七年数学第11章导学案

七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 1 课题 1 4 1 两个有理数相乘 编号 第 1 号 主备人 巫红国主备人 巫红国 复备人 梁以飞复备人 梁以飞 审核人 审核人 科研处审核 科研处审核 1 知道有理数的乘法法则 能用乘法法则进行有理数的乘法运算 2 知道两个倒数的关系 能求一个数的倒数 3 经历探索有理数乘法法则的过程 增强观察 归纳 猜想 验证等数学能力 4 重点 应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算 问题探究 阅读教材 P 28 31 回答下列问题 探究一 填空 1 4 4 4 3 4 2 4 1 4 0 这一组算式的被乘数都是 乘数从上到下依次 如果引入负数后这一规律仍成立 请你写出下 面算式的计算结果 4 1 4 2 4 3 2 4 4 3 4 2 4 1 4 0 4 这一组算式的乘数均为 被乘数从上到下依次 如果引入负数后这一规律仍成立 请写出下面 算式的计算结果 1 4 2 4 3 4 归纳 正数乘正数 积为 数 正数乘 数 积为 数 负数乘正数 积为 数 积的绝对 值等于 预习自测 计算 1 2 3 2 1 4 3 3 6 2 探究二 利用上面的规律计算 4 3 4 2 4 1 4 0 随着乘数递减 1 积有什么变化 按上面的规律填空 4 1 4 2 4 3 4 4 归纳 负数乘负数 积为 数 积的绝对值等于 讨论 1 一个数乘以 0 结果是多少 2 有理数乘法法则是什么 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 2 3 填空 4 8 同号两数相乘 6 9 4 8 得正 6 9 4 8 32 把绝对值相乘 6 9 54 4 8 32 6 9 总结 两个非 0 有理数相乘一般要分哪两点 预习自测 计算 1 5 4 2 7 1 3 5 0 梳理 乘积是 的两个数互为倒数 数 a a 0 的倒数是 讨论 1 0 有倒数吗 为什么 2 正数的倒数是正数还是负数 负数的倒数呢 探究三 不算出结果 你能确定下列乘积是正还是负吗 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 你是怎么确定的 归纳 几个不是 0 的数相乘 积的符号由 决定 当负因数有奇数个时 积为 当负因数有偶数 个时 积为 互动探究 1 求下列各数的倒数 3 2 1 0 2 2 3 11 4 方法归纳交流 求一个整数的倒数 直接求 这个数分之一 即可 求分数的倒数 把分数的分子 分母 颠倒位置 即可 求小数的倒数 先将小数转化成 分数 再求其倒数 求一个带分数的倒数 先将带分数化为 假分数 再求其倒数 互动探究 2 计算 1 1 2 8 125 1 1 4 4 5 解 1 原式 1 2 原式 8 125 5 4 4 5 互动探究 3 计算 1 9 5 4 0 2 5 4 2 2 3 6 8 5 3 4 8 1 6 3 1 5 1 25 8 3 5 6 3 5 6 9 5 1 4 解 1 原式 0 2 原式 5 4 2 2 80 3 原式 6 8 5 3 720 4 原式 8 1 6 3 1 144 5 原式 1 25 8 3 5 35 6 原式 3 5 6 9 5 1 4 9 8 互动探究 4 若 ab 0 则有 C A a 0 b 0 B a 0 b0 ab 0 则有 B A a b 均为负数 B a b 均为正数 C a b 一正一负D a b 一正一负 且正数的绝对值大 同理 AB BC AC AC AB BC 填 或 3 在等腰三角形中 已知两边长分别为 4 cm 和 8 cm 则等腰三角形的周长为 20 cm 归纳总结 三角形两边的和 大于 第三边 三角形两边的差 小于 第三边 预习自测 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 A A 3 8 4 B 4 9 6 C 15 20 8 D 9 15 8 互动探究 1 现有四根木棒 长度分别为 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm 从中任取三根木棒 能组成三角形的个数 C A 1 B 2 C 3 D 4 方法归纳交流 判断三条线段能否组成三角形 只需验证 两条较短边之和是否大于第三边 即可 互动探究 2 若三角形两边之长分别为 7 cm 和 2 cm 则第三边长可以为 答案不唯一 如 6 7 8 等 cm 写出一个 即可 