统计概率习题选

统计概率习题选 一 选择题 1 2011 遵义 今年 5 月 某校举行 唱红歌 歌咏比赛 有 17 位同学参加选拔赛 所得分数互不相同 按成绩取前 8 名进入决赛 若知道某同学分数 要判断他能否进入决 赛 只需知道 17 位同学分数的 A 中位数B 众数 C 平均数D 方差 2 11 大连 下列事件是必然事件的是 A 抛掷一次硬币 正面朝上 B 任意购买一张电影票 座位号恰好是 7 排 8 号 C 某射击运动员射击一次 命中靶心D 13 名同学中 至少有两名同学出生的月 份相同 答案答案 D 3 11 大连 某农科院对甲 乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验 得到两个品种每公顷产量的两组数据 其方差分别为 s甲2 0 002 s乙2 0 03 则 A 甲比乙的产量稳定 B 乙比甲的产量稳定 C 甲 乙的产量一样稳定D 无法确定哪一品种的产量更稳定 4 下列说法中 正确的是 A 为检测我市正在销售的酸奶质量 应该采用抽样调查的方式 B 在连续 5 次的数学测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩更稳 定 C 某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币 3 次正面向上 因此正面向上的概率是 30 D 2012 年将在我市举办全运会 这期间的每一天都是晴天 是必然事件 5 为了解某初中学校学生的视力情况 需要抽取部分学生进行调查 下列抽取学生的 方法最合适的是 A 随机抽取该校一个班级的学生 B 随机抽取该校一个年级的学生 C 随机抽取该校一部分男生 D 分别从该校初一 初二 初三年级中各班随机抽取 10 的学生 6 下列调查中 适宜采用抽样方式的是 A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对 五个重庆 的知晓率 C 调查一架 歼 20 隐形战机各零部件的质量 D 调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况 7 2013 百色 今年我市某县 6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示 则这 10 个最高气温的中位数和众数分别是 A 33 33 B 33 32 C 34 33 D 35 33 8 2013 贺州 为调查某校 2000 名学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视 节目的喜爱情况 随机抽取部分学生进行调查 并结合调查数据作出如图所示的扇形统计 图 根据统计图提供的信息 可估算出该校喜爱动画节目的学生约有 A 500 名B 600 名C 700 名D 800 名 9 2013 恩施州 如甲 乙两图所示 恩施州统计局对 2009 年恩施州各县市的固定 资产投资情况进行了统计 并绘成了以下图表 请根据相关信息解答下列问题 2009 年恩施州各县市的固定资产投资情况表 单位 亿元 单位恩施市 利川县 建始县 巴东县 宜恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 投资额602824231416155 下列结论不正确的是 A 2009 年恩施州固定资产投资总额为 200 亿元 B 2009 年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是 16 亿元 C 2009 年来凤县固定资产投资额为 15 亿元 D 2009 年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为 110 10 2013 黑龙江龙东地区 下表是我市某中学九年级 1 班右眼视力的检查结果 视力 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 人数 1 2 5 4 3 6 1 1 5 9 6 根据表中提供的信息 这 43 名同学右眼视力的众数和中位数分别是 A 4 9 4 6B 4 9 4 7C 4 9 4 65D 5 0 4 65 11 2013 莆田 对于一组统计数据 2 4 4 5 6 9 下列说法错误的是 A 众数是 4B 中位数是 5C 极差是 7D 平均数是 5 12 2013 三明 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况 小亮随机调查了该小区 10 户 家庭一周的使用数量 结果如下 单位 个 7 9 11 8 7 14 10 8 9 7 关于 这组数据 下列结论错误的是 A 极差是 7B 众数是 8C 中位数是 8 5D 平均数是 9 13 13 日照市 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直 方图 统计中采用 上限不在内 的原则 如年龄为 36 岁统计在 36 x 38 小组 而不在 34 x 36 小组 根据图形提供的信息 下 列说法中错误的是 A 该学校教职工总人数是 50 人 B 年龄在 40 x 42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20 C 教职工年龄的中位数一定落在 40 x 42 这一组 D 教职工年龄的众数一定在 38 x 40 这一组 14 2013 年临沂 