植树问题 (2)

植树问题植树问题 教学设计教学设计 仁厚里小学 辛晓英仁厚里小学 辛晓英 教学目标 教学目标 一 知识与技能性 一 知识与技能性 1 利用学生熟悉的生活情境 通过动手操作的实践活动 让学生发 现间隔数与植树棵数之间的关系 2 通过小组合作 交流 使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规 律 3 能够借助图形 利用规律来解决简单植树的问题 二 过程与方法 二 过程与方法 1 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的能 力 2 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 3 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 三 情感态度与价值观三 情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感 感受日常生活中处处有数学 体验学习成功的喜悦 教学重 难点教学重 难点 引导学生在观察 操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律 并能运用规律解决实际问题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入课题 师 同学们 今年 4 月 28 日是什么日子 生 世园会开园的日子 师 你都知道世园会的哪些信息呢 生 主题是天人长安 创意自然 城市与自然和谐共生 推广口号是 绿色引领时尚 主会址是广运潭 师 知道这么多呀 想不想看看世园会的美景呢 老师带来了世园 会的图片一起来欣赏 师 西安世园会的各项筹备工作基本就绪 在开园前的这段时间 园林工人非常忙碌 我们班的同学愿意为世园会做出自己的贡献吗 那就让我们去帮园林工人解决植树问题吧 好吗 二 自主学习 合作探究新知 1 同学们在通往世园会全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一 棵 两端要栽两端要栽 一共需要多少棵树苗 1 组织学生读题 理解题意 说说从题中你得到了哪些数学信 息 2 试着独立完成并指名板演 3 师 到底需要多少棵树苗呢 分小组探究 可以摆一摆 画一 画或模拟实际 4 指名汇报分析过程 生 画一条线段作为 100 米的小路 5 米栽一棵 就会有 20 个间隔 两 端都要栽 应栽 21 棵树苗 生 摆小棒 两个小棒代表 2 棵树 之间有 1 个间隔 再隔 5 米 就 有 2 个间隔 3 棵树 再隔 5 米 就有 3 个间隔 4 棵树 5 大屏幕演示 棵树与间隔数的关系 口答 如果有如果有 1212 个间隔 应该栽多少棵树 个间隔 应该栽多少棵树 如果栽如果栽 1818 棵树 应该是多少个间隔 棵树 应该是多少个间隔 师师 从我们的探究过程中从我们的探究过程中 你发现了什么规律你发现了什么规律 生生 间隔数比棵树少间隔数比棵树少 1 1 棵树比间隔数多棵树比间隔数多 1 1 师小结 两端都载 棵树 间隔数 1 6 纠错 100 5 20 个 间隔数 20 1 21 棵 棵数 7 师 刚才咱们通过探讨 得出了 100 米的小路 两端都栽 每隔 5 米 栽 1 棵 需要 21 棵树苗 2 想一想 如果还是这条路 每隔 4 米在一棵 两端都栽 需要多少棵树苗 100 4 1 26 棵 假如这条路延长到 1000 米 还是每隔 5 米栽一棵 两端都栽 需 要多少棵树苗 1000 5 1 201 棵 那如果我种了 5 棵树 每隔 5 米栽一棵 从第一棵到最后一棵全 长多少米 5 5 1 20 米 三 应用反馈 1 师 咱们刚探讨出来的规律就运用的这么好 老师真佩服大家 利用植树问题的规律 不仅能解决植树问题 还能解决生活中 的实际问题 去看看世园会还需要我们做什么呢 在世园会一条全长在世园会一条全长 2 2 千米的街道两旁安装路灯 两端也要安千米的街道两旁安装路灯 两端也要安 装 装 每隔 每隔 5050 米安装一座 一共需要安装多少座路灯米安装一座 一共需要安装多少座路灯 1 读题 理解题意 2 合作交流完成 3 学生汇报 2000 50 40 个 间隔 40 1 41 座 两旁 41 2 82 座 2 师 其实呀 向往中国古城西安 来参观世园会的 已达 105 个 国内外城市和机构 西安市为方便旅客的需要 新开了一条公交线 路 那这条线路上又有什么样的数学问题呢 一起看 谁能大声读 题 世园会世园会 4 4 号公交专线从钟楼到世园会主入口共有号公交专线从钟楼到世园会主入口共有 1616 个站 相个站 相 邻两站的距离大约是邻两站的距离大约是 800800 米 这条线路长约多少千米 米 这条线路长约多少千米 1 分析题意 2 说一说解答思路和过程 16 1 15 个 间隔 15 800 12000 米 12 千米 3 师 老师真佩服你们 