变式训练 若三角形两边之长分别为 7 cm 和 2 cm 第三边长是奇数 则第三边长可以为 7 cm 互动探究 3 见教材 P 8 习题 11 1 第 6 题 解 若以 6 cm 做腰 设底为 x cm 则 6 6 x 20 解得 x 8 若以 6 cm 做底 设腰为 x cm 则 6 2x 20 解得 x 7 经验证均符合题意 所以其他两边的长为 6 cm 8 cm 或 7 cm 7 cm 方法归纳交流 已知等腰三角形两边长求第三边或周长时 要考虑所给两边分别是 底 是 腰 两种情况 然后根据三角形三边关系看能否组成三角形 能组成三角形的再求边长或周长 互动探究 4 方法指导 数三角形的个数时 要按顺序数 如图所示 在 ABC 中 D E 是 BC AC 上的两点 连 接 BE AD 交于 F 问 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 4 1 图中有几个三角形 请表示出来 2 BDF 的三个顶点是什么 三条边是什么 3 AB 边是哪些三角形的边 4 F 点是哪些三角形的顶点 5 线段 CE 所在的三角形是 BCE CE 边所对的角是 EBC 课题 11 1 2 3 垂线 编号 第 2 号 主备人 陆深基主备人 陆深基 复备人 蒙国珍复备人 蒙国珍 审核人 审核人 科研处审核 科研处审核 1 知道三角形的高 中线与角平分线的意义 并能熟练地画出任意三角形的高 中线与角平分线 2 能用符号语言表示某线段是三角形的高 中线和角平分线 能应用三角形的高 中线和角平分线的 性质解决简单的数学问题 3 知道三角形具有稳定性 4 重点 利用三角形的高 中线和角平分线的性质进行有关计算 问题探究 三角形的三条主要线段 阅读教材 P 4 至 P 5 练习 前面的内容 解决下列问题 1 如图 1 从 ABC 的顶点 A 向对边 BC 所在的直线 画垂线 垂足为 D 所得 线段 AD 叫作 ABC 的边 BC 上的高 2 如图 1 根据垂直的定义 有 ADB ADC 90 3 如图 2 连接 ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的 中点 E 所得线段 AE 叫作 ABC 的 BC 边上的中 线 4 如图 2 AE 是 ABC 的边 BC 上的中线 则有 BE CE S ABE S ACE 填 或 5 如图 3 画 A 的平分线 AF 交 A 所对的边 BC 于点 F 所得线段 AF 叫作 ABC 的 角平分线 6 如图 3 AF 是 ABC 的角平分线 则 BAF CAF 7 任意画一个三角形 作它的所有高 中线或角平分线 可知每个三角形都有 三 条高 中线或角平 分线 它们或它们的延长线 相交于一点 归纳总结 填写下列表格 名称总条数位置是否交于一点 或延长线 所得结论 高 3 形外 形内或边上 是 得 直角 中线 3 形内 是 得 相等线段 角平分线 3 形内 是 得相等角 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 5 讨论 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同 角的平分线是射线 三角形的角平分线是线段 预习自测 三角形的角平分线 中线以及高都是 C A 射线 B 直线 C 线段 D 以上都不对 知识梳理 三角形的稳定性 阅读教材 P 6 至 P 7 练习 前面的内容 解决下列问题 1 当三角形的三边确定的情况下 三角形的形状也随之确定了 说明三角形具有 稳定性 2 四边形具有 不稳定性 预习自测 星期天 小强和爸爸用木头制作了一个长方形的大门 如图所示 但他发现这个大门摇晃 不稳定 于是小强再在木门的背面加钉了一根木条 这样做的道理是因为四边形具有 不稳定性 而三角形 具有 稳定性 互动探究 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 把 ABC 沿直线 AC 对折 使点 B 落在点 B 的位置 则线段 AC 具有 性质 D A 是边 BB 上的中线 B 是边 BB 上的高 C 是 BAB 的角平分线 D 以上三种性质合一 互动探究 2 如图 ABC 中边 BC 上的高是 AD ACD 中边 CD 上的高是 AD BCE 中边 BC 上的高是 EB 以 CF 为高的三角形是 ABC BCF ACF 方法归纳交流 作钝角三角形的高时 钝角所在的两条边上的高一定在三角形的 外部 而且要与 指定的边 垂直 互动探究 3 方法指导 利用三角形的面积公式 见教材 P 9