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2在 x 轴上 点 B1 B2在 y 轴 上 其坐标分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 分别以 A1A2B1B2其中的任意两点 与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰三角形的概率是 A B C D 3 4 1 3 2 3 1 2 答案 D 解析 以 A1A2B1B2其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形 能作 4 个 其中 A1B1O A2B2O 34 36 38 40 42 44 46 48 4 6 9 10 11 人 人 人 人 为等腰三角形 共 2 个 故概率为 1 2 15 一枚质地均匀的正方体骰子 其六面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六个数字 投 掷这个骰子一次 则向上一面的数字小于 3 的概率是 A B C D 2 1 6 1 3 1 3 2 16 2013 年武汉 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球 这些球的形状 大小 质地等完 全相同 在看不到球的条件下 随机地从袋子中摸出三个球 下列事件是必然事件的是 A 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D 摸出的三个球中至少有两个球是白球 答案 A 解析 因为白球只有 2 个 所以 摸出三个球中 黑球至少有一个 选 A 17 2013 四川南充 7 3 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 上面分别画 有下列图形 线段 正三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上 洗匀 从中抽取一张 正面图形一定满足既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 A B C D 5 1 5 2 5 3 5 4 答案 B 解析 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有线段 圆 共 2 张 所以 所求概率为 5 2 18 2013 泰州 事件 A 打开电视 它正在播广告 事件 B 抛掷一个均匀的骰子 朝上的点数小于 7 事件 C 在标准大气压下 温度低于 0 时冰融化 3 个事件的概率分 别记为 P A P B P C 则 P A P B P C 的大小关系正确的是 A P C P A P B B P C P A P B C P C P B P A D P A P B P C 概率的意义 随机事件 根据随机事件 必然事件 不可能事件分别求出 P A P B P C 然后排序 即可得解 解 事件 A 打开电视 它正在播广告是随机事件 0 P A 1 事件 B 抛掷一个均匀的骰子 朝上的点数小于 7 是必然事件 P B 1 事件 C 在标准大气压下 温度低于 0 时冰融化是不可能事件 P C 0 所以 P C P A P B 故选 B 19 2013 德州 一项 过关游戏 规定 在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子 六 个面上分别刻有 1 到 6 的点数 抛掷 n 次 若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2 则算过 关 否则不算过关 则能过第二关的概率是 A A B C D 13 18 5 18 1 4 1 9 20 2013 咸宁 如图 正方形 ABCD 是一块绿化带 其中阴影部分 EOFB GHMN 都是正方形的花圃 已知自由飞翔的小鸟 将随机落在这块绿化带上 则小鸟在花圃上的 概率为 A B 1 2 C D 相似三角形的应用 正方形的性质 几何概率 求得阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率 解 设正方形的 ABCD 的边长为 a 则 BF BC AN NM MC a 阴影部分的面积为 2 a 2 a2 小鸟在花圃上的概率为 故选 C 21 2013 恩施州 如图所示 在平行四边形纸片上作随机扎针实验 针头扎在阴影 区域内的概率为 A B C D 几何概率 平行四边形的性质 先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等 再求出概率即 可 解 四边形是平行四边形 对角线把平行四边形分成面积相等的四部分 观察发现 图中阴影部分面积 S四边形 针头扎在阴影区域内的概率为 故选 B 22 2013 遵义 如图 在 4 4 正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A B C D 概率公式 利用轴对称设计图案 3718684 由白色的小正方形有 12 个 能构成一个轴对称图形的有 2 个情况 直接利用概率公 式求解即可求得答案 解 白色的小正方形有 12 个 能构成一个轴对称图形的有 2 个情况 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 故选 A 二 填空题 23 