统计学练习题(5—8章)

第五章 时间数列分析 一 单项选择题一 单项选择题 1 时间数列是 将一系列统计指标排列起来而形成 将同类指标排列起来而形成 将同一空间 不同时间的统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成 将同一时间 不同空间的统计指标数值排列起来而形成 2 下列属于时点数列的是 某地历年工业增加值 某地历年工业劳动生产率 某地历年工业企业职工人数 某地历年工业产品进出口总额 3 时间数列中 各项指标数值可以相加的是 绝对数时间数列 时期数列 时点数列 相对数或平均数时间数列 4 时间数列中的发展水平 只能是绝对数 只能是相对数 只能是平均数 可以是绝对数 也可以是相对数或平均数 5 发展速度和增长速度的关系是 环比发展速度 定基发展速度 1 增长速度 发展速度 1 定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 6 在实际工作中计算同比发展速度是因为 资料易于取得 消除季节变动的影响 消除长期趋势的影响 方便计算 7 某地国内生产总值 2005 年比 2000 年增长 53 5 2004 年比 2000 年增长 40 2 则 2005 年比 2004 年增长 9 5 13 3 33 08 无法确定 8 某企业第一季度三个月份的实际产量分别为 500 件 612 件和 832 件 分别超计划 0 2 和 4 则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为 102 2 2 3 102 3 9 某网站四月份 五月份 六月份 七月份平均员工人数分别为 84 人 72 人 84 人 96 人 则第二季度该网站的月平均员工人数为 84 人 80 人 82 人 83 人 10 几何平均法平均发展速度数值的大小 不受最初水平和最末水平的影响 只受中间各期水平的影响 只受最初水平和最末水平的影响 既受最初水平和最末水平的影响 也受中间各期水平的影响 11 累计法平均发展速度的实质 从最初水平出发 按平均增长量增长 经过 n 期正好达到第 n 期的实际水平 从最初水平出发 按平均发展速度发展 经过 n 期正好达到第 n 期的实际水平 从最初水平出发 按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于各期的实 际水平之和 从最初水平出发 按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于最末期的 实际水平 12 已知某地 1996 2000 年年均增长速度为 10 2001 2005 年年均增长速度为 8 则这 10 年间的平均增长速度为 10 08 0 1 0 1081 1 10 10 55 08 0 1 0 108 1 1 1 10 55 13 直线趋势方程 bxay 中 ba和 的意义是 a表示直线的截距 b表示 0 x 时的趋势值 a表示最初发展水平的趋势值 b表示平均发展速度 a表示最初发展水平的趋势值 b表示平均发展水平 a是直线的截距 表示最初发展水平的趋势值 b是直线的斜率 表示平均增长量 14 若动态数列的逐期增长量大体相等 宜拟合 直线趋势方程 曲线趋势方程 指数趋势方程 二次曲线方程 15 假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展 为描述现象变动的趋势 借以进 行预测 应拟合的方程是 直线趋势方程 曲线趋势方程 指数趋势方程 二次曲线方程 16 若动态数列的二级增长量大体相等 宜拟合 直线趋势方程 曲线趋势方程 指数趋势方程 二次曲线方程 17 移动平均法的主要作用是 削弱短期的偶然因素引起的波动 削弱长期的基本因素引起的波动 消除季节变动的影响 预测未来 18 按季平均法测定季节比率时 各季的季节比率之和应等于 100 400 120 1200 19 已知时间数列有 30 年的数据 采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势 若采 用 5 年移动平均 修匀后的时间数列有 的数据 30 年 28 年 25 年 26 年 20 序时平均数中的 首尾折半法 适用于计算 时期数列的资料 间隔相等的间断时点数列的资料 间隔不等的间断时点数列的资料 由两个时期数列构成的相对数时间数列资料 21 下列动态数列分析指标中 不取负值的是 增长量 发展速度 增长速度 平均增长速度 22 说明现象在较长时期内发展总速度的指标是 环比发展速度 平均发展速度 定基发展速度 定基增长速度 二 多项选择题二 多项选择题 1 编制时间数列的原则 时间长短要统一 总体范围要一致 指标的经济内容要统一 指标的计算方法要一致 指标的计算价格和计量单位要统一 2 时点数列中 各个时点的指标数值连续累加有实际的经济意义 各个时点的指标数值连续累加没有实际的经济意义 各个时点的指标数值一般靠一次性的调查登记取得 各个时点的指标数值一般靠经常性的调查登记取得 各个时点指标数值的大小与其对应时点的间隔长短没有直接关系 3 下列属于时期数列的有 河南省历年出生的婴儿数 河南省历年年末人数 河南省历年固定资产投资额 河南省历年固定资产原值 河南省历年国内生产总值 4 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 序时平均数 动态平均数 静态平均数 平均发展水平 一般平均数 5 序时平均数与静态平均数的主要区别是 