层次分析法购买手机

层次分析法购买手机层次分析法购买手机 朱次郎朱次郎 数数 1001 28 一一 问题重述问题重述 一位同学准备买一部手机 他考虑的因素 有 质量 颜色 价格 外形 实用 品 牌等因素 比较中意的手机有 诺基亚 N73 摩托罗拉 E8 索爱 W8901 二二 问题分析问题分析 从定量分析的角度描述这一过程 进 而为选购手机提供一定的依据 于是针对 他选购手机的六种标准 质量 颜色 价 格 外形 实用 品牌利用层次分析法对 其进行评价 三 模型的假设三 模型的假设 1 我们仅质量 颜色 价格 外形 实 用 品牌考虑六个主观上在购买时 能够做出比较判断的因素 不考 虑其它因素 2 忽略价格波动对消费者心理的影 响 即当前市场是稳定的 3 确定评价指标 由购买者评价质量 颜色 价格 外形 实用 品牌六种 指标对购买的影响大小 并采用 1 9 级七倒数作为标度的方法 Ci Cj相同 重要 稍微 重要 明显 重要 强烈 重要 绝对 重要 尺度 aij 13579 四 模型的建立与求解四 模型的建立与求解 依据使用中各评价指标的重要程 度 由使用者打分得到的准则层对目 标层的成对比较矩阵 A C A CC1 质 量 C2 颜 色 C3 价 格 C4 外 形 C5 实 用 C6 品 牌 C1 质 量 151324 C2 颜 色 1 511 41 21 31 C3 价 格 141324 C4 外 形 1 321 3121 C5 实 用 1 231 21 213 C6 品 牌 1 411 411 31 通过对手机网站收集的资料分析 得出方案层中 3 种手机在评价指标中 的优势比例 构造出购买方案层对准 则层的六个成对比较矩阵 Ci Ai A1 诺基亚 N73 A2 摩托罗拉 E8 A3 索爱 W8901 C1 AiA1A2A3 A1132 A21 312 A31 21 21 C2 AiA1A2A3 A111 21 2 A2211 A3211 C4 AiA1A2A3 A1132 A21 311 A31 211 C5 AiA1A2A3 A1112 A2111 3 A31 231 C6 AiA1A2A3 A111 21 A2211 3 A3131 3 3 模型求解 模型求解 A C C1 质 量 C2 颜 色 C3 价 格 C4 外 形 C5 实 用 C6 品 牌 权重 C1 质 量 1513240 29 96 C2 颜 色 1 5 11 4 1 2 1 3 10 06 10 C3 价 格 1413240 28 98 C4 外 形 1 3 21 3 1210 13 03 C5 实 用 1 2 31 2 1 2 130 14 56 C6 品 牌 1 4 11 4 11 3 10 07 38 max 6 2466 CI 0 0231 0 1 即该矩阵 具有较满意的一致性 C3 AiA1A2A3 A111 31 3 A2211 A3311 C1 AiA1A2A3 权重 A11320 5472 A21 3120 2631 A31 21 210 1897 max 3 1356 CI 0 0876 0 1 即该矩 阵具有较满意的一致性 C2 AiA1A2A3 权重 A111 21 20 2000 A22110 4000 A32110 4000 max 3 0000 CI 0 0123 0 1 即该矩阵 具有较满意的一致性 max 3 CI 0 0234 0 1 即该矩阵具有 较满意的一致性 C4 AiA1A2A3 权重 A11320 4842 A21 3110 1920 A31 2110 3238 max 3 5269 CI 0 0098 0 1 即该矩阵 具有较满意的一致性 C5 AiA1A2A3 权重 A11120 4067 A2111 30 2238 A31 2310 3695 max 3 3674 CI 0 0121 0 1 即该矩阵 具有较满意的一致性 C6 AiA1A2A3 权重 A111 210 1500 A2211 30 4698 A31310 3802 max 5 1011 CI 0 0876 V D eig A w V 1 a sum w w w a V 0 8602 0 8602 0 8602 0 4136 0 2068 0 3582i 0 2068 0 3582i 0 2982 0 1491 0 2583i 0 1491 0 2583i D 3 1356 0 0 0 0 0678 0 6486i 0 0 0 0 0678 0 6486i w 0 5472 0 2631 0 1897 A 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 C3 AiA1A2A3 权重 A111 31 30 1429 A22110 4286 A33110 4286 V D eig A w V 2 a sum w w w a V 0 5774 0 3333 0 0000 0 5774 0 6667 0 7071 0 5774 0 6667 0 7071 D 0 0000 0 0 0 3 0000 0 0 0 0 0000 w 0 2000 0 4000 0 4000 A 1 1 3 1 3 3 1 1 3 1 1 V D eig A w V 2 a sum w w w a V 0 4264 0 2294 0 1280 0 6396 0 6882 0 4825 0 6396 0 6882 0 8665 D 0 0000 0 0 0 3 0000 0 0 0 0 0000 w 0 1429 0 4286 0 4286 A 1 3 2 1 3 1 1 1 2 3 1 V D eig A w V 1 a sum w w w a V 0 7895 0 9648 0 1957 0 3131 0 0951 0 4637 0 5279 0 2451 0 8641 D 3 5269 0 0 0 0 1961 0 0 0 0 7230 w 0 4842 0 1920 0 3238 A 1 1 2 1 1 1 3 1 2 3 1 V D eig A w V 1 a sum w w w a V 0 6855 0 6855 0 6855 0 3772 0 1886 0 3267i 0 1886 0 3267i 0 6228 0 3114 0 5393i 0 3114 0 5393i D 3 3674 0 0 0 0 1837 1 0971i 0 0 0 0 1837 1 0971i w 0 4067 0 2238 0 3695 A 1 1 2 1 12 1 1 3 1 3 1 V D eig A w V 1 a sum w w w a V 0 2409 0 1092 0 1416i 0 1092 0 1416i 0 7544 0 7095 0 7095 0 6106 0 4350 0 5248i 0 4350 0 5248i D 5 1011 0 0 0 1 0505 2 1480i 0 0 0 1 0505 2 1480i w 0 1500 0 4698 0 3802 A 1 5 1 3 2 4 1 5 1 1 4 1 2 1 3 1 1 4 1 3 2 4 1 3 2 1 3 1 2 1 1 2 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 1 4 1 1 3 1 V D eig A w V 1 a sum w w w a V Columns 1 through 3 0 6371 0 1300 0 2329i 0 1300 0 2329i 0 1296 0 0947 0 0327i 0 0947 0 0327i 0 6164 0 1648 0 3059i 0 1648 0 3059i 0 2770 0 6347 0 6347 0 3097 0 1514 0 5553i 0 1514 0 5553i 0 1569 0 1321 0 2158i 0 1321 0 2158i Columns 4 through 6 0 9421 0 6927 0 6927 0 0526 0 0816 0 1666i 0 0816 0 1666i 0 2154 0 5560 0 3960i 0 5560 0 3960i 0 1304 0 0066 0 0479i 0 0066 0 0479i 0 0865 0 0323 0 0867i 0 0323 0 0867i 0 1970 0 0530 0 0775i 0 0530 0 0775i D Columns 1 through 3 6 2466 0 0 0 0 1386