2013 三明 八年级 1 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛 如图是该 班学生竞赛成绩的频数分布直方图 满分为 100 分 成绩均为整数 若将成绩不低于 90 分的评为优秀 则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 30 24 甲 乙两人分别在六次射击中的成绩如下表 单位 环 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 25 一个样本为 1 3 2 2 已知这个样本的众数为 3 平均数为 2 那么 cba 这个样本的方差为 26 湖南衡阳 湖南衡阳 3 分 分 甲 乙两台机床生产同一种零件 并且每天产量相等 在 6 天中 每天生产零件中的次品数依次是 甲 3 0 0 2 0 1 乙 1 0 2 1 0 2 则甲 乙两台机床中性能较稳定的是 答案答案 乙 27 在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题 半圆所对的弦是直径 圆 既是轴对称图形 又是中心对称图形 弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心 圆内 接四边形的对角互补 把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀 从口袋内任取一张卡 片 则取出卡片上的命题是真命题的概率为 28 2013 孝感 在 5 瓶饮料中 有 2 瓶已过了保质期 从这 5 瓶饮料中任取 1 瓶 取到已过保质期饮料的概率为 结果用分数表示 29 2013 济宁 甲 乙 丙三人站成一排合影留念 则甲 乙二人相邻的概率是 考点 列表法与树状图法 分析 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与甲 乙二人相邻 的情况 再利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 画树状图得 共有 6 种等可能的结果 甲 乙二人相邻的有 4 种情况 甲 乙二人相邻的概率是 故答案为 30 2013 绥化 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字 4 3 2 1 0 1 2 3 4 从中任意抽取一张卡片 则所抽卡片上数字的绝对值不大 于 2 的概率是 考点 概率公式 3718684 分析 让绝对值不大于 2 的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的 概率 解答 解 数的总个数有 9 个 绝对值不大于 2 的数有 2 1 0 1 2 共 5 个 任意抽取一张卡片 则所抽卡片上数字的绝对值不大于 2 的概率是 故答案为 点评 本题考查概率公式 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 得到绝对 值不大于 2 的数的个数是解决本题的易错点 31 2013 年河北 如图 10 A 是正方体小木块 质地均匀 的一顶点 将木块 随机投掷在水平桌面上 则 A 与桌面接触的概率是 答案 1 2 解析 与 A 相邻的面有 3 个 而正方体的面共有 6 个 因此所求概率为 31 62 32 2013 巴中 在 1 3 2 这三个数中 任选两个数的积作为 k 的值 使反比例 函数的图象在第一 三象限的概率是 考点 列表法与树状图法 反比例函数的性质 分析 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积 作为 k 的值 使反比例函数的图象在第一 三象限的情况 再利用概率公式即 可求得答案 解答 解 画树状图得 共有 6 种等可能的结果 任选两个数的积作为 k 的值 使反比例函数的图象在 第一 三象限的有 2 种情况 任选两个数的积作为 k 的值 使反比例函数的图象在第一 三象限的概率是 故答案为 33 2013 河南省 现有四张完全相同的卡片 上面分别标有数字 1 2 3 4 把卡 片背面朝上洗匀 然后从中随机抽取两张 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 解析 任意抽取两张 数字之积一共有 2 3 4 6 8 12 六种情况 其中积为负 数的有 3 4 6 8 四种情况 所以概率为 即 4 6 2 3 答案 2 3 34 2013 年深圳市 写有 中国 美国 英国 韩国 的四张卡片 从中随机 抽取一张 抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是 答案 2 1 解析 亚洲有 中国 韩国 2 个 故概率为 21 42 35 2013 佛山 在 1 2 3 4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组 成的两位数大于 40 的概率是 分析 画出树状图 然后根据概率公式列式计算即可得解 解 根据题意画出树状图如下 一共有 12 种情况 组成的两位数大于 40 的情况有 3 种 所以 P 组成的两位数大于 40 故答案为 点评 本题考查了列表法与树状图法 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之 比 36 2013 株洲 已知 a b 可以取 2 1 1 2 