计算时所依据的资料不同 抽象掉的差异不同 反映的一般水平不同 动态平均数不是平均指标 而静态平均数是平均指标 动态平均数根据时间数列计算 静态平均数根据分布数列计算 6 分析时间数列的水平指标有 发展水平 发展速度 增长量 平均发展水平 平均增长量 7 用公式n a a 计算平均发展水平适用于下面哪些情况的时间数列 时期相等的时期数列 时点数列 间断的时点数列 连续的时点数列 间隔相等的连续时点数列 8 增长速度与发展速度的关系 两者仅相差一个基数 发展速度 增长速度 1 增长速度等于各环比增长速度的连乘积 定基增长速度 定基发展速度 1 定基增长速度 各环比发展速度的连乘积 1 9 若两个相邻时期的环比发展速度皆为 106 则 这两个时期的逐期增长量相等 这两个时期的定基发展速度相等 这两个时期的发展水平相等 这两个时期的环比增长速度相等 这两个时期的平均发展速度为 106 10 计算平均发展速度的几何平均法和方程式法的区别 理论依据不同 侧重点不同 适用范围不同 用几何平均法计算的平均发展速度 可以保证用这一速度推算出的最末一期的理论 水平和其实际水平相等 而方程式法则不能 用方程式法计算的平均发展速度 可以保证用这一速度推算出的最末一期的理论水 平和其实际水平相等 而几何平均法则不能 11 计算和应用平均速度指标应注意 根据研究问题的目的和研究对象的特点 合理选择计算方法 基期的选择要适当 用几何平均法计算平均速度时 要特别关注特殊时期环比速度的变动情况 用分段平均速度补充说明总的平均速度 平均速度还应和时间数列中的其它分析指标相结合 12 影响社会经济现象发展变化的因素主要有 基本因素 偶然因素 季节因素 变量值水平 权数大小 13 测定长期趋势的意义 测定长期趋势的走向 以便认识和掌握现象发展变化的规律性 利用现象发展的长期趋势 可对未来的情况做出预测 对时间数列进行修匀 拟合趋势线 测定长期趋势 还可以将长期趋势从时间数列中分离出来 以便更好的研究季节变 动和循环变动 14 计算移动平均数时 采用的项数 可以是奇数项 可以是偶数项 一般多用奇数项 一般多用偶数项 奇数项和偶数项并用 15 应用移动平均法测定长期趋势时 采用多少项计算移动平均数 一般应考虑 现象的变化是否有周期性 原数列项数的多少 原数列的变化趋势 是否需要移动平均数数列的首尾数值 是时期数列还是时点数列 16 用按季或按月平均法测定季节变动 方法简便 在原数列不存在明显长期趋势时采用 在原数列存在明显长期趋势时采用 计算出的季节比率比长期趋势剔除法准确 计算出来的季节比率不能说明任何问题 17 最小平方法测定长期趋势的数学依据是 0 2 yy 0 yy 2 yy 最小值 yy 最小值 0 2 yy 三 填空题三 填空题 1 时间数列一般由两个基本要素构成 一是 二是 2 时间数列按其统计指标的表现形式不同有 和 三大类 其中 是基本数列 3 时间数列中指标数值之间的 是编制时间数列的基本原则 4 时间数列每个指标数值都叫 用它来反映现象发展变化实际达到 的规模 相对水平或一般水平 5 增长量分为 增长量和 增长量 而且 增长量之 和等于相应的 增长量 6 当现象发展比较均匀时 计算平均增长量用 方法 7 发展速度分为 发展速度和 发展速度 且 发展 速度等于相应的 发展速度的连乘积 8 2004 年 2005 年某地国内生产总值的环比增长速度分别为 4 7 和 9 5 则 2005 年比 2003 年增长 9 用几何平均法计算的平均发展速度仅受 和 水平的影响 而和 的水平无关 10 若某地国内生产总值要在 20 年内翻两翻 则几何平均法平均增长速度为 11 某地 2000 年不变价国内生产总值为 1770 亿元 按年平均增长速度 8 5 计算 到 2005 年该地的国内生产总值将达到 亿元 12 客观现象在一个相当长的时间内持续发展变化的趋势称为 13 最小平方法是测定长期趋势最常用的方法 它是对原时间数列配合一条较为理想 的趋势线 使得原数列中的实际值和趋势值的 为最小 14 反映季节变动的主要指标是 它表明各季水平比全时期总水平高或低 的程度 15 客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动称为 其测定方法 常用 四 问答题四 问答题 1 什么是时间数列 编制时间数列应遵守什么原则 2 编制时间数列的作用 3 时期数列与时点数列各有什么特点 4 比较静态平均数和动态平均数的异同 5 环比发展速度与定基发展速度的关系如何 6 计算平均发展速度的几何平均法和方程式法各有什么特点 7 什么是长期趋势 测定长期趋势有什么用处 8 简述按 月 季测定季节变动的要求及步骤 9 测定季节变动的方法有哪几种 它们有何不同 10 应用移动平均法测定长期趋势要解决的问题是什么 应用时应注意什么问题 五 计算题五 计算题 1 我国历年汽车产量如下表 单位 万辆 年 份 199619971998199920002001200220032004 汽车产量 147 5158 3163 0183 2207 0234 2325 1444 4507 4 试计算汽车产量的 逐期增长量 累计增长量 环比发展速度 定基发展速度 环比增长速度 定基增 长速度 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度 2 我国 1989 2004 年年末人口资料如下 单位 万人 年份年底总人数 万人 1989112704 1990114333 1991115823 1992117171 1993118517 