一次函数行程类

一次函数行程类 1 设甲 乙两车在同一直线公路上匀速行驶 开始甲车在乙车的前面 当乙车追上甲 车后 两车停下来 把乙车的货物转给甲车 然后甲车继续前行 乙车向原地返 回 设 x 秒后两车间的距离为 y 千米 y 关于 x 的函数关系如图所示 1 求直线 AB 和 CD 解析式 并写出自变量取值范围 2 直接写出甲车的速度是 米 秒 2 一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往甲地 两车同时出发 沿同一条道 路匀速行驶 设行驶时间为 t h 两车之间的距离为 s km 图中折线 A B C D 表示 s 与 t 之间的函数关系 1 甲 乙两地相距 km 两车出发后 h 相遇 2 通过计算说明 当快车到达乙地时 慢车还要多少时间才能到达甲地 3 甲 乙两组同学玩 两人背夹球 比赛 即 每组两名同学用背部夹着球跑完规定的 路程 若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑 用时少者胜 结果 甲组两位 同学掉了球 乙组两位同学则顺利跑完 设比赛距出发点用 y 表示 单位是米 比赛 时间用 x 表示 单位是秒 两组同学比赛过程用图象表示如下 1 这是一次 米的背夹球比赛 获胜的是 组同学 2 请直接写出线段 AB 的实际意义 3 求出 C 点坐标并说明点 C 的实际意义 4 小红驾车从甲地到乙地 设她出发第 xh 时距离乙地 ykm 图中的折线表示她在整 个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系 1 已知小丽驾车中途休息了 1 小时 则 B 点的坐标为 求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式 2 从图象上看 线段 AB 比线段 CD 陡 请说明它表示的实际意义 5 公路上有两辆匀速行驶的汽车 甲汽车在乙汽车前方 a 千米处 甲汽车在 C 地 乙 汽车在 A 地 两车同时出发前往距 A 地 900 千米的 B 地 已知乙汽车由 A 地到 B 地共 用了 15 小时 设甲汽车行驶的时间为 x 小时 行驶中两车的距离为 y 千米 y 与 x 的 函数关系如图所示 根据图象进行探究 信息读取 1 出发前 甲汽车在乙汽车前方 a 千米 2 解释图中点 D 的实际意义 图象理解 3 分别求出甲汽车和乙汽车的速度 4 求 E 点的坐标 1 解答 解 1 设直线 AB 的解析式为 y k1x b1 把点 A 0 500 B 100 0 代入 y k1x b1 得 解得 直线 AB 的解析式为 y 5x 500 0 x 100 设直线 CD 的解析式为 y k2x b2 把点 C 200 0 D 220 900 代入 y k2x b2 得 解得 故直线 CD 的解析式为 y 45x 9000 200 x 220 2 设甲车的速度是 a 米 秒 乙车的速度为 b 米 秒 由题意 得 解得 所以甲车的速度是 20 米 秒 乙车的速度为 25 米 秒 故答案为 20 2 解答 解 1 由图可知 甲 乙两地的路程为 900 千米 当 t 5 时 s 0 所以甲 乙两车相遇的时间为 4 小时 故答案为 900 5 2 由图可知 快车单独行使 9 小时行完全程 快车速度 900 9 100 km h 慢车速度 900 5 100 80 km h 900 80 9 h 答 当快车到达乙地时 慢车还要小时才能到达甲地 3 解答 解 1 根据函数图象可得这是一次 60 米的背夹球比赛 获胜的是甲组同 学 故答案为 60 甲 2 因为从 A 到 B 的路程不变 所以甲组两位同学在比赛中掉了球 因为从 A 到 B 的 时间为 2 秒 所以线段 AB 的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球 耽误了 2 秒 3 设直线 FG 的函数解析式为 y k1x b1 把 F 12 30 G 26 0 代入 y k1x b1 得 解得 直线 FG 的函数解析式为 y 设直线 DE 的函数解析式为 y k2x b2 把 D 14 30 E 24 0 代入 y k1x b1 得 解得 直线 DE 的函数解析式为 y 3x 72 得到方程组 解得 C 的坐标 19 15 说明点 C 的实际意义是当比赛进行到 19 秒时 甲 乙两组同学离终点均为 15 米 5 解答 解 1 由图可知 B C 的路程没有发生变化 因为小丽驾车中途休息了 1 小时 所以 B 点的坐标为 3 100 故答案为 3 100 设线段 AB 的函数解析式为 y kx b 0 x 3 把 A 0 400 B 3 100 代入 y kx b 得 解得 故线段 AB 的解析式为 y 100 x 400 0 x 3 2 从 A 到 B 所对应的路程为 300 米 从 C 到 D 所对应的路程为 100 米 从图象上 看 线段 AB 比线段 CD 陡 说明从甲地到乙地前 300 米小红驾车的速度比最后 100 米的速度快 5 解答 解 1 图象经过点 0 100 出发前 甲汽车在乙汽车前方 a 100 千米 2 D 处的含义 同时出发 5 小时后 乙汽车追上了甲汽车 3 两地相距 900 千米 乙车用时 15 小时行完 900 15 60 千米 小时 设甲车每小时行驶