中任意一个值 a b 则直线 y ax b 的图象不经过第四象限的概率是 考点 列表法与树状图法 一次函数图象与系数的关系 3 分析 列表得出所有等可能的结果数 找出 a 与 b 都为正数 即为直线 y ax b 不经过第四 象限的情况数 即可求出所求的概率 解答 解 列表如下 2 1 12 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 所有等可能的情况数有 12 种 其中直线 y ax b 不经过第四象限情况数有 2 种 则 P 故答案为 点评 此题考查了列表法与树状图法 以及一次函数图象与系数的关系 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 37 2013 衢州 小芳同学有两根长度为 4cm 10cm 的木棒 她想钉一个三角形相框 桌上有五根木棒供她选择 如图所示 从中任选一根 能钉成三角形相框的概率是 考点 概率公式 三角形三边关系 分析 由桌上有五根木棒供她选择 如图所示 从中任选一根 能钉成三角形相框的有 10cm 12cm 长的木棒 直接利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 小芳同学有两根长度为 4cm 10cm 的木棒 桌上有五根木棒供她选择 如图所示 从中任选一根 能钉成三角形相框的有 10cm 12cm 长的木棒 从中任选一根 能钉成三角形相框的概率是 故答案为 点评 此题考查了概率公式的应用 注意概率 所求情况数与总情况数之比 38 2013 年黄石 甲 乙两人玩猜数字游戏 游戏规则如下 有四个数字 0 1 2 3 先由甲心中任选一个数字 记为 再由乙猜甲刚才所选的数字 记为 mn 若 满足 则称甲 乙两人 心有灵犀 则甲 乙两人 心有灵犀 的概mn1mn 率是 答案 5 8 解析 记甲乙选的数字为 m n 则有 16 种可能 符合 m n 1 的有 0 0 1 1 2 2 3 3 0 1 1 2 2 3 1 0 2 1 3 2 共 10 种 所以 所求概率为 105 168 39 2013 泸州 在一只不透明的口袋中放入红球 6 个 黑球 2 个 黄球 n 个 这些 球除颜色不同外 其它无任何差别 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 则放 入口袋中的黄球总数 n 4 考点 概率公式 分析 根据口袋中放入红球 6 个 黑球 2 个 黄球 n 个 故球的总个数为 6 2 n 再根据 黄球的概率公式列式解答即可 解答 解 口袋中放入红球 6 个 黑球 2 个 黄球 n 个 球的总个数为 6 2 n 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 解得 n 4 故答案为 4 点评 此题考查概率的求法 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其 中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 三 解答题 40 2013 咸宁 在对全市初中生进行的体质健康测试中 青少年体质研究中心随机 抽取的 10 名学生的坐位体前屈的成绩 单位 厘米 如下 11 2 10 5 11 4 10 2 11 4 11 4 11 2 9 5 12 0 10 2 1 通过计算 样本数据 10 名学生的成绩 的平均数是 10 9 中位数是 11 2 众数 是 11 4 2 一个学生的成绩是 11 3 厘米 你认为他的成绩如何 说明理由 3 研究中心确定了一个标准成绩 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为 优秀 等级 如果全市有一半左右的学生能够达到 优秀 等级 你认为标准成绩定为多少 说明 理由 考点 用样本估计总体 加权平均数 中位数 众数 3718684 分析 1 利用中位数 众数的定义进行解答即可 2 将其成绩与中位数比较即可得到答案 3 用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级 解答 解 1 中位数是 11 2 众数是 11 4 2 方法 1 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次坐位体前屈的 成绩测试中 全市大约有一半学生的成绩大于 11 2 厘米 有一半学生的成绩小于 11 2 厘米 这位学生的成绩是 11 3 厘米 大于中位数 11 2 厘米 可以推测他的成绩 比一半以上学生的成绩好 5 分 方法 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次坐位体前屈的成绩 测试中 全市学生的平均成绩是 10 9 厘米 这位学生的成绩是 11 3 厘米 大于平均 成绩 10 9 厘米 可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好 5 分 3 如果全市有一半左右的学生评定为 优秀 等级 标准成绩应定为 11 2 厘米 中 位数 因为从样本情况看 成绩在 11 2 厘米以上 含 11 2 厘米 的学生占总人数 的一半左右 可以估计 如果标准成绩定为 11 2 厘米 全市将有一半左右的学生能 够评定为 优秀 等级 8 分 41 2013 娄底 2013 年娄底市教育局对九年级学生的信息技术 物理实验操作 化 学实验操作成绩进行抽样调查 