概率统计习题解答-第五次

班级班级 学号学号 姓名姓名 五 习题课 自测题 五 习题课 自测题 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 1 设表示三事件 则表示 B CBA CBA A 中有一个发生 B 都不发生CBA CBA C 中不多于一个发生 D 中恰有两个发生CBA CBA 2 设事件互不相容 则 C CBA 0 0 BPAP A B C D 1 BAP BPAPABP 0 ABP0 ABP 3 为两事件 若 则 B BA 4 0 2 0 8 0 BPAPBAP A B C D 32 0 BAP2 0 BAP4 0 ABP48 0 ABP 4 当与互不相容时 C A B BAP A B C D 1AP 1BPAP BPAP 5 甲 乙 丙三人各自独立地向一目标射击一次 三人的命中率分别为 0 5 0 6 0 7 则目标被击中的概率为 A A 0 94 B 0 92 C 0 95 D 0 90 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 1 三个事件中至多发生两个 此事件可表示为 CBA CBA 2 事件互不相容 且 则 0 3 BA 3 0 4 0 BPAP BAP 3 已知事件相互独立 且 则 BA bAPaBAP BP b ba 1 4 将从小到大用不等号联系为 BPAPABPBAPAP 和 P AB P A P A B P A P B 5 为两事件 如果 且 则与 相互独立相互独立 BA 0 AP BPABP AB 三 判断题 每小题三 判断题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 1 与互不相容 A 2 与对立 3 若 则 BA1 BPAP 4 2 APAAP 5 若 则 AB BA 6 BBABA 7 BABA 8 ABAAB 9 若 则 BA ABA 10 若 则 BA BA 四 计算题 共四 计算题 共 50 分 分 1 一个口袋中有 5 个红球及 2 个白球 从这袋中任取一球 看过它的颜色后就 放回袋中 然后 再从这袋中任取一球 求 1 第一次 第二次都取到红球的概率 3 分 2 第一次取到红球 第二次取到白球的概率 3 分 3 两次取到的球为红 白各一的概率 3 分 4 第二次取到红球的概率 3 分 解 用解 用表示第表示第 次取到红球 根据题意知 次取到红球 根据题意知 相互独立 从而有 相互独立 从而有 2 1 iAii 21 A A 1 49 25 7 5 7 5 2121 APAPAAP 2 49 10 7 2 7 5 2121 APAPAAP 3 21212121 AAPAAPAAAAP 2121 APAPAPAP 49 20 7 5 7 2 7 2 7 5 4 212121212 AAPAAPAAAAPAP 2121 APAPAPAP 7 5 7 5 7 2 7 5 7 5 2 一部小说 分上 中 下三册 今随机地并排放在书架上 问从左至右或从 右至左恰好按上 中 下排列的概率为多少 5 分 解 解 3 1 6 2 P 3 一批零件共 100 个 次品率为 10 每次从其中任取一个零件 取出的零件 不再放回去 求第三次才取到合格品的概率 5 分 解 用解 用表示第表示第 次取到合格品 则有 次取到合格品 则有 3 2 1 iAii 1078 9 98 90 99 9 100 10 213121321 AAAPAAPAPAAAP 4 已知 求 8 分 5 1 7 4 3 1 ABPABPABP BPAP 解 解 3 1 ABP 3 2 ABP3 0 ABP ABP AP 7 4 7 0 ABP AP 4 0 7 4 7 0 ABPAPBAP 6 04 02 0 BAPABPBAABPBP 5 设一个仓库中有 10 箱同样规格的产品 已知其中有 5 箱是甲厂生产 其次品 率为 3 箱是乙厂生产 其次品率为 2 箱是丙厂生产 其次品率为 10 1 15 1 20 1 现从 10 箱中任取 1 箱 再从取得的箱子中任取一个产品 1 求取到正品的概率 4 分 2 若抽到的产品是正品 求所抽到的箱子是甲厂生产的概率 4 分 解 用解 用 A B C 分别表示产品是甲 乙 丙厂生产的 分别表示产品是甲 乙 丙厂生产的 D 表示产品是正品 则表示产品是正品 则 有 有 P A 0 5 P D A 9 10 P B 0 3 P D B 14 15 P C 0 2 P D C 1 20 1 P D P AD BD CD P A P D A P B P D B P C P D C 0 5 9 10 0 3 14 15 0 2 19 20 5 9 10 0 3 14 15 0 2 19 20 0 45 0 28 0 190 45 0 28 0 19 0 920 92 2 P A D P AD P D P A P D A P D 0 5 9 10 5 9 10 0 92 0 92 45 9245 92 6 甲乙两人投篮命中率分别为 0 7 和 0 8 每人投篮三次 求 1 两人进球数相等的概率 6 分 2 甲比乙进球数多的概率 6 分 解 用解 用 分别表示甲 乙两人三次投篮中命中分别表示甲 乙两人三次投篮中命中 3 2 1 0 iAi 3 2 1 0 iBi 球的事件 且球的事件 且 3 2 1 0 ii 3 2 01 3 07 0 3 3 iCAP iii i 互不相容 互不相容 3 2 1 0 2 08 0 3 3 iCBP iii i3210 AAAA 互不相容 互不相容 相互独立 则有 相互独立 则有 3210 BBBB 3 2 1 0 3 2 1 0 jiBA ji 1 33221100 BABABABAP 33221100 BAPBAPBAPBAP 33221100 BPAPBPAPBPAPBPAP 3322 2 233 8 0 7 0 2 0 8 0 3 3 0 7 0 3 2 08 033 07 032 03 0 0 000216 0 018144 0 169344 0 175616 0 36362 2 231303120201 BABABABABABAP 231303 120201 BAPBAPBAP BAPBAPBAP 231303 120201 BPAPBPAPBPAP BPAPBPAPBPAP 2 0 8 0 3 7 0 2 0 8