探索直线平行的条件（一）说课VIP

1 说课内容 北师大版七年级下册第二章第二节探索直线平行的条件第说课内容 北师大版七年级下册第二章第二节探索直线平行的条件第 1 1 课时课时 灵武英才学校灵武英才学校 张志仁张志仁 一 背景分析一 背景分析 1 1 学习任务分析 学习任务分析 本节课是在学习了平行与垂直的基础上 展开对判别平行线方法的探索 这节课所 得出的结论是作为几何证明基础的 6 个公理教学中的第一个公理 为以后进一步学习从 内错角 同旁内角判别平行线及平行线的特征等知识奠定基础 这节课将动手操作 直 观观察与简单推理相结合 本节课的主要教学任务是初步认识 三线八角 中的同位角 并探索出 同位角相等 两直线平行 的结论 根据本节课的学习任务 确定本节课的教学重点为 会用 同位角相等 两直线平 行 判定两直线平行 2 2 学生情况分析 学生情况分析 知识技能基础 知识技能基础 学生在七年级上册 平面图形及其位置关系 一章中 已经结合丰富的 现实情景 直观认识了两条直线的平行关系 了解了平行线的定义 会借助方格纸 利 用直尺 三角板用多种方法画平行线 经历了在操作活动中探索图形性质的过程 初步 掌握了平行线的有关性质 并用自己的语言加以描述 初步具有了有条理地思考与表达 的能力 为本节课的学习奠定了基础 活动经验基础 活动经验基础 在七年级上册 平面图形及其位置关系 一章中 教材为学生提供了大 量生动有趣的现实情境 通过观察 测量 画图 模型操作 拼摆 图案设计等活动 使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系 获得了初步的数学活动经验和体 验 具备了一定的主动参与 合作意识和初步的观察 分析 抽象概括的能力 教学难点 探索得出 同位角相等 两直线平行 的判别方法及其运用 二 教学目标设定二 教学目标设定 根据课程标准和本节课的教学任务 确定本节课的教学目标为 2 1 经历探索直线平行的条件的过程 掌握利用同位角相等判别两直线平行的方法 并 能解决一些问题 2 会识别由 三线八角 构成的同位角 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线 3 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 体会利用操作 归纳获得数学结论的 过程 进一步发展空间想象能力 推理能力和有条理表达的能力 4 在积极参与探索 交流的数学活动中 体验数学与实际生活的密切联系 激发学生 的学习兴趣 三 课堂结构设计三 课堂结构设计 这节课要利用同位角关系探索判别直线平行的条件 首先要创设情境 引出要探究 的问题 再次 通过观察 操作等活动归纳得出结论 在得出结论的过程中 要在明析 同位角概念的基础上 最终得出判别条件 最后 要利用同位角相等判别直线平行 四 教学媒体的应用四 教学媒体的应用 这节课学生要通过转动木条这一数学探究活动 体会两直线的位置关系与同位角的 大小关系密切相关 还要从 三线八角 中识别同位角 利用多媒体 呈现转动木条的 不同情形 直观形象 易于学生观察比较 五 教学过程设计五 教学过程设计 本节课共设计了六个环节 巧妙设疑 复习引入 联系实际 积极探索 落实巩固 熟练 技能 迁移应用 深化提高 总结反思 布置作业 第一环节 巧妙设疑 复习引入第一环节 巧妙设疑 复习引入 问题 1 在同一平面内两条直线的位置关系有几种 分别是什么 问题 2 什么叫两条直线平行 问题 3 观察下面每幅图中的直线 a b 它们分别平行吗 你能验证吗 a b 3 a b 设计意图 设计意图 问题 1 2 3 抓住了本章学习的重点 平行和相交 从学生已有的知识入 手 以问题为载体 复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行 相交的基本图形 学生对问题 2 的回答进一步复习了平行线的定义 也明确了定义是判断两条直线是否平 行的原始方法 同时也可以启发学生用推三角板的方法去验证 积累活动经验 通过设 置问题串 层层设疑 在引导学生思考的基础上 既复习旧知 做好新知学习的铺垫 同时也不断激活学生思维 生成新问题 从而自然引入新课 第二环节 联系实际 积极探索第二环节 联系实际 积极探索 1 创设情境 引出问题 如课本彩图 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条 b 与墙 壁边缘垂直 那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时 才能使木条 a 与木条 b 平行 首先利用课本的实例 使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在 探索直 线平行的条件是实际的需要 由实例中 木条与墙壁垂直 这一特殊情况入手 学生很 容易理解 通过问题 1 巧妙的将实际问题转化为数学问题 建立了数学模型 问题 1 实际问题中在判断两根木条平行时 借助了墙壁作为参照 你能将上述问 题抽象为数学问题吗 试着画出图形 并结合图形说明 问题 2 图中的直线 b 与直线 c 不垂直 直线 a 应满足什么条件才能与直线 b 平行 呢 请你利用教具亲自动手操作 2 动手操作 观察归纳 利用木条和图钉自己制作学具 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条 b c 转动木条 a 观察 1 2 的大小满足什么条件时直线a与b 平行 1 在操作的过程中让学生观察 2 的变化以及它与 1 的大小关系 2 你发现直线 a 与直线 b 的位置关系发生了什么变化 3 直线 a 何时与直线 b 平行 a c b 1 b a c 2 4 改变图中 1 的大小再做一做 当 2 与 1 