成绩评定 A B C D 四个等级 现抽取 1000 名学生成 绩进行统计分析 其中 A B C D 分别表示优秀 良好 合格 不合格四个等级 其 相在数据统计如下 1 请将上表空缺补充完整 2 全市共有 40000 名学生参加测试 试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上 含 合格 的人数 3 在这 40000 名学生中 化学实验操作达到优秀的大约有多少人 考点 扇形统计图 用样本估计总体 统计表 3718684 分析 1 根据抽取 1000 名学生成绩进行统计分析得出表格中数据即可 2 首先求出样本中信息技术成绩合格以上的比例 进而求出该市九年级学生信息 技术成绩合格以上 含合格 的人数 3 首先求出样本中化学实验操作达到优秀的比例 进而求出该市九年级化学实验 操作达到优秀的人数 解答 解 1 现抽取 1000 名学生成绩进行统计分析 信息技术总人数为 1000 40 400 人 物理实验操作总人数为 1000 30 300 人 化学实验操作总人数为 1000 30 300 人 信息技术 A 级的人数为 400 120 120 40 120 人 物理实验操作 B 级的人数为 300 100 80 30 90 人 化学实验操作 C 级的人数为 300 120 90 20 70 人 2 样本中信息技术成绩合格以上的比例为 100 90 该市九年级学生信息技术成绩合格以上 含合格 的人数为 40000 90 36000 人 3 化学实验操作达到优秀的比例为 100 40 该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有 40000 40 16000 人 42 2013 南通 某水果批发市场将一批苹果分为 A B C D 四个等级 统计后将 结果制成条形图 已知 A 等级苹果的重量占这批苹果总重量的 30 回答下列问题 1 这批苹果总重量为 4000 kg 2 请将条形图补充完整 3 若用扇形图表示统计结果 则 C 等级苹果所对应扇形的圆心角为 90 度 考点 条形统计图 扇形统计图 分析 1 根据 A 等级苹果的重量 A 等级苹果的重量占这批苹果总重量的 30 求得这 批苹果总重量 2 求得 C 等级苹果的重量 补全统计图 3 求得 C 等级苹果的百分比 然后计算其所占的圆心角度数 解答 解 1 1200 30 4000 kg 故这批苹果总重量为 4000kg 2 4000 1200 1600 200 1000 kg 将条形图补充为 3 360 90 故 C 等级苹果所对应扇形的圆心角为 90 度 故答案为 4000 90 43 2013 黔西南州 五一 假期 黔西南州某公司组织部分员工分别到甲 乙 丙 丁四地考察 公司按定额购买了前往各地的车票 如图所示是用来制作完整的车票种类和 相应数量的条形统计图 根据统计图回答下列问题 1 若去丁地的车票占全部车票的 10 请求出去丁地的车票数量 并补全统计图 如 图所示 2 若公司采用随机抽取的方式发车票 小胡先从所有的车票中随机抽取一张 所有车票 的形状 大小 质地完全相同 均匀 那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少 3 若有一张车票 小王和小李都想去 决定采取摸球的方式确定 具体规则 每人从 不透明袋子中摸出分别标有 1 2 3 4 的四个球中摸出一球 球除数字不同外完全相同 并放回让另一人摸 若小王摸得的数字比小李的小 车票给小王 否则给小李 试用列表 法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平 考点 列表法与树状图法 条形统计图 概率公式 专题 计算题 分析 1 根据丁地车票的百分比求出甲 乙 丙地车票所占的百分比之和 用甲 乙 丙车票之和除以百分比求出总票数 得出丁车票的数量 补全条形统计图即可 2 根据甲 乙 丙 丁车票总数 与甲地车票数为 20 张 即可求出所求的概率 3 列表得出所有等可能的情况数 求出两人获胜概率 比较即可得到公平与否 解答 解 1 根据题意得 20 40 30 1 10 100 张 则 D 地车票数为 100 20 40 30 10 张 补全图形 如图所示 2 总票数为 100 张 甲地票数为 20 张 则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为 3 列表如下 1234 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 所有等可能的情况数有 16 种 其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有 6 种 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 P小王掷得的数字比小李小 则 P小王掷得的数字不小于小李 1 则这个规则不公平 44 本题满分 6 分 我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现 大大激发 了国人对网球的热情 在一项 你最喜欢的球类运动 的调查中 共有 50 名同学参与调查 每人必选且只选一项 将调查结果绘制成频数分布直方图如下 根据图中信息回答 1 被调查的同学中选择喜欢网球的有 人 2 孔明同学在被调查中选择的是羽毛球 现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中 