把问题解决地清清楚楚 世园会开园 仪式上需要一些少先队员作迎宾 谁愿意去呢 请举手 都愿意呀 有有 6262 人愿意去当志愿者人愿意去当志愿者 请同学们解决这个问题 我们班的志愿者在广运门外道路两旁迎宾 从头到尾每隔我们班的志愿者在广运门外道路两旁迎宾 从头到尾每隔 2 2 米米 站一位 我们班的志愿者可以排多远 站一位 我们班的志愿者可以排多远 1 读题并说出题意 2 独立完成并汇报 62 2 31 人 一旁 31 1 30 个 间隔 30 2 60 米 师 同学们个个都很棒 替老师把 画在你们的练习本上 四 课堂小结 这节课每个同学表现的都很出色 积极思考 踊跃回答问题 相信同学们一定有很多收获 谁能说说你都有哪些收获 老师希望同学们平时多留心 多观察 运用所学知识解决身边 的数学问题 最后让我们共同期待 4 月 28 日世界园艺博览会的到来 植树问题说课稿植树问题说课稿 仁仁 小小 辛晓英辛晓英 一 设计理念及意图 一 设计理念及意图 1 以新课标为理论依据 为本节课把脉 以新课标为理论依据 为本节课把脉 新 课标 提出 学生通过学习 能够获得适应未来社会生活和进一步发展所 必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略 新课标实施后 数学教材进行了相应的改革 数学思想方法的重要性更为彰 显 最明显的表现在于每册教材多了 数学广角 这一单元 通过 数学广角 来 进一步渗透数学学习的思想 方法 加强学生综合运用知识的能力 逐步提高 解决问题的能力 2 注重生活体验 探求事物中隐含的规律 注重生活体验 探求事物中隐含的规律 有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的 体验是学生活 动化学习的关键 是建构知识的基础 因此 利用学生的生活经验 结合生活实际 使学生经历从实际问题中抽象出 数量关系 并运用所学知识解决生活实际问题 既重视了数学思维培养 又渗 透了数学方法 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 二 二 教学内容及分析教学内容及分析 我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例 1 植树问题 它在生活中的应用非常广泛 具体情况复杂而多样 现实生活中与 植树问题 类似的有很多 如安装路灯 花坛摆花 站队中的方 阵 锯木头 走楼梯 等等 由于它们之间都存有共性 都隐藏着间隔数与棵 数之间的关系 因此 抽取比较有代表性的 植树问题 作为数学模型研究 总结这一类问题的解决方法 和策略 本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题 即使在一条线段植树也有不同的 情形 只栽一端 只栽中间 两端都栽的几种情形 例 1 主要研究两端都要栽 的植树问题 也是这一系列内容的起始课 教材以学生比较熟悉的植树活动为 线索 让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系 经 历猜想 试验 推理等数学探索的过程 并启发学生透过现象发现其中的规律 抽取出数学模型 再利用规律回归生活 解决生活实际问题 植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略 提高学 生的综合分析 推理能力 说教学目标 说教学目标 依据教材 教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目 标为 知识技能性目标 知识技能性目标 1 利用学生熟悉的生活情境 通过动手操作的实践活动 让学生发现分的段 数 间隔数 与植树棵数之间的关系 2 通过小组合作 交流 使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律 3 能够借助图形 利用规律来解决简单的植树问题 过程性目标 过程性目标 1 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的能力 2 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 3 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 4 通过实践活动激发热爱数学的情感 感受日常生活中处处有数学 体验学 习成功的喜悦 说教学重点 难点 说教学重点 难点 教学重点 教学重点 1 引导学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时 棵树 间隔数 1 的关 系 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的能力 2 感受日常生活中处处有数学 体验学习成功的喜悦 新课程中的数学学习 