1994119850 1995121121 1996122389 1997123626 1998124761 1999125786 2000126743 2001127627 2002128453 2003129227 2004129988 计算 1990 年 2004 年年均人口数 3 我国历年发电量及人口数资料如下 年份发电量 亿千瓦小时 年末人口数 万人 1995 121121 199610813122389 199711356123626 199811670124761 199912393125786 200013556126743 200114808127627 200216540128453 200319106129227 200421870129988 计算 1996 年 2004 年人均发电量 4 向阳企业 2005 年各季度产品销售计划的完成情况如下 季 度第一季度第二季度第三季度第四季度 计划销售额 万元 销售计划完成程度 850 130 900 120 900 125 1000 134 试计算平均每季度产品销售计划完成程度 5 我国 1990 2004 年按当年价格计算的国内生产总值及一 二产业构成如下 国内生产总值 亿元 第一产业所占比重第二产业所占比重 199018547 927 141 6 199121617 824 542 1 199226638 121 843 9 199334634 419 947 4 199446759 420 247 9 199558478 120 548 8 199667884 620 449 5 199774462 619 150 199878345 218 649 3 199982067 517 649 4 200089468 116 450 2 200197314 815 850 1 2002105172 315 350 4 2003117390 214 452 2 2004136875 915 252 9 计算 1990 2004 年我国第一 二产业的年平均比重 6 我国 1995 年 2004 年工资总额及平均工资资料如下 年份工资总额 亿元 平均工资 元 19958100 05500 19969080 06210 19979405 36470 19989296 57479 19999875 28346 200010656 29371 200111830 910870 200213161 112422 200314743 514040 200416900 216024 计算 1995 2004 年职工年均工资 7 我国 1995 2004 年城镇人口资料如下 年份人口 万人 199535174 199637304 199739449 199841608 199943748 200045906 200148064 200250212 200352376 200454283 试用最小平方法拟合一趋势直线 说明参数的经济意义 并预测 2006 年人口数 8 我国 1995 2004 年职工平均工资资料如下 单位 元 年份平均工资 元 19955500 19966210 19976470 19987479 19998346 20009371 200110870 200212422 200314040 200416024 试用最小平方法拟合合适的趋势线 并预测 2006 年职工平均工资 9 设某地市场的啤酒销售资料如下 单位 万瓶 季度 年份 一二三四 1999 2000 2001 2002 2003 2004 81 85 82 84 86 91 93 89 92 98 91 99 125 132 138 129 130 131 51 49 53 45 48 50 采用按季平均法分析该地市场啤酒销售的季节变动情况 10 1998 年兴达公司产值为 1200 万元 1998 年较 1990 年增长 21 1997 年比 1990 年 增长 11 问 1997 年兴达公司产值为多少 11 某企业 1990 年增加值 400 万元 计划 2010 年达到 800 万元 若前 10 年年均增长 4 问后 10 年应如何发展才能实现 第六章 统计 指 数 一 单项选择题 1 社会经济统计中的指数是指 总指数 广义的指数 狭义的指数 广义和狭义指数 2 根据指数所包括的范围不同 可把它分为 个体指数和总指数 综合指数和平均指数 数量指数和质量指数 动态指数和静态指数 3 编制综合指数时对资料的要求是须掌握 总体的全面调查资料 总体的非全面调查资料 代表产品的资料 同度量因素的资料 4 设 P 表示商品的价格 q 表示商品的销售量 10 11 qp qp 说明了 在报告期销售量条件下 价格综合变动的程度 在基期销售量条件下 价格综合变动的程度 在报告期价格水平下 销售量综合变动的程度 在基期价格水平下 销售量综合变动的程度 5 根据指数所反映现象的数量特征不同 可把它分为 拉氏指数和帕氏指数 综合指数和平均指数 数量指数和质量指数 动态指数和静态指数 6 拉氏指数所选取的同度量因素是固定在 报告期 基期 假定期 任意时期 7 帕氏指数所选取的同度量因素是固定在 报告期 基期 假定期 任意时期 8 设 P 表示商品的价格 q 表示商品的销售量 帕氏价格指数的公式是 10 11 qp qp 00 01 qp qp 01 11 qp qp 00 10 qp qp 9 设 P 表示商品的价格 q 表示商品的销售量 拉氏销售量指数的公式是 10 11 qp qp 00 01 qp qp 01 11 qp qp 00 10 qp qp 10 