相等时 直线 a 与直线 b 还能平行吗 通过问题 2 实现了由特殊到一般的过渡 点击重点 设置了 转动木条 的活动 让学生亲自动手操作 目的是让学生通过观察 角之间大小数量关系与两直线位置关系 最后通过想象上升到角之间的数量关系与两直线位置关系的转化 引导学生发现 当图 中的 2 与 1 相等时 直线 a 与直线 b 平行 再利用课件展示 加深学生的认识 3 观察图形 明析概念 如图 直线 AB CD 被直线l所截 构成了八个角 具有 1 与 2 这样位置关系的 角 可以看作是在两条直线的同一方 在第三条直线的同一侧 相对位置是相同的 我 们把这样的角称为同位角 问题 1 图中还有其他的同位角吗 问题 2 这些角相等也可以得出两直线平行吗 活动目的 活动目的 引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题 画出 三线八角 的 基本图形 并直观的认识同位角的概念 使概念的学习成为解决问题的需要 而没有孤 立的处理这部分内容 这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求 符合可接受性原则 在较好的处理了前两个环节后 探索得出同位角相等 两直线平行的结论也就水到渠成 了 这样由浅入深 充分地让学生经历了解决问题的过程 突出了重点 突破了难点 4 综上探索 归纳结论 同位角相等 两直线平行 第三环节 落实巩固 熟练技能 第三环节 落实巩固 熟练技能 练习练习 1 1 指出下面点阵中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 练习练习 2 2 如图 1 2 55 3 等于多少度 直线 AB CD 平行吗 说明你的理由 练习练习 3 3 议一议 议一议 你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗 1 你能用这种方法过已知直线 AB 外一点 P 画它的平行线吗 A C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 A B F E D C G H 1 2 3 E F G H B C D A 5 2 你能说出其中的道理吗 活动目的 活动目的 通过形式不同的三个练习 从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角 相等 判定两直线平行的认识 形成初步技能 练习 1 利用网格图呈现基本图形 较简 单有趣 练习 2 难度略有加深 直接呈现三线八角的基本图形 引导学生进一步认识同 位角 并判定直线平行 练习 3 是将上学期所学 推三角板画平行线 的方法与本节课 知识相联系 当时学习这种画法的时候 无法给学生说明这样画的道理 留下悬念 学 习了本节的知识后 正好为此找到了理论依据 设计成议一议的形式也是为了使学生在 实践中学会思考 再利用所得结论来解决问题 如何过直线外一点画已知直线的平行线 这也是本节课学生要掌握的内容 第四环节 迁移应用 深化提高 第四环节 迁移应用 深化提高 1 带领学生研究课本 66 页 数学理解 栏目中的一个实际问题 1 你能用一张不规则的纸 如图 折出两条平行的直线吗 与同伴说说你的折法 2 如图 在屋架上要加一根横梁 DE 已知 B 32 要使 DE BC 则 ADE 必须等于多 少度 为什么 活动目的 活动目的 本环节的三个问题难度较大 联系实际 要求学生具有较高的分析问题和解 决问题的能力 设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣 学会用所学知识解释和解决 实际生活中的问题 提高能力 问题 1 由于所给纸片是不规则的 给学生构建了探究 创造的空间 要想利用结论 必须构造出于同一条直线相交构成相等同位角的两条直线 方法多样 有较大的探索空间 问题 2 是进一步培养学生说理的能力 也可以进一步引 导学生将实际问题抽象位几何图形 并结合图形说明道理 问题 3 是一个具有较复杂图 AB P A D E O CB 6 形的实际问题 目的是训练学生的识图能力 只要善于从中提取出基本图形 问题就迎 刃而解了 设计本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用 第一使学生对知识 的理解与应用螺旋上升 达到较高要求 第二 整堂课的设计体现了实际 理论 实际的过程 帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题 得出结论 再用来解决实际 问题的学习数学的思路 这也符合新课程标准所要求的 实际问题 建立模型 解释 应用与拓展 思路 第五环节 总结反思 第五环节 总结反思 1 找同位角的关键是抓住第三条直线 从 F 形中去找第三线同侧 另两线的同一方 位的两个角 2 同位角相等 两直线平行 是判断两直线平行的一种方法 每得出一个两直线平行的结论 都要依次完成下列三个过程 找出同位角 说明这两个同位角相等 用公理得出 平行 的结论 3 在通过实验操作得出判别直线平行的条件的过程中 我们用到了哪些数学探究的方 法 活动目的 活动目的 通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程 加强反思提炼 知识归纳 及方法总结 在倾听别人的想法 意见 收获的同时 不断完善自己的认识 梳理自己 的知识结构 引导学生明析概念 知道找同位角的方法 引导学生总结运用判别条件 一 说理时的解题步骤 进一步明确思路 问题 3 引发学生反思活动过程 小结探究 方法 为以后学习奠定基础 第六环节 布置作业 第六环节 布置作业 1 习题 2 2 知识技能第 1 题 2 补充练习 如图 是由两块相同的直角三角板拼成的 1 请写出图中相