错误地推论 当 r 0 时 F 其实在这样的条件下 两个带电体已经不能再看做点电荷了 3 对于两个均匀带电绝缘球体 可将其视为电荷集中于球心点电荷 r 为两球心之间的距离 4 对两个带电金属球 要考虑金属球表面电荷的重新分布 例 1 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支架上 各球之间的距离远大于小球的直径 球 1 的带电量为 q 球 2 的带电量为 nq 球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远 此时球 1 2 之间作用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与球 1 接触 然后将球 3 移至远处 此时 1 2 之间作用力的大小仍为 F 方向不变 由此可知 A n 3 B n 4 C n 5 D n 6 题型二 电场中的力学问题题型二 电场中的力学问题 带电体力学问题方法与纯力学问题的分析方法一样 要学会把电学问题力学化 分析方法是 1 确定研究对象 如果有几个带电体相互作用时 要依据题意 适当选取 整体法 或 隔离法 2 对研究对象进行受 力分析 多了个电场力 F kq1q2 r2 3 列平衡方程 F合 0 或 Fx 0 Fy 0 或牛顿第二定律方程 例 2 如图所示 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A 在两次试 验中 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B 当 B 到达悬点 O 的正下方与 A 在同一水平线上 A 处于 受力平衡时 悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2 分别为 300 和 450 则 q2 q1的值 A 2 B 3 C 2 D 3 33 例 3 如图所示 一带电荷量为 q 5 10 3 C 质量为 m 0 1 kg 的小物块处于一倾角为 37 的 光滑绝缘斜面上 当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时 小物块恰处于静止状态 g 取 10 m s2 求 1 电场强度多大 2 若从某时刻开始 电场强度减小为原来的 1 2 物块下滑距离 L 1 5 m 时的速度大小 题型三 电场强度的叠加问题题型三 电场强度的叠加问题 电场强度的叠加原理 多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 这种关系叫电场强度的叠加 电场强度的叠加遵循平行四边形定则 在求解电场强度问题时 应分清所叙述的场强是合场强还是分场强 若求分场强 要注 意选择适当的公式进行计算 若求合场强时 应先求出分场强 然后再根据平行四边形 定则求解 例 4 如图所示 M N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点 O 为半圆弧的圆心 MOP 600 电荷量相等 符号相反的两个点电荷分别置于 M N 两点 这时 O 点的电场强度的大小为 E1 若将 N 点 处的点电荷移至 P 点 则 O 点的电场强度的大小为 E2 则 E1 与 E2之比为 A 1 2 B 2 1 C 2 D 4 33 题型四 对电场线的理解和应用题型四 对电场线的理解和应用 关于电场线的问题往往与带电粒子的运动联系起来进行考查 解答这类问题应抓住以下几个关键 1 分析清楚粒子的运动情况 特别是速度和加速度如何变化 2 根据力和运动的关系 确定粒子所受电场力的大小方向如何变化 3 根据电场力与场强的关系 确定场强的大小 方向如何变化 从而确定电场线的分布规律 4 熟悉几种常见电场的电场线分布特点 例 5 一负电荷从电场中 A 点由静止释放 只受电场力作用 沿电场线运动到 B 点 它运动的速度 时间图象如右图 所示 则 A B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 考点集训考点集训 1 以下说法中错误的是 A 电荷的周围存在电场 B 电场是一种物质 它与其他物质一样 是不依赖我们的感觉而存在的 C 电场中某点的场强 E 但与检验电荷的带电荷量 q 及受到的力 F 无关 F q D 电场力是不直接接触物体之间的作用力 这种相互作用不经其他物质便可直接进行 2 如图所示 空间有一电场 电场中有两个点 a 和 b 下列表述正确的是 A 该电场是匀强电场 B a 点的电场强度比 b 点的大 C b 点的电场强度比 a 点的大 D 正电荷在 a b 两点受力方向相同 3 两个相同的带电金属小球相距 r 时 相互作用力大小为 F 将两球接触后分开并放回原处 相互作用力大小仍等于 F 则两球原来所带电量和电性 A 可能是等量的同种电荷 B 可能是不等量的同种电荷 C 可能是不等量的异种电荷 D 不可能是异种电荷 4 如图所示 A B C 分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知 A B 之间的距离为 L B C 之间的距离为 4L 且每个电荷都处于平衡状态 则下列说法错误的是 A A 和 B 为异种电荷 A 和 C 为同种电荷 B 如果 A 为正电荷 则 B C 为负电荷 C A B C 电荷量的绝对值相比 B 最小 D A C 两电荷在 B 处产生的合电场强度为零 5 如图所示 完全相同的金属小球 A 和 B 带有等量电荷 系在一个轻质绝缘弹簧两端 放在光滑绝缘水平面上 由于电荷间的相互作用 弹簧比原来缩短 x0 现将 A B 球的 带电量减半后放回原处 重新平衡后的压缩量变为 A B x0 2 x0 4 C 大于 D 小于 x0 4 x0 4 6 如图 甲 所示 A B 是一条电场线上的两点 若在某点释放一初速度为零的电子 电子仅受电场力作用 从 A 点 运动到 B 点 其速度随时间变化的规律如图 乙 所示 则 A 电子在 A B 两点受的电场力 FA FB B A B 两点的电场强度 EA EB C 场强方向为由 B 到 A D 电场线的方向一定是从 A 到 B 7 3如图所示 三个小球 a b c 在同一竖直平面内分别用三根绝缘细线悬挂在同一点 O 细 线的长度关系为 Oa Ob Oc 让三球带电后它们能静止在图中位置 此时细线 Oc 沿竖直方 向 a b c 连线恰构成一等边三角形 则下列说法正确的是 A a b c 三球质量一定相等 B a b c 三球所带电荷量一定相等 C 细线 Oa Ob 所受拉力大小相等 D a b c 三球所受静电力大小一定相等 8 如图所示 电荷量为 Q1 Q2的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点 两点相距 L 在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上 穿着一个带电小球 q 视为点电荷 在 P 点平衡 不计 小球的重力 那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q1 Q2的关系应满足 A tan3 B tan2 Q2 Q1 Q2 Q1 C tan3 D tan2 Q1 Q2 Q1 Q2 9 两带电量分别为 q 和 q 的点电荷放在 x 轴上 相距为 L 能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图 10 如图所示 M N 为两个固定的等量同种正电荷 在其连线的中垂线上的 P 点自由释放一个负电荷 重力不计 关于负电荷的运动 下列说法中正确的是 A 从 P 到 O 可能加速度越来越小 速度越来越大 B 从 P 到 O 可能加速度先变大再变小 速度越来越大 C 越过 O 点后 加速度一直变大 速度一直变小 D 越过O点后 加速度一直变小 速度一直变小 11 如图所示 一质量为 m 1 0 10 2kg 带电量为 q 1 0 10 6C 的小球 用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场 中 假设电场足够大 静止时悬线向左与竖直方向成 60 角 小球在运动过程电量保持不变 重力加速度 g 取 10 m s2 结果保留两位有效数字 1 画出小球受力图示并判断小球带何种电荷 2 求电场强度 E 3 若在某时刻将细线突然剪断 求经过 1 s 时小球的速度 v 12 光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球 A B C 它们的质量均为 m 间距均为 r A B 带等量正电荷 q 现对 C 球施一水平力 F 的同时 将三个小球都放开 如图所示 欲使得三个小球在运动过程中保持间距 r 不变 求 1 C 球的电性和电荷量 2 力 F 及小球的加速度 a 3 三个