编制数量指标综合指数的一般是采用 作同度量因素 报告期数量指标 基期数量指标 报告期质量指标 基期质量指标 11 编制质量指标综合指数的一般是采用 作同度量因素 报告期数量指标 基期数量指标 报告期质量指标 基期质量指标 12 某地区职工工资水平本年比上年提高了 5 职工人数增加了 2 则工资总额增加了 7 7 1 10 11 13 单位产品成本报告期比基期下降 5 产量增加 5 则生产费用 增加 降低 不变 难以判断 14 平均指数是计算总指数的另一形式 计算的基础是 数量指数 质量指数 综合指数 个体指数 15 数量指标综合指数 00 01 pq pq 变形为加权算术平均指数时的权数是 11q p 00q p 01q p 10q p 16 与质量指标综合指数 10 11 qp qp 对应的平均指数形式是 00 00 qp qpkp 00 00 qp qpkq 00 00 1 qp k qp q 11 11 1 qp k qp p 17 平均指标指数中的平均指标通常是 简单算术平均指数 加权算术平均指数 简单调和平均指数 加权调和平均指数 18 平均指标指数是由两个 对比所形成的指数 个体指数 平均数指数 总量指标 平均指标 19 在由三个指数所组成的指数体系中 两个因素指数的同度量因素通常 都固定在基期 都固定在报告期 一个固定在基期 一个固定在报告期 采用基期和报告期的平均 20 某地区居民以同样多的人民币 2006 年比 2005 年少购买 5 的商品 则该地的物价 上涨了 5 下降了 5 上涨了 5 3 下降了 5 3 21 某工业企业 2005 年的现价总产值为 1000 万元 2006 年的现价总产值为 1400 万元 若已知产品价格指数为 106 则该企业的产品产量增长了 7 9 32 1 40 48 4 22 若劳动生产率可变构成指数为 134 5 职工人数结构影响指数为 96 3 则劳动生产 率固定构成指数为 39 67 139 67 71 60 129 52 23 我国实际工作中 居民消费价格指数的编制方法是采用 加权综合指数法 固定权数加权算术平均指数法 加权调和平均指数法 变形权数加权算术平均指数法 二 多项选择题 1 下列属于指数范畴的有 动态相对数 比较相对数 计划完成相对数 离散系数 季节比率 2 下列指数中属于数量指数的有 工业产品产量指数 商品销售量指数 农产品收购价格指数 货币购买力指数 劳动生产率指数 3 下列指数中属于质量指数的有 工业产品产量指数 商品零售价格指数 农产品收购价格指数 货币购买力指数 劳动生产率指数 4 设 P 表示商品的价格 q 表示商品的销售量 则公式 p1q1 p0q1 的意义是 综合反映价格变动的绝对额 综合反映由于多种商品价格变动而增减的销售额 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出 综合反映销售额变动的绝对额 综合反映由于多种商品销售量变动而增减的销售额 5 加权综合指数的特点是 有两个总量指标对比而成 分子或分母中有一个假定指标 固定一个或一个以上因素 仅观察其中一个因素的变动 编制时可按范围逐步扩大 编制时需要全面资料 6 某企业 2006 年 3 月产品的生产总成本为 20 万元 比 2 月多支出 0 4 万元 单位成本 3 月比 2 月降低 2 则 生产总成本指数为 102 单位成本指数为 2 产品产量指数为 104 单位成本指数为 98 由于单位成本降低而节约的生产总成本为 0 408 万元 7 帕氏综合指数的公式是 10 11 qp qp 00 01 qp qp 10 11 pq pq 00 01 pq pq 00 11 qp qp 8 拉氏综合指数的公式是 10 11 qp qp 00 01 qp qp 10 11 pq pq 00 01 pq pq 00 11 qp qp 9 平均指数 是个体指数的加权平均数 是计算总指数的一种形式 在计算方法上是先综合后对比 可作为综合指数的变形形式使用 资料选择时 既可采用全面资料 也可采用非全面资料 10 加权算术平均指数是一种 平均指数 综合指数 总指数 个体指数平均数 平均指标指数 11 2005 年全国工业品出厂价格指数 104 9 这是 数量指数 质量指数 总指数 个体指数 平均指标指数 12 指数因素分析法的前提条件是 各因素指数的乘积等于现象总变动指数 各因素指数之和等于现象总变动指数 各因素影响差额之和等于实际发生的总差额 各因素指数与总变动指数之间存在一定的因果关系 构成指数体系各指标之间存在一定的经济关系 13 指数体系中 指数之间的数量关系 表现在总量指数等于它的因素指数之和 表现在总量指数等于它的因素指数之差 表现在总量指数等于它的因素指数之积 表现在总量指数等于它的因素指数之比 不仅表现在总量指数等于它的因素指数之积的对等关系 三 填空题 1 统计指数的主要作用是 可以综合反映多种不同事物在数量上的变动 和 2 按编制方法不同 指数可分为 和 3 计算总指数时 为了解决现象的量不能直接相加而使用的一个媒介因素称 4 用综合指数编制质量指数时 同度量因素一般固定在 用综合指数编制数量 指数时 同度量因素一般固定在 5 用综合指数编制总指数的关键问题就是同度量因素及其 的选择问题 6 常用的平均指数是个体指数的 平均数 7 将在经济上有联系 数量上有一定对等关系的若干指数所组成的整体称为 四 思考题 1 什么是统计指数 其主要作用是什么 2 什么是综合指数和平均指数 其特点各是什么 3 什么是拉氏指数和帕氏指数 其计算结果不同说明了什么 4 编制数量指数和质量指数时有什么不同要求 