微波习题第四章答案

4 1 解 远区场条件 kr 1 1 kr 1 kr 2 1 kr 3 只保留 1 r 0 00 sin 4 sin 4 jkr A jkr A I l Ej r I l Hj r e e E 忽略 0 rE 0 0EHH 近区场条件 kr 1 r r 2 1 kr 1 kr 2 1 kr 3 忽略 1 r 项 1 jkr e 3 0 3 0 2 1 sin 4 2 cos 4 sin 4 A A r A I l Ej I l Ej I l H r r r 4 2 解 f 3Mhz 100m r 10km r 2 即 A B C D E 各点在电基本 振子远区场 1 60 sin AjkrI l Ej r e A 点 00 EA 0 v m B 点 300 EA 9 42 10 5 v m C 点 900 Ec Emax 1 884 10 4 v m D 点 1500 ED EB 9 42 10 5 v m E 点 1800 EE EA 0 v m 2 若电流元垂直纸面 则 A B C D E 各点在 H 平面上 则 各点场强相同 且为最大值 Emax 1 884 10 5 v m 极化方向均垂直 于纸面 4 4 解 2l 2 E 面 xoz 面 极值 900 2700 零值 00 1800 2l 1 5 六个极值 900 500 1300 2300 2700 3100 零值 00 70 50 109 50 18 00 250 50 289 50 2l 2 四个最大值 600 1200 2100 3300 四个零值 00 180 0 900 4 6 解 电流元 F 0 f sin 半功率波瓣宽度 BW 为 F2 0 5 1 2 夹角 所以 0 5 450 则 BW 2 0 5 900 4 7 解 l 0 25 2l 2 半波振子 cos 2cos f sin F2 0 5 1 2 0 5 390 则 BW 20 5 780 l 1 2l 2 F2 0 5 1 2 cos 2 cos f sin 4 8 解 2 0 4 2 0 sin D d Fd 电流元 代入积分 得 22 sin F 电流元方向系数 D 1 5 4 9 解 max E FSLL 20lg E db 20lg0 01 db 40db 又因为 D 100 则任意方向 D D F max E E F 副瓣 max E 0 01 E F 则第一副瓣 0 01 100 1D 4 13 解 2L 2m 1 10m 2 4m 有效长度 e l 2 kl tg 代入 1 10m e1 l 1 03 2 kl tgm 2 4m 为半波偶极子 e2 l1 27m 4 25 解 1 gfff 1 cos sin 2 cos f 2cos 3 sin gf E 面方向图 纸平面 4 10 解 由 max 1 414 900 f f 2 0 414 sin 1 414 F 所以由图 由定义 20 0 5 0 4142 sin 90 1 4142 max E E F 20 0 5 0 766 sin 90 0 0 5 40 0 0 52 80 BW 4 11 解 由 max 60D E P r 2 2 max E r 60D P 且电流元 D1 1 76db 1 5 半波振子 D2 2 15db 1 64 a 1121 max 2 max1 22 60D E E 60D Pr rP 12 12 PP rr 11 max 2 max 2 D E 0 9564 E D b 2 2 21 max 11 2 2 21 2 max 2 60D E r 60D E r P P 1 max2 max 12 E E rr 与 12 21 D 1 0933 D P P 4 14 解 对称振子的电流分布 近似认为与开路双线电流分布一致 4 16已知电流元在 r 5km 处电场为 2mv m 求其辐射功率P 解 由 max E E F max E E F 电流元 sin F max 0 E 2 E 4mv m sin 30 F 由 电流元 D 1 5 2 2 max E r 60D P 2 2 max E r 4 4w 60D P 4 17已知 Pin 10w D 3 效率 a0 5 求 1 r 10km 处电场值 2 若欲使 r 20km 处电场和 1 中 10km 处相同 方向 系数应增加多大 解 aGD3 0 5 1 5 由得 in max 60P G E r 1 r 10km 处 3 max 3 60 10 1 5 E 3v m 3mv m 10 10 10 2 设天线效率相同 输入功率相同 由 ina max 60P D E r 1 1 max 12 1 2 max21 2 2 D E D E DD r r r r 2 max1 max E E 3 2 2 2 21 32 1 1 20 D 4D4D D 10 r r 4 18设天线归于输入电流的辐射电阻和损耗电阻分别为 r0R 4 方向系数 D 3 求其输入电阻 R0和增益 G 10R 1 解 输入天线时功率 天线损耗功率 天线辐射有功功率 归于输入电流输入电阻 0r0l0R RR5 天线效率 r0 a r0l0 R4 0 8 RR5 aG D3 0 82 4 4 24两基本振子等幅同相馈电 排列如图 画出 a b 两种 情况下 E 面和 H 面方向图 4 26 求下列二元阵的方向函数并画 E 面和 H 面方向图 设全 为半波振子 解 二元阵阵因子 a 坐标如图 1 afff 11 0 coscos 2 sin 2coscos 2 max2 90 aa a ff ff f 与与 与与与与与 与与与与与与与 c 1 afff 11 0 coscos 2 cos 2coscos max2 90 aa a ff ff f 与与 与与与与与 与与与与与与与 e 1 afff 11 0 cossin 2 cos 2coscos 90 42 2cossin aa g ff ff fkh 与与 与与与与与 与与与与与与与与 与与 4 25求离地高度为 H 1 5的垂直半波振子的方向函数 解 垂直的半波振子 正像 等幅同相二元阵的因子 1 2cossin cossin 2 2cos 3 sin cos g g fkh fff 与与 与与 与与 1 5 2cos 3 singhf 与与 单元半波振子 因为 与互余 1 cossin 2 cos f 与与 所以 方向图函数 1 cossin 2 2cos 3sin cos gfff 与与 与与 方向图略 4 27 求图中三元阵的方向函数 并概画上半空间的垂直面方向 图 解 1 先求三元阵方向函数 由图上电流分布知 电流自左 至右各滞后 900 端射阵最大方向在 00 1 agffff 3 地面影响即地因子 gf 因为振子垂直于地面 2cos sin gfkh 综上 方向图函数 1 agffff 式中 半波振子 与互余 1 f 1 cos sin 2 cos f 阵因子 af sin 2 kdcos sin 2 a N f 0 3 sin 2 N 3d 2