人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷E卷

第 1 页 共 17 页 人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 2 分 二次函教 y x2 2x 5 有 A 最大值 5 B 最小值 5 C 最大值 6 D 最小值 6 2 2 分 为筹备班级的初中毕业联欢会 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意 调查 那么最终买什么水果 下面的调查数据中最值得关注的是 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 加权平均数 3 2 分 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直 C 同旁内角互补 D 矩形的对角线相等 4 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 O 的半径为 4 则 AC 的长等 于 第 2 页 共 17 页 A B C D 8 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 若以点 C 为圆心 CB 为半径的圆恰好 经过 AB 的中点 D 则 AC A 5 B C D 6 6 2 分 如图 在 O 中 已知 AOB 110 C 是圆周上的一点 则 ACB 为 第 3 页 共 17 页 A 130 B 125 C 80 D 50 7 2 分 下列抛物线中 过原点的抛物线是 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 x D y x2 x 1 8 2 分 记抛物线 y x2 2012 的图象与 y 正半轴的交点为 A 将线段 OA 分成 2012 等份 设分点分别为 P1 P2 P2011 过每个分点作 y 轴的垂线 分别与抛物 线交于点 Q1 Q2 Q2011 再记直角三角形 OP1Q1 P1P2Q2 的面积分别 为 S1 S2 这样就记 w s12 s22 s20112 W 的值为 A 505766 B 505766 5 C 505765 D 505764 9 2 分 如图 直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 C 为 OB 上一 第 4 页 共 17 页 点 且 则 S ABC 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口 已知该港口每天涨潮的时间 为早 5 00 至 7 00 和下午 5 00 至 6 00 则该船在一昼夜内可以进港的概率是 A B C D 11 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中 正确的项是 第 5 页 共 17 页 A B C D 12 2 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C D 分别 为线段 AB OB 的中点 点 P 为 OA 上一动点 PC PD 值最小时点 P 的坐标为 A 3 0 B 6 0 C 0 D 0 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D C 都在 O 上 若 ABC 2 BDC AB BC 6 则弦 AC 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 x2 2ax a 2 0 有两个相等的实数根 那么实 第 6 页 共 17 页 数 a 的值为 15 1 分 反比例函数 y 的图像过点 P 2 6 那么 k 的值是 16 1 分 在 Rt ABC 中 AC BC 6 以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 30 得到 ADE 则图中阴影部分的面积 17 1 分 规定 则 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6868 分分 18 12 分 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租 费 另一种无月租费 且两种收费方式的通讯时间 x 分钟 与收费 y 元 之间的函数关 系如图所示 1 有月租费的收费方式是 填 或 月租费是 元 2 分别求出 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式 3 请你根据用户通讯时间的多少 给出经济实惠的选择建议 第 7 页 共 17 页 19 10 分 已知 m 满足 1 求 的值 2 求 4m 4033 的值 20 10 分 把下面的语句还原成图形 1 M 的半径为 1cm AB 是 M 的一条弦 AB 不经过 M AMB ACB 分别是劣 所对应的圆心角和圆周角 2 是 O 中的一条弧 且 21 11 分 如图 在正方形 ABCD 中 P 是对角线 BD 上的一点 点 E 在 AD 的延长 线上 且 PE PA PE 交 CD 于 F 1 求证 PC PE 2 求 CPE 的度数 3 如图 把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD 其它条件不变 若 ABC 65 则 第 8 页 共 17 页 CPE 度 22 10 分 如图 1 已知菱形 ABCD 的边长为 2 点 A 在 x 轴负半轴上 点 B 在 坐标原点 点 D 的坐标为 3 抛物线 y ax2 b a 0 经过 AB CD 两边的中 点 1 求这条抛物线的函数解析式 2 将菱形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向匀速平移 如图 2 过点 B 作 BE CD 于点 E 交抛物线于点 F 连接 DF AF 设菱形 ABCD 平移的时间为 t 秒 0 t 是否存在这样的 t 使 ADF 与 DEF 相似 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说 明理由 连接 FC 以点 F 为旋转中心 将 FEC 按顺时针方向旋转 180 得 FE C 当 FE C 落在 x 轴与抛物线在 x 轴上方的部分围成的图形中 包括边界 时 求 t 的取值 范围 写出答案即可 23 15 分 如图 过 A 1 0 B 3 0 作 x 轴的垂线 分别交直线 y 4 x 于 第 9 页 共 17 页 C D 两点 抛物线 y ax2 bx c 经过 O C D 三点 1 求抛物线的表达式 2 点 M 为直线 OD 上的一个动点 过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N 问是否存在 这样的点 M 使得以 A C M N 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求此时点 M 的横 坐标 若不存在 请说明理由 3 若 AOC 沿 CD 方向平移 点 C 在线段 CD 上 且不与点 D 重合 在平移的过程 中 AOC 与 OBD 重叠部分的面积记为 S 试求 S 的最大值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6868 分分 18 1 1