为什么 5 指数体系和因素分析的作用是什么 其局限性有哪些 6 何谓可变构成指数 结构影响指数和固定构成指数 其假定性是什么 五 计算题 1 某企业生产的 A B 两种产品的产量及产值资料如下 总产值 万元 产 品 基 期报告期 产量的环比发展速度 A B 400 600 580 760 110 100 计算该企业这两种产品的产量总指数 2 假设某企业三种商品的销售额及价格资料如下 销售额 万元 商 品 基 期报告期 报告期价格比基期增 或减 的 甲 乙 丙 50 70 80 90 100 60 10 8 4 合 计 200250 试计算价格总指数和销售量总指数 3 某公司下属三个企业生产某种产品 其产量及单位成本的资料如下 分析各企业成本水平及产量结构变动对全公司总成本的影响情况 4 宏发公司 2004 年和 2005 年员工人数及工资资料如下 试分析各类员工结构和平均工资水平的变动对总平均工资变动的影响情况 产品产量 万件 单位成本 元 件 企 业 2004 年2005 年2004 年2005 年 甲 乙 丙 20 15 15 30 15 20 10 11 9 9 5 10 8 8 员工数 人 平均工资 万元 2004 年2005 年2004 年2005 年 部门经理 一般职员 16 100 10 150 2 1 2 2 4 1 4 5 已知某商店三种商品的销售资料如下 销售额 万元 商品 名称 去年今年 今年销售量比去年增长 甲 乙 丙 1500 2000 4000 1800 2400 4500 8 5 15 试对该商店今年的销售额变动进行因素分析 6 某企业生产甲乙两种产品 其产量资料及对 A 种材料的单耗资料如下 计量产 量单 耗 公斤 产 品 单位上月本月上月本月 甲 乙 台 套 1200 500 1380 550 20 8 19 7 计算并分析 A 种材料总消耗量的变动受产品产量及单耗变动的相对影响程度 及影响的绝对量 第七章第七章 抽样推断习题抽样推断习题 一 单项选择题 1 抽样推断的主要目的是 对调查单位作深入研究 计算和控制抽样误差 用样本指标来推算总体指标 广泛运用数学方法 2 抽样调查与典型调查的主要区别是 所研究的总体不同 调查对象不同 调查对象的代表性不同 调查单位的选取方式不同 3 按随机原则抽样即 随意抽样 有意抽样 无意抽样 选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中 4 抽样应遵循的原则是 随机原则 同质性原则 系统原则 及时性原则 5 下列指标中为随机变量的是 抽样误差 抽样平均误差 允许误差 样本容量 6 下列指标中为非随机变量的是 样本均值 样本方差 样本成数 样本容量 7 样本是指 任何一个总体 任何一个被抽中的调查单位 抽样单元 由被抽中的调查单位所形成的总体 8 从单位总量为 20 的总体中 以简单随机重复抽样抽取 5 个单位 则可能的样本数 目是 250 个 25 个 3200000 个 15504 个 9 从单位总量为 20 的总体中 以简单随机不重复抽样抽取 5 个单位 则可能的样本 数目是 250 个 25 个 3200000 个 15504 个 10 抽样误差是指 在调查过程中由于观察 测量等差错所引起的误差 在调查中违反随机原则出现的系统误差 随机抽样而产生的代表性误差 人为原因所造成的误差 11 抽样极限误差是 随机误差 抽样估计所允许的误差的上下界限 最小抽样误差 最大抽样误差 12 抽样平均误差就是 样本的标准差 总体的标准差 随机误差 样本指标的标准差 13 在其它条件相同的情况下 重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比 前者一定大于后者 前者一定小于后者 两者相等 前者可能大于 也可能小于后者 14 在其它条件相同的情况下 重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比 前者一定大于后者 前者一定小于后者 两者相等 前者可能大于 也可能小于后者 15 抽样估计的可靠性和精确度 是一致的 是矛盾的 成正比 无关系 16 抽样推断的精确度和极限误差的关系是 前者高说明后者小 前者高说明后者大 前者变化而后者不变 两者没有关系 17 点估计的优良标准是 无偏性 数量性 一致性 无偏性 有效性 数量性 有效性 一致性 无偏性 及时性 有效性 无偏性 18 在简单随机重复抽样下 欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一 则样本容量 应 增加 8 倍 增加 9 倍 增加4 5 倍 增加 2 25 倍 19 在简单随机重复抽样下 欲使抽样平均误差缩小3 1 则样本容量应 增加 8 倍 增加 9 倍 增加 2 25 倍 的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等 20 当总体单位数较大时 若抽样比为 51 则对于简单随机抽样 不重复抽样的平 均误差约为重复抽样的 51 49 70 30 21 在 500 个抽样产品中 有 95 的一级品 则在简单随机重复抽样下一级品率的抽 样平均误差为 0 9747 0 9545 0 9973 0 6827 22 若样本均值为 120 抽样平均误差为 2 则总体均值在 114 126 之间的概率为 0 6827 0 90 0 9545 0 9973 23 若有多个成数资料可供参考时 