人教版初中数学2019-2020学年中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 22 页 人教版初中数学人教版初中数学 2019 20202019 2020 学年中考一模试卷 学年中考一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 不等式 2x 3 的解是 A x B x C x D x 2 2 分 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9 则它的周长 A 17 B 22 C 17 或 22 D 21 3 2 分 7 5 的相反数是 A 2 B 2 C 8 D 8 4 2 分 下列运算正确的是 A x3 x3 2x6 第 2 页 共 22 页 B x2 x3 x6 C x3 x x3 D 2x2 3 8x6 5 2 分 如图 以边长为 a 的等边三角形各顶点为圆心 以 a 为半径在对边之外作 弧 由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线 此曲线的周长与直径为 a 的圆的周长之比是 A 1 1 B 1 3 C 3 1 D 1 2 6 2 分 如图 直线 c 与直线 a b 相交 且 a b 则下列结论 1 1 2 2 1 3 3 3 2 中正确的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 6 AC 5 点 D 在 AC 上 连结 BD 将 ABC 沿 BD 折叠后 若点 C 恰好落在 AB 边上的点 E 处 则 ADE 的周长为 第 3 页 共 22 页 A 5 B 6 C 7 D 8 8 2 分 如图 随机闭合开关 S1 S2 S3 中的两个 则能让灯泡 发光的概率 A B C D 9 2 分 下列函数中 y 随着 x 的增大而减小的是 A y 3x 第 4 页 共 22 页 B y 3x C D 10 2 分 在正方形网格中 ABC 的位置如图所示 则 cos B 的值为 A B C D 11 2 分 将抛物线 y 2x2 的图象先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后 得到的抛物线的解析式是 A y 2 x 2 2 3 B y 2 x 2 2 3 C y 2 x 2 2 3 D y 2 x 2 2 3 12 2 分 如图所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 点 P 是对角线 AC 上的一点 分别 以 AP PC 为对角线作正方形 则两个小正方形的周长的和是 第 5 页 共 22 页 A 2 B 4 C 6 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 14 1 分 化简 15 1 分 一组数据为 0 1 2 3 4 则这组数据的方差是 16 1 分 如图 AB CD EF AF 与 BE 相交于点 G 且 AG 2 GD 1 DF 5 那么 的值等于 17 1 分 如图 长方形 ABCD 中 AD AB M 为 CD 上一点 若沿着 AM 折叠 点 N 恰 落在 BC 上 则 ANB MNC 18 1 分 如图 AH BC 垂足为 H 若 AB 1 7cm AC 2cm AH 1 1cm 则点 A 到直 第 6 页 共 22 页 线 BC 的距离是 cm 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 19 10 分 1 计算 1 2 2 解方程 1 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 20 20 分 为宣传节约用水 小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况 并将收集的数据整理成如下统计图 1 小明一共调查了 户家庭 所调查家庭 5 月份用水量的众数是 2 求所调查家庭 5 月份用水量的平均数 3 若该小区有 400 户居民 请你估计这个小区 5 月份的用水量 21 10 分 如图 下列图形均可以由 基本图案 通过变换得到 第 7 页 共 22 页 1 通过平移变换 但不能通过旋转变换得到的图案是 2 可能通过旋转变换 但不能通过平移变换得到的图案是 3 既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的图案是 填序号 22 15 分 已知 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴交于 C 点 与 y 轴交于 A 点 B 点在 x 轴上 OAB 是等腰直角三角形 1 求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 若直线 CD AB 交抛物线于 D 点 求 D 点的坐标 3 若 P 点是抛物线上的动点 且在第一象限 那么 PAB 是否有最大面积 若有 求出此时 P 点的坐标和 PAB 的最大面积 若没有 请说明理由 23 10 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC 5 BC 12 CO AB 于点 O D 是线段 OB 上一点 DE 2 ED AC ADE 90 连接 BE CD 设 BE CD 的中点分别为 P Q 第 8 页 共 22 页 1 求 AO 的长 2 求 AO 的长 3 求 PQ 的长 4 求 PQ 的长 5 设 PQ 与 AB 的交点为 M 请直接写出 PM MQ 的值 6 设 PQ 与 AB 的交点为 M 请直接写出 PM MQ 的值 24 10 分 为了倡导节能低碳的生活 某公司对集体宿舍用电收费作如下规定 一 间宿舍一个月用电量不超过 a 千瓦时 则一个月的电费为 20 元 若超过 a 千瓦时 则除了 交 20 元外 超过部分每千瓦时要交 元 某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时 交电费 35 元 4 月份用电 45 千瓦时 交电费 20 元 1 求 a 的值 2 若该宿舍 5 月份交电费 45 元 那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时 25 15 分 1 问题发现 如图 第 9 页 共 22 页 正方形 AEFG 的两边分别在正方形 ABCD 的边 AB 和 AD 上 连接 CF 写出线段 CF 与 DG 的数量关系 写出直线 CF 与 DG 所夹锐角的度数 2 拓展探究 如图 将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 在旋转的过程中 1 中的结论是否仍然成立 请 利用图 进行说明 3 问题解决 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 AB AC 4 O 为 AC 的中点 若点 D 在直线 BC 上运动 连接 OE 则在点 D 的运动过程中 线段 OE 的长的最小值 直 接写出结果 26 13 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 OABC 的三个顶点 A 0 10 B 8 10 C 8 0 过 O C 两点的抛物线 y ax2 bx c 与线段 AB 交于点 D 沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC 使点 B 落在 OA 边上的点 E 处 第 10 页 共 22 页 1 求 AD 的长及抛物线的解析式 2 一动点 P 从点 E 出发 沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动 同时动点 Q 从点 C 出发 沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动 当点 P 运动到点 C 时 两点同时 停止运动 设运动时间为 t 秒 请问当 t 为何值时 以 P Q C 为顶点的三角形是等腰三 角形 3 若点 N 在抛物线对称轴上 点 M 在抛物线上 是否存在这样的点 M 与点 N 使以 M N C E 为顶点四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 M 与点 N 的坐标 不写求 解过程 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 19 1 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 20 1 20 2 20 3 21 1 21 2 21 3 第 13 页 共 22 页 22 1 22 2 第 14 页 共 22 页 22 3 第 15