不是单纯的因数学而教学 而是重视学生知识的建构 过程 而过程性目标的设立 使得学生思维发展有了凭借 也使数学学习的思 想方法真正得以渗透 这也是我们数学教学的实质 教学难点 教学难点 能把现实生活中类似的问题同化为 植树问题 建立物体总个数与间隔数之间 的关系 并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题 生活中的实际问题千变万化 学生先分析与 植树问题 的异同 再选择合适 的方法 例如 在路旁安装路灯问题 学生先建立路灯的总数相当于植树问题 中棵数 再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系 需要学生具有一定的分析 判断能力 因此具有思维难度 为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系 利用线段图 小棒 直尺 课件 演示等直观手段 让学生发现 总结 运用规律 加深学生对重 难点的理解 教学具准备 教学具准备 方格纸 小棒 直尺 课件 三 说教法 说学法三 说教法 说学法 教师是学习的引导者 学生是学习的主人 教师在学生的学习过程中起到点拨 渗透 引导的作用 在本节课中 我力图体现学生的主体地位 发挥学生的主 观能动性 因此 我采用自主探究式学习模式 学生利用小学具尝试动手 种树 探究发现规律 应用规律实践的活动过程 通过有序的操作 思考 实践等 活动 使学生的所想 所悟与直观形象结合 经历知识的探究过程 渗透数学 学习方法 深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵 四 说教学流程 本节课我分四个流程进行教学活动 一 创设情境 激发学习兴趣创设情境 激发学习兴趣 西安世园会的各项筹备工作基本就绪 在开园前的这段时间 园林 工人非常忙碌 我们班的同学愿意为世园会做出自己的贡献吗 那就 让我们去帮园林工人解决植树问题吧 二 学习新知 发现 验证规律 体验解决植树问题的方法 策略 学习新知 发现 验证规律 体验解决植树问题的方法 策略 这一环节是本节课的重点 植树问题中隐藏着间隔与棵数之间的关系 间隔数 与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题 因此 在本节课的第二个教学环节就是向学生渗透此类问题的思想方法 让学 生发现其中的规律 建立起数学模型的过程 非常重要 我精心设计了这样 3 个小环节 1 初步感知解决植树问题的思想方法 初步感知解决植树问题的思想方法 学生通过画一画 摆一摆等学生自己喜欢的 比较形象的方式 解决植树问题 的思想方法 初步感知到在植树问题中 棵数与间隔数之间会存在一定的关系 并且 这样设计 我并不强调 两端都栽 本意在于 先给学生创设宽松的 思维环境 让学生打开思路 找到在一段路栽树时的不同方法 让思维如花般 绽放 2 猜测植树问题中 两端都栽 棵数与间隔数之间的关系 猜测植树问题中 两端都栽 棵数与间隔数之间的关系 抽取数学模型 猜测两端都栽时棵数与间隔数之间的关系 棵数与间隔数之间的关系 点明 今天主要研究一下像这样的两端都栽的植树问题 从上面多种方案中 抽取两端都栽的数学模型加以研究 在前面学生动手操作的基础上 又通过 课件演示 100 米小路 每 5 米栽一棵 两端都栽 的栽树过程 通过进一步的 拓展 如果小路是 25 米呢 30 米呢 逐步演示 这个过程是重点 必须让 学生弄清楚什么是间隔数 什么是棵数 因此 利用课件直观形象地加以演示 学生的思维顿时茅塞顿开 啊 原来棵数与间隔数还存在这样的关系 但是 学生 只是直观看到的 还处于比较朦胧的认知状态 不理解 再者 只通过 一个例子说明之间的关系 不具有说服力 因此 还需要通过进一步的验证活 动来证明规律的存在 3 验证规律 再次感悟解决植树问题的策略 验证规律 再次感悟解决植树问题的策略 验证 是不是在一段路种树 两端都要种时 间隔数与棵树之间都是这样 的关系呢 接着我恰当的组织学生进行又一次的操作活动 请同学选择任意路 长 和间隔 去自主验证 通过全班学生的验证 使验证结果更具有说服力 而且 让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发 迫切的需要知道自己猜 测的正确与否 自主地寻求验证的方法 从而也向学生渗透了解决数学问题的 思想和策略 引导学生用数学的形式 列数学算式 遵循从具体到抽象的思维过程 建 立了解决植树问题的思想方法 感悟到解此类问题的策略 三 应用规律 加强认知应用规律 加强认知 1 在世园会一条全长在世园会一条全长 2 2 千米的街道两旁安装路灯 两端也要安千米的街道两旁安装路灯 两端也要安 装 装 每隔 每隔 5050 米安装一座 一共需要安装多少座路灯米安装一座 一共需要安装多少座路灯 2 世园会世园会 4 4 号公交专线从钟楼到世园会主入口共有号公交专线从钟楼到世园会主入口共有 1616 个站 相个站 相