确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用 数值最大的那个成数 数值最小的那个成数 0 5 数值最接近或等于 0 5 的那个成数 24 影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是 类内方差 类间方差 总体方差 样本方差 25 影响整群抽样平均误差大小的主要变异因素是 群内方差 群间方差 总体方差 样本方差 26 当有多个参数需要估计时 可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求 必 要的样本容量一般应是 最小的 n 值 最大的 n 值 中间的 n 值 第一个计算出来的 n 值 27 抽样时需要遵循随机原则的原因是 可以防止一些工作中的失误 能使样本与总体有相同的分布 能使样本与总体有相似或相同的分布 可使单位调查费用降低 二 多项选择题二 多项选择题 1 抽样推断的优点 时效性强 更经济 能够控制抽样估计的误差 适用范围广 无调查误差 2 抽样推断适用于 具有破坏性的场合 用于时效性要求强的场合 对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 用于对全面调查的结果进行核查和修正 不必要进行全面调查 但又需要知道总体的全面情况时 3 同其它统计调查比 抽样推断的特点是 比重点调查更节省人 财 物力 以部分推断总体 采用概率估计的方法 可以控制抽样误差 按随机原则抽选样本 4 目标总体与被抽样总体相比 前者是所要认识的对象 后者是抽样所依据的总体 两者所包含的单位数有时相等 有时不等 两者所包含的单位数相等 两者是不同的概念 所包含的单位数不等 5 重复抽样和不重复抽样差别有 可能的样本数目不同 抽样误差的大小不同 抽样误差的计算公式不同 前者属于随机抽样 后者属于非随机抽样 两者适用的情况不同 6 抽样推断 是科学的资料收集方法 是科学的推断方法 是非全面调查 典型调查的一种 7 抽样推断中哪些误差是可以避免的 调查性误差 因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 抽样误差 因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 8 抽样误差中不包括 调查性误差 因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 抽样误差 由于工作失误所造成的误差 9 样本平均数的 分布在大样本下服从或近似服从正态分布 平均数是总体平均数 方差是总体方差 平均数是随机变量 分布与总体的分布形式相同 10 抽样平均误差是 所有可能抽样误差的一般水平 总体标准差 估计量的标准差 无偏估计量的标准差 样本的标准差 11 影响抽样平均误差的主要因素有 总体的变异程度 样本容量 重复抽样和不重复抽样 样本各单位的差异 估计的可靠性和准确度的要求 12 计算抽样平均误差时 若缺少总体方差和总体成数 可用的资料有 过去抽样调查得到的相应资料 小规模调查得到的资料 样本资料 过去全面调查得到的资料 重点调查得到的资料 13 极限误差是 衡量估计准确度的尺度 大于抽样平均误差的确定数值 是满足一定可靠性要求的最大抽样误差的绝对值 最大抽样误差 小于抽样平均误差的确定数值 14 区间估计的要素是 点估计值 样本的分布 估计的可靠度 抽样极限误差 总体的分布形式 15 抽样估计的优良标准主要有 无偏性 一致性 可靠性 有效性 及时性 16 影响必要样本容量的因素主要有 总体的标志变异程度 允许误差的大小 重复抽样和不重复抽样 样本的差异程度 估计的可靠度 17 假设检验 用了反证法的思想 和数学中的反证法是有区别的 用了反证法的思想 和数学中的反证法是没有区别的 可能会犯第一类型错误 即 受伪 错误 可能会犯第二类型错误 即 弃真 错误 在样本容量固定时 犯 弃真 和 受伪 错误的概率是相互制约的 无法使它们 同时尽可能地小 18 类型抽样的优点是 只适合对各类分别进行估计 只适合对总体进行估计 既可以对各类分别进行估计 也可以对总体进行估计 估计的效果较好 在实践中广泛应用 可使总体的方差减少 19 系统抽样 按无关标志排队的系统抽样 可看作不放回的简单随机抽样 按有关标志排队的系统抽样 其效果要高于不放回的简单随机抽样 按有关标志排队的系统抽样 其效果要低于不放回的简单随机抽样 要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合 在常见的抽样方法中 它的误差一定是最小的 20 整群抽样中的群与分类抽样中的类相比 两者相同 两者不同 两者的划分原则正好相反 要求群内差异大 要求类内差异大 三 填空题三 填空题 1 抽样推断就是根据 的信息去研究总体的特征 2 抽样推断包括 和 两个方面 统计推断又进一步分为 和 两种形式 3 样本单位选取方法可分为 和 4 对于简单随机抽样 总体中的每个单位被抽中的概率为 5 所有可能样本的抽样误差的平均数称 6 有限总体不重复抽样的修正系数是 7 在其它条件一定的情况下 抽样推断的准确度越大 其可靠性就越 8 区间估计的要素是 和 9 区间估计时 既要考虑极限误差的大小 即估计的准确度问题 又要考虑估计的 问题 10 对于简单随机重复抽样来说 欲使抽样平均误差缩小3 2 则样本容量应增加 倍 11 对于简单随机抽样 当总体单位数较大时 若抽样比例为 64 则不重复抽样的 抽样平均误差比重复抽样的抽样平均误差大约减少 12 若极限误差为 