随机抽取 2 人参加一项比赛 求孔明被选中的概率 45 7 分 有 3 张扑克牌 分别是红桃 3 红桃 4 和黑桃 5 把牌洗匀后甲先抽取一张 记下花色和数字后将牌放回 洗匀后乙再抽取一张 羽毛球排球网球 足球篮球 项目 人数 人 5 8 10 12 先后两次抽得的数字分别记为 s 和 t 则 s t 1 的概率 甲 乙两人做游戏 现有两种方案 A 方案 若两次抽得相同花色则甲胜 否则乙胜 B 方 案 若两次抽得数字和为奇数则甲胜 否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高 答案 2 3 A 方案 P 甲胜 B 方案 P 甲胜 故选择 A 方案甲的胜率更高 5 9 4 9 46 根据第五次 第六次全国人口普查结果显示 某市常住人口总数由第五次的 400 万人增加到第六次的 450 万人 常住人口的学历状况统计图如下 部分信息未给出 解答下列问题 1 计算第六次人口普查小学学历的人数 并把条形统计图补充完整 2 第六次人口普查结果与第五次相比 该市常住人口中高中学历人数增长的百分比 是多少 答案 1 130 万人 作图略 2 1 3 10 38 17 10000 3200 人 3 180 450 10000 4000 人 4000 3200 800 人 47 在 1 个不透明的口袋里 装有红 白 黄三中颜色的乒乓球 除颜色外其余都相 同 其中有白球 2个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概率为 0 5 1 求口袋中红球的个数 2 若摸到红球记 0 分 摸到白球记 1 分 摸到黄球记 2 分 甲从口袋中摸出一球 不放 回 在摸出一个 请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得 2 分的概率 48 本题满分 6 分 如图所示的方格地面上 标有编号 1 2 3 的 3 个小方格地面是 空地 另外 6 个小方格地面是草坪 除此以外小方格地面完全相同 1 一只自由飞行的小鸟 将随意地落在图中所示的方格地面上 求小鸟落在草坪上的 概率 2 现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪 则编号为 1 2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率是多少 用树状图或列表法求解 第五次人口普查中某市常住人口 学历状况扇形统计图 38 小学 高中 32 初中 17 其他 3 大学 第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图 36 55 180 49 人数 万人 学历类别 大学高中初中 小学其他 100 60 80 120 140 160 180 40 20 0 49 随着 十一五 期间中央系列强农惠农政策的出台 农民的收入和生活质量及消 费走势发生了巨大的变化 农民的生活消费结构趋于理性化 并呈现出多层次的消费结构 为了解我市农民消费结构状况 随机调查了部分农民 并根据调查数据 将 2008 年和 2010 年我市农民生活消费支出情况汇成了如下的统计图表 请回答如下问题 1 2008 年的生活消费支出总额是多少元 支出费用中支出最多的项目是哪一项 2 2010 年我市农民生活消费支出构成表中的值分别是多少 abc 3 2008 年到 2010 年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少 50 7 分 某校部分男生分 3 组进行引体向上训练 对训练前后的成绩进行统计分析 相应数据的统计图如下 2 4 6 8 10 12 0 第一组 第二组 第三组组别 6 5 3 99 11 训练前 训练后 训练前后各组平均成绩统计图 训练后第二组男生引体 向上增加个数分布统计图 10 50 20 20 增加 8 个 增加 6 个 增加 5 个 个数没有变化 第 20 题 平均成绩 个 求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数 小明在分析了图表后 声称他发现了一个错误 训练后第二组男生引体向上个 数没有变化的人数占该组人数的 50 所以第二组的平均数不可能提高 3 个这么多 你同意小明的观点吗 请说明理由 你认为哪一组的训练效果最好 请提出一个解释来支持你的观点 答案 解 训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是 67 53 100 3 不同意小明的观点 因为第二组的平均成绩增加 8 10 6 20 5 20 0 50 3 个 3 本题答案不唯一 我认为第一组训练效果最好 因为训练后第一组平均成绩比训练前 增长的百分数最大 51 2013 淮安 如图 某中学为合理安排体育活动 在全校喜欢乒乓球 排球 羽 毛球 足球 篮球五种球类运动的 1000 名学生中 随机抽取了若干名学生进行调查 了解 学生最喜欢的一种球类运动 每人只能在这五种球类运动中选择一种 调查结果统计如下 球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球 人数a123618b 解答下列问题 1 本次调查中的样本容量是 120 2 a 30 b 24 3 试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 考点 扇形统计图 用样本估计总体 