平行线的特征

平行线的特征平行线的特征 课 题2 3 平行线的特征课 型新 授 课 知识目标掌握平行线的特征 会用平行线的特征进行简单的推理或计算 能力目标 使学生经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观 念 培养推理能力和有条理表达的能力 教 学 目 标情感目标 通过学生的学习活动 培养学生的探索精神 合作意识 激发学 生学习数学的兴趣 教学重点平行线的特征 教学难点平行线的特征与直线平行条件的综合应用 教学形式探究 小组讨论 师生互动 教具准备多媒体 三角板 量角器 教学过程教师活动学生活动设计意图 一 创设 情景 课件展示 一辆汽车沿 AB 方向行驶 在点 C C 150 处拐了一个弯 行驶一段时 间到点 D D 150 又一次改变方向 此 时车子与原来的方向是否一致 为什么 观察 思考 交流 展示生活情景 形象地揭示直线 平行的条件 让 学生感受到生活 中处处有数学 同时又为新知的 学习打下基础 二 引入 新课 提出问题 上面我们通过同位角 内错角 同旁内角的数量关系 得到了两直线平行 那么如果已知两直线平行 你又能发现哪些 结论呢 请大家动手画两条平行线 想一想 动画演 示 过一点作一条直线的平行线 利用方格 纸 画平行线 画图 思考 猜想 引导学生合理猜 想 培养他们数 学研究的方法 三 探究 特征 议一议 要求 把你的发现 请与你的同伴交流 你打算怎样验证你的猜想呢 注 学生能借助直线平行的条件 逆向 得出直线平行时 同位角 内错角 同旁内 角的数量关系 并在与同伴交流中达成共识 用量角器测量是学生容易想到的方法 提 醒学生剪贴也同样有效 个人尝试 小组讨论 交流展示 印证猜想 通过学生的动手 操作 尝试验证 让学生真切感受 到知识的生成过 程 小组讨论让 他们学会了合作 学习 培养学生的科学 A C D B o 150 o 150 说一说 在得出同位角相等后 启发学生思考 能 否以此为条件 推出内错角相等 同旁内角 互补 这也许是学生能想到的 教学中要 注意教学机智 动画演示 演示剪贴方法 验证猜想 引导学生得出结论 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相 等 内错角相等 同旁内角互补 简记为 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 1 5 a b 3 6 3 5 180 想一想 同位角都相等吗 内错角 同旁内 角呢 动画演示 反例 导语激励 同学们思考很严密 很精彩 对 概念的理解一定要准确 大家再想一想 还能再探索出平行线的一些 特征吗 动画演示 直线 a 直线 b 平行的情况下如果直线 c 与直 线 a 垂直 那么直线 c 与直线 b 有何关系 你能借助图形说明吗 a b 1 5 当 a c 时 即 1 90 5 90 b c 概括小结 尝试 用数学语言表述出特 征 学生思考 寻求反例 分析推理 小组讨论 代表发言 态度和合理推理 的能力 动画演示剪贴方 法 加深印象 培养学生的概括 能力 和用数学 语言表述的能力 让学生感受到知 识的严密性 进 而加深对性质的 理解 激发学生的探究 兴趣 培养学生的独特 视角 渗透从一 般到特殊的数学 研究方法 1 3 4 56 7 8 2 b c a a b 2 3 4 56 78 a b c 1 5 五 应用 新知 练一练 谈一谈 六 尝试 练习 供选择 动画演示 场景 1 如图当两个人目光相对时 视线与 水平方向所成的角相等吗 为什么 场景 2 生活中我们都有这样的体验 一束光线射向镜面会有反射现象 演示 思考 如图 一束平行光线 AB 与 DE 射向 一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1 3 的大小有什么关系 2 与 4 呢 2 反射光线 BC 与 EF 也平行吗 师 同学们分析得很有道理 下面是我的想 法 问题 你能对下面的每一步推理说出理由吗 与同伴交流一下 1 AB DE 1 3 2 4 2 2 4 BC EF 1 如图所示 AB CD AC BD 分别找出 与 1 相等或互补的角 2 如图是梯形的上底的一部分 已知量得 A 115 D 100 梯形另外两个角 各是多少度 观察 思考 讨论 解释 观察 分析 解释 独立思考 尝试解决 小组讨论 让学生学会运用 数学知识观察 分析 解决日常 生活中的问题 达到巩固知识 提高能力的目的 培养学生 言必 有据 的科学态 度 2 AB CD A BC D 1 A 4321 B CD E F 3 如图 1 2 3 135 那么 4 4 如图 ACE 是一条射线 AB CD CF 平分 DCE A 118 求 DCF 的度数 读一读 测量地球的周长 学生思考 尝试作答 巩固平行线的特 征 培养应用能 力 七 课堂 小结 1 平行线的特征 2 两直线平行