3 倍的抽样平均误差 则总体指标落在置信区间之外的可能性为 四 简答题四 简答题 1 什么是抽样推断 抽样推断有哪几方面的特点 2 抽样推断与典型调查相比有何不同 3 重复抽样与不重复抽样有何不同 4 什么是抽样误差 影响抽样误差大小的主要因素有哪些 5 什么是极限误差 它与概率保证程度有何关系 6 抽样平均误差和抽样极限误差有何关系 7 影响必要样本容量的因素主要有哪些 8 叙述假设检验的步骤 9 假设检验的三种基本形式各在什么情况下使用 10 什么是类型抽样 什么是整群抽样 类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什 么不同意义 11 什么是机械抽样 机械抽样的抽样平均误差如何计算 五 计算题五 计算题 1 以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数 抽样比例为 8 样本容量为 80 户 经计算得 样本户均人数为 3 2 人 样本户均人数的标准差为 0 148 人 试就下列两种情 况分别估计该地的户均人数和总人数 若给定概率保证程度 95 若给定极限误差为 0 296 2 某商店对新购进的一批商品实行简单随机抽样检查 抽样后经计算得 该商品的合 格率为 98 抽样平均误差为 1 试在如下条件下分别估计该批商品的合格率 若给定可靠度为 95 若给定极限误差为 2 3 为检查某批电子元件的质量 随机抽取 1 的产品 将测得结果整理成如下表的形 式 耐用时间 小时 元件数 只 1200 以下 1200 1400 1400 1600 1600 1800 1800 以上 10 12 55 18 5 合计 100 质量标准规定 元件的耐用时间在 1200 小时以下为不合格品 若给定可靠度为 95 试确定 该批电子元件的平均耐用时间 该批元件的合格品率 该批元件的合格品数量 4 某储蓄所按定期存款帐号进行每隔 5 号的系统抽样调查 调查资料如下 存款金额张数 张 1000 以下 1000 3000 3000 5000 5000 7000 7000 以上 30 150 250 50 20 合计 500 在 95 的概率下估计 该储蓄所所有定期存单的平均存款范围 定期存款总额 定期存款在 5000 元以上的存单数所占的比重 定期存款在 5000 元以上的存单张数 5 为研究某市居民家庭收入状况 以 1 比例从该市的所有住户中按照简单随机重复 抽样的方法抽取 515 户进行调查 结果为 户均收入为 8235 元 每户收入的标准差为 935 元 要求 以 99 73 的置信度估计该市的户均收入 如果允许误差减少到原来的2 1 其它条件不变 则需要抽取多少户 6 欲在一个有 50000 户居民的地区进行一项抽样调查 要求估计 拥有电冰箱的户数 所占的比重 经验数据在 49 60 间 的误差不超过 2 并要求估计 拥有空调的户数 所占的比重 经验数据在 10 30 之间 的误差不超过 2 给定可靠度为 95 45 试确 定必要的样本容量 7 随机从某地人口总体中 抽得 100 人构成样本 测得 100 人的平均身高为 168cm 又据经验和以往资料知身高服从正态分布 身高的标准差为 4cm 问在 1 和 5 的显著性 水平下 是否可认为人口总体的平均身高为 167cm 第八章 相关与回归分析 一 单项选择题一 单项选择题 1 自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型 这就是 函数关系和相关关系 因果关系和非因果关系 随机关系和非随机关系 简单关系和复杂关系 2 相关关系是指变量间的 严格的函数关系 简单关系和复杂关系 严格的依存关系 不严格的依存关系 3 单相关也叫简单相关 所涉及变量的个数为 一个 两个 三个 多个 4 直线相关即 线性相关 非线性相关 曲线相关 正相关 5 多元相关关系即 复杂相关关系 三个或三个以上变量的相关关系 三个变量的相关 两个变量之间的相关关系 6 相关系数的取值范围是 0 1 0 1 1 1 1 1 7 相关系数为零时 表明两个变量间 无相关关系 无直线相关关系 无曲线相关关系 中度相关关系 8 相关系数的绝对值为 1 时 表明两个变量间存在着 正相关关系 负相关关系 完全线性相关关系 不完全线性相关关系 9 两个变量间的线性相关关系愈不密切 样本相关系数 r 值就愈接近 1 1 0 1 或 1 10 相关系数的值越接近 1 表明两个变量间 正线性相关关系越弱 负线性相关关系越强 线性相关关系越弱 线性相关关系越强 11 如果协方差 0 2 xy 说明两变量之间 相关程度弱 负相关 不相关 正相关 12 样本的简单相关系数 r 0 90 时 说明 总体相关系数 0 90 总体相关系数 90 0 总体相关系数 90 0 总体的相关程度需进行统计估计和检验 13 进行简单直线回归分析时 总是假定 自变量是非随机变量 因变量是随机变量 自变量是随机变量 因变量是确定性变量 两变量都是随机变量 两变量都不是随机变量 14 在直线回归模型 ii xy 10 中 回归系数 1 的大小 表明两变量线性关系密切程度的高低 表明两变量关系的独立程度 不能用于判断两变量的密切程度 15 回归方程 ii xy5 1123 中的回归系数数值表明 当自变量每增加一个单位时 因变量 增加 1 5 个单位 平均增加 1 5 个单位 增加 123 个单位 平均增加 123 个单位 16 若回归系数 1 大于 0 表明回归直线是上升的 此时相关系数 r 的值 一定大于 0 一定小于 0 等于 0 