统计表 3718684 专题 图表型 分析 1 用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量 2 用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得 a 用样本容量减去其他求得 b 值 3 用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可 解答 解 1 喜欢排球的有 12 人 占 10 样本容量为 12 10 120 2 a 120 25 30 人 b 120 30 12 36 18 24 人 3 喜欢羽毛球的人数为 1000 300 人 52 2013 玉林 某小区为了促进生活垃圾的分类处理 将生活垃圾分为 可回垃圾 厨余垃圾 其他垃圾三类 分别记为 A B C 并且设置了相应的垃圾箱 依次记为 a b c 1 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱 请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率 2 为了调查小区垃圾分类投放情况 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重 500kg 生活 垃圾 数据如下 单位 abc A401510 B6025040 C151555 试估计 厨余垃圾 投放正确的概率 考点 列表法与树状图法 利用频率估计概率 3718684 分析 1 根据题意画出树状图 由树状图可知总数为 9 投放正确有 3 种 进而求出垃 圾投放正确的概率 2 由题意和概率的定义易得所求概率 解答 解 1 如图所示 共有 9 种情况 其中投放正确的有 3 种情况 故垃圾投放正确 的概率 2 厨余垃圾 投放正确的概率为 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果 用到的知识点为 概率 所求情况数 总情况数 53 2013 毕节地区 甲 乙玩转盘游戏时 把质地相同的两个转盘 A B 平均分成 2 份和 3 份 并在每一份内标有数 字如图 游戏规则 甲 乙两人分别同时转动两个转 盘各一次 当转盘停止后 指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜 数字之和为奇数 时乙获胜 若指针落在分界线上 则需要重新转动转盘 1 用画树状图或列表的方法 求甲获胜的概率 2 这个游戏对甲 乙双方公平吗 请判断并说明理由 考点 游戏公平性 列表法与树状图法 分析 1 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为 偶数情况 再利用概率公式即可求得答案 2 分别求得甲 乙两人获胜的概率 比较大小 即可得这个游戏规则对甲 乙双 方是否公平 解答 解 1 画树状图得 共有 6 种等可能的结果 两数之和为偶数的有 2 种情况 甲获胜的概率为 2 不公平 理由 数字之和为奇数的有 4 种情况 P 乙获胜 P 甲 P 乙 这个游戏规则对甲 乙双方不公平 点评 本题考查的是游戏公平性的判断 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率 概率 相等就公平 否则就不公平 54 2013 黔东南州 某校九年级举行毕业典礼 需要从九 1 班的 2 名男生 1 名女 生 九 2 的 1 名男生 1 名女生共 5 人中选出 2 名主持人 1 用树形图获列表法列出所有可能情形 2 求 2 名主持人来自不同班级的概率 3 求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 考点 列表法与树状图法 分析 1 首先根据题意画出树状图 由树状图求得所有等可能的结果 2 由选出的是 2 名主持人来自不同班级的情况 然后由概率公式即可求得 3 由选出的是 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况 然后由概率公式即可求得 解答 解 1 画树状图得 共有 20 种等可能的结果 2 2 名主持人来自不同班级的情况有 12 种 2 名主持人来自不同班级的概率为 3 5 3 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为 3 5 点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率 注意树状图与列表法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步 以上完成的事件 注意概率 所求情况数与总情况数之比 55 2013 遵义 一不透明的布袋里 装有红 黄 蓝三种颜色的小球 除颜色外其 余都相同 其中有红球 2 个 篮球 1 个 黄球若干个 现从中任意摸出一个球是红球的概 率为 1 求口袋中黄球的个数 2 甲同学先随机摸出一个小球 不放回 再随机摸出一个小球 请用 树状图法 或 列 表法 求两次摸出都是红球的概率 3 现规定 摸到红球得 5 分 摸到黄球得 3 分 每次摸后放回 乙同学在一次摸球游 戏中 第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球 若随机 再摸一次 求乙同 学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率 考点 列表法与树状图法 概率公式 3718684 分析 1 首先设口袋中黄球的个数为 x 个 根据题意得 解此方程即可求 得答案 2 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都 是红球的情况 再利用概率公式即可求得答案 3 由若随机 再摸一次 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的有 3 种 情况 且共有 4 种等可能的结果 直接利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 1 设口袋中黄球的个数为 x 个 根据题意得 解得 x 1 经检验 x 1 是原分式方程的解 口袋中黄球的个数为 1 个 2 画树状图得 共有 12 种等可能的结果 两次摸出都是红球的有 2 种情况 两次摸出都是红球的概率为 3 摸到红球得 5 分 摸到黄球得 3 分 而乙同学在一次摸球游戏中 第一次随 机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球 乙同学已经得了 7 分 若随机 再摸一次 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的有 3 种情况 且共有 4 种等可能的结果 若随机 再摸一次 求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率为 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两 步以上完成的事件 注意概率 所求情况数与总情况数之比 56 2013 荆门 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种情况是等可能的 当三辆汽车经过这个十字路口时 1 求三辆车全部同向而行的概率 2 求至少有两辆车向左转的概率 3 由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的 因此交管部门在汽车行驶高峰时段 对车流量作了统计 发现汽车在此十字路口向右转的频率为 向左转和直行的频率均为 目前在此路口 汽车左转 右转 直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒 在绿灯亮总时 间不变的条件下 为了缓解交通拥挤 请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时 间做出合理的调整 考点 列表法与树状图法 3718684 分析 1 首先根据题意画出树状图 由树状图即可求得所有等可能的结果与三辆车全部 同向而行的情况 然后利用概率公式求解即可求得答案 2 由 1 中的树状图即可求得至少有两辆车向左转的情况 然后利用概率公式 求解即可求得答案 3 由汽车向右转 向左转 直行的概率分别为 即可求得答案 解答 解 1 分别用 A B C 表示向左转 直行 向右转 根据题意 画出树形图 共有 27 种等可能的结果 三辆车全部同向而行的有 3 种情况 P 三车全部同向而行 2 至少有两辆车向左转的有 7 种情况 P 至少两辆车向左转 3 汽车向右转 向左转 直行的概率分别为 在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下 可调整绿灯亮的时间如下 左转绿灯亮时间为 90 27 秒 直行绿灯亮时间为 90 27 秒 右转绿灯 亮的时间为 90 36 秒 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两 步以上完成的事件 注意 概率 所求情况数与总情况数之比 57 2013 安徽 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平 随机抽 取了 50 名工人加工的零件进行检测 统计出他们各自加工的合格品数是 1 8 这 8 个整数 现提供统计图的部分信息如图 请解答下列问题 1 根据统计图 求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数 2 写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值 3 厂方认定 工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格 否则 将接 受技能再培训 已知该厂有同类工人 400 名 请估计该厂将接受技能再培训的人数 考点 条形统计图 用样本估计总体 中位数 众数 专题 计算题 分析 1 将合格品数从小到大排列 找出第 25 与 26 个数 求出平均数即可求出中位数 2 众数可能为 4 5 6 3 50 名工人中 合格品低于 3 件的有 2 6 8 人 除以 50 人求出百分比 再乘 以 400 即可求出所求 解答 解 1 把合格品数从小到大排列 第 25 26 个数都为 4 中位数为 4 2 众数可能为 4 5 6 3 这 50 名工人中 合格品低于 3 件的人数为 2 6 8 人 故该厂将接受再培训的人数约有 400 64 人 点评 此题考查了条形统计图 用样本估计总体 中位数 以及众数 弄清题意是解本题 的关键 58 2013 扬州 为声援扬州 运河申遗 某校举办了一次运河知识竞赛 满分 10 分 学生得分为整数 成绩达到 6 分以上 包括 6 分 为合格