无法判断 17 下列回归方程中 肯定错误的是 88 0 32 rxy ii 88 0 32 rxy ii 88 0 32 rxy ii 88 0 32 rxy ii 18 若根据资料计算得到的回归方程为 5 y 则相关系数 r 为 1 0 1 0 5 19 根据回归方程 ii xy 10 只能由变量 i x 去预测变量 i y 只能由变量 i y 去预测变量 i x 可以由变量 i x 去预测变量 i y 也可以由变量 i y 去预测变量 i x 能否相互预测 取决于变量 i x 和变量 i y 之间的因果关系 20 下列现象的相关密切程度高的是 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为 0 87 流通费用率与商业利润率之间的相关系数为 0 94 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为 0 51 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为 0 81 21 计算估计标准误差的依据是 因变量的数列 因变量的总变差 因变量的回归变差 因变量的剩余变差 22 从变量之间相关的表现形式看 可分为 正相关与负相关 线性相关和非线性相关 简单相关与多元相关 完全相关和不完全相关 23 估计标准误差是反映 平均数代表性的指标 相关关系的指标 回归直线的代表性指标 序时平均数代表性指标 24 相关系数是 适用于线性相关 适用于复相关 既适用于单相关也适用于复相关 上述都不适用 25 回归直线斜率和相关系数的符号是一致的 其符号均可用来判断现象是 正相关还是负相关 线性相关还是非线性相关 单相关还是复相关 完全相关还是不完全相关 26 在因变量的总变差中 若回归变差所占比重大 而相应剩余变差所占比重小 则 自变量与因变量 零相关 相关程度低 完全相关 相关程度高 27 某校经济管理类的学生学习统计学的时间 x 与考试成绩 y 之间建立回归方 程 ii xy8 020 该方程参数的计算 0 值是明显不对的 1 值是明显不对的 0 值和 1 值都是不对的 0 值和 1 值都是正确的 28 产品产量与单位成本的相关系数是 0 85 单位成本与利润率的相关系数是 0 90 产量与利润的相关系数是 0 80 因此 产量与利润的相关程度最高 单位成本与利润率的相关程度最高 产量与单位成本的相关程度最高 看不出哪对变量的相关程度高 29 判定系数 2 r 是对相关关系显著性检验所运用的统计量 是衡量回归模型的拟合优良程度的指标 其定义是在回归模型为非线性模型 回归系数是用最小平方法下给出的 其定义是在回归模型为线性模型 回归系数是用极大似然估计法下给出的 二 多项选择题二 多项选择题 1 下列表述正确的有 具有明显因果关系的两变量一定不是相关关系 只要相关系数较大 两变量就一定存在密切关系 相关关系的符号可以说明两变量相互关系的方向 样本相关系数和总体相关系数之间存在抽样误差 相关系数的平方就是判定系数 2 下列各组变量之间属于相关关系的有 家庭收入越多与其消费支出也越多 人口数与消费品的需求量 人的身高与体重 一般地说 一个国家文化素质提高 则人口的平均寿命也越长 在一定的施肥量范围内 施肥量增加 农作物收获量也增加 3 判断现象之间有无相关关系的方法有 编制相关表 绘制相关图 计算估计标准误差 对客观现象作定性分析 计算相关系数 4 下列属于正相关的有 一个变量的值增加 另一个变量的值也随之增加 一个变量的值增加 另一个变量的减少 一个变量的值减少 另一个变量的值也随之减少 一个变量的值减少 另一个变量的值却增加 一个变量的值增加或减少 另一个变量的值不变 5 若散点图中所有的点都分布在同一条直线 不平行于 X 轴 也不平行于 Y 轴 上 则两个变量 是函数关系 相关系数等于 0 相关系数的绝对值等于 1 属于完全相关 相关系数等于回归系数 6 相关系数有如下特点 计算相关系数的两个变量 不分自变量和因变量 只有一个相关系数 相关系数有正负号 反映正相关或负相关 对于全面统计资料 两个变量都是随机的 对于非全面统计资料 两个变量都是随机的 对于非全面统计资料 两个变量中只有一个是随机的 7 相关分析是 研究两个变量之间是否存在着相关关系 测定相关关系的密切程度 判断相关关系的形式 配合相关关系的方程式 进行统计预测或推断 8 同龄人身高与体重的关系是 简单相关关系 正相关关系 多元相关关系 负相关关系 函数关系 9 在回归分析中要建立有意义的直线回归方程 须满足的条件是 现象间存在着显著性的线性相关关系 相关系数必须等于 1 自变量是非随机性变量 相关数列的项数必须足够多 对相关数列的项数多少并没有要求 10 简单回归分析与简单相关分析的区别有 相关分析所研究的两个变量地位是平等的 不必确定哪个变量是自变量 哪个是因 变量 而回归分析必须事先确定哪个是自变量 哪个是因变量 对两个变量只能计算出一个相关系数 但可以根据不同的研究目的建立两个回归方 程 回归分析中 通常假定自变量是非随机变量 而相关分析中没有这种假定 回归分析可利用回归方程进行预测和控制 而相关分析却不能 相关系数有正负号 而回归系数只能取正值 11 应用相关分析与回归分析需注意 在定性分析的基础上进行定量分析 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 要具体问题具体分析 要考虑社会经济现象的复杂性 对相关与回归分析结果的有效性应进行假设检验